a) Gọi ƯCLN(n + 1 ; 2n + 3) = d

=> \(\hept{\begin{cases}n+1⋮d\\2n+3⋮d\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}2\left(n+1\right)⋮d\\2n+3⋮d\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}2n+2⋮d\\2n+3⋮d\end{cases}}\Rightarrow\left(2n+3\right)-\left(2n+2\right)⋮d\Rightarrow1⋮d\Rightarrow d=1\)

=> n + 1 ; 2n + 3 là 2 số nguyên tố cùng nhau 

=> \(\frac{n+1}{2n+3}\)là phân số tối giản

b) Gọi ƯCLN (2n + 1 ; 3n + 2) = d

=> \(\hept{\begin{cases}2n+1⋮d\\3n+2⋮d\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}3\left(2n+1\right)⋮d\\2\left(3n+2\right)⋮d\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}6n+3⋮d\\6n+4⋮d\end{cases}}\Rightarrow6n+4-\left(6n+3\right)⋮d\Rightarrow1⋮d\Rightarrow d=1\)

=> 2n + 1 ; 3n + 2 là 2 số nguyên tố cùng nhau

=> \(\frac{2n+1}{3n+2}\)là phân số tối giản

c) Gọi ƯCLN(14n + 3; 21n + 5) = d

Ta có : \(\hept{\begin{cases}14n+3⋮d\\21n+5⋮d\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}3\left(14n+3\right)⋮d\\2\left(21n+5\right)⋮d\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}42n+9⋮d\\42n+10⋮d\end{cases}}\Rightarrow\left(42n+10\right)-\left(42n+9\right)⋮d\Rightarrow1⋮d\Rightarrow d=1\)

=> 14n + 3 ; 21n + 5 là 2 số nguyên tố cùng nhau

=> \(\frac{14n+3}{21n+5}\) là phân số tối giản

d) Gọi ƯCLN(25n + 7 ; 15n + 4) = d

=> \(\hept{\begin{cases}25n+7⋮d\\15n+4⋮d\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}6\left(25n+7\right)⋮d\\10\left(15n+4\right)⋮d\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}150n+42⋮d\\150n+40⋮d\end{cases}}\Rightarrow\left(150n+42\right)-\left(150n+40\right)⋮d\Rightarrow2⋮d\)

=> \(d\in\left\{1;2\right\}\)

Nếu n lẻ => 2n + 7 chẵn ; 15n + 4 lẻ 

=> ƯCLN(2n + 7 ; 5n + 4) = 1

Nếu n chẵn => 25n + 7 lẻ  ; 15n + 4 chẵn

=> ƯCLN(2n + 1 ; 15n + 4) = 1

=> d khái 2 <=> d = 1

=> \(\frac{2n+7}{15n+4}\)là phân số tối giản

1+3+9+27+6561+19683 = 26284

1 + 3 + 9 + 27 + 6561 + 19683

= ( 1 + 9 ) + ( 3 + 27 ) + ( 6561 + 19683)

= 10 + 30 + 26244

= 40 + 26244

= 26284

học tốt!!!

Trường hợp 1 :

2.3^x + 5.3^x+1 = 153

=> 2.3^x + 5.3^x + 3 = 153

=> (2 + 5).3^x = 150

=> 7.3^x = 150 

=> 3^x = 150/7 => x không thỏa mãn

Trường hợp 2 :

2.3^x + 5.3^x + 1 = 153

=> (2 + 5).3^x = 152

=> 7 . 3^x = 152

=> 3^x= 152/7 => x không thỏa mãn

Nếu bạn không gõ latex thì 2 trường hợp cũng sẽ xảy ra :((

Đáp án là A : \(x\in\left\{-4;-6;2;-12\right\}\)

Giải:

Cả hai đội làm đc số mét đường tất cả là :   25678 + 8203 = 33881 ( m )

Đáp số : 33881

các câu trả lời bạn đưa ra điều sai hết nhé.

học tốt!!!

a 59559m nhé bn

hok tốt

...............

-3(x+4)(x-7)+7(x-5)(x-1)

=\(-3\left(x^2-3x-28\right)+7\left(x^2-6x+5\right)\)

= \(-3x^2+9x+84+7x^2-42x+35\)

= \(4x^2-33x+119\)

\(-3\left(x+4\right)\left(x+7\right)+7\left(x-5\right)\left(x-1\right)\)

\(=-3x^2+21x-12x+84+7x^2-7x-35x+35=4x^2-33x+119\)