Gọi đường thẳng (d): y=ax+b(\(a\ne0\)) là đường thẳng đi qua hai điểm A(2;0) và B(-1;-5)

Thay x=2 và y=0 vào y=ax+b, ta được:

\(a\cdot2+b=0\)

=>b=0

=>y=ax

Thay x=-1 và y=-5 vào y=ax, ta được:

\(a\cdot\left(-1\right)=-5\)

=>a=5

=>y=5x

=>Phương trình cần tìm là 5x-y=0

\((2x+1)^3+(2x-1)^3-24x^2\\=(2x+1+2x-1)^3-3(2x+1)(2x-1)(2x+1+2x-1)-24x^2\\=(4x)^3-3(4x^2-1).4x-24x^2\\=64x^3-48x^3+12x-24x^2\\=16x^3-24x^2+12x\)

4.8:

a: ΔABC vuông tại A

=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)

=>\(AB=\sqrt{21^2-18^2}=3\sqrt{13}\)

Xét ΔABC vuông tại A có \(sinB=\dfrac{AC}{BC}=\dfrac{18}{21}=\dfrac{6}{7}\)

nên \(\widehat{B}\simeq59^0\)

=>\(\widehat{C}=90^0-\widehat{B}\simeq31^0\)

b: ΔABC vuông tại A

=>\(\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=90^0\)

=>\(\widehat{ABC}+30^0=90^0\)

=>\(\widehat{ABC}=60^0\)

Xét ΔABC vuông tại A có \(cosC=\dfrac{AC}{BC}=\dfrac{b}{BC}\)

=>\(\dfrac{10}{BC}=cos30=\dfrac{\sqrt{3}}{2}\)

=>\(BC=\dfrac{20\sqrt{3}}{3}\)

ΔABC vuông tại A

=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)

=>\(AB=\sqrt{\left(\dfrac{20\sqrt{3}}{3}\right)^2-10^2}=\dfrac{10\sqrt{3}}{3}\)

c: ΔABC vuông tại A

=>\(BC^2=AB^2+AC^2\)

=>\(BC=5^2+3^2=\sqrt{34}\)

Xét ΔABC vuông tại A có \(tanB=\dfrac{AC}{AB}=\dfrac{b}{c}=\dfrac{3}{5}\)

nên \(\widehat{B}\simeq30^058'\)

=>\(\widehat{C}=90^0-30^058'=59^02'\)

Bài toán được mô tả như hình sau:

Xét \(\Delta ABC\) vuông tại A có: 

\(\tan B=\dfrac{AC}{AB}\)

\(\Rightarrow AC=AB.\tan B=25.\tan40^{\circ}\approx21\left(m\right)=210\left(dm\right)\)

1/

a) ĐKXĐ: \(4-x^2\ne0\Leftrightarrow x^2\ne4\Leftrightarrow x\ne\pm2\)

b) ĐKXĐ: \(x-3\ne0\Leftrightarrow x\ne3\)

c) ĐKXĐ: 

\(\left\{{}\begin{matrix}-5x+5\ne0\\x^2-1\ne0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ne1\\x\ne\pm1\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow x\ne\pm1\)

(x - 5) x 2 = 16

x - 5 = 16 : 2

x - 5 = 8

x = 8 + 5

x = 13

Vậy: ... 

\(\left(x-5\right)\times2=16\)

\(x-5=16:2\)

\(x-5=8\)

\(x=8+5\)

\(x=13\)

Vậy \(x=13\)

\(\left(2022\text{x}2023+2023\text{x}2024\right)\text{x}\left(2023\text{x}99-2022\text{x}99-99\right)\)

\(=2023\text{x}\left(2022+2024\right)\text{x}99\text{x}\left(2023-2022-1\right)\)

\(=0\text{x}2023\text{x}4046\text{x}99=0\)

(2022 x 2023 + 2023 x 2024) x (2023 x 99 - 2022 x 99 - 99)

= (2022 + 2024) x 2023 x (2023 - 2022 - 1) x 99

= (2022 + 2024) x 2023 x 0 x 99

= 0

a: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBED vuông tại E có

BD chung

\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)

Do đó: ΔBAD=ΔBED

=>DA=DE

b: Xét ΔDAF vuông tại A và ΔDEC vuông tại E có

DA=DE

\(\widehat{ADF}=\widehat{EDC}\)(hai góc đối đỉnh)

Do đó: ΔDAF=ΔDEC

=>DF=DC

=>ΔDFC cân tại D

c: ΔDAF=ΔDEC

=>AF=EC

ΔBAD=ΔBED

=>BA=BE

Ta có: BA+AF=BF

BE+EC=BC

mà BA=BE và AF=EC

nên BF=BC

=>ΔBFC cân tại B

Ta có: ΔBFC cân tại B

mà BH là đường phân giác

nên H là trung điểm của CF

CI=2DI

=>\(CI=\dfrac{2}{3}CD\)

Xét ΔCKF có

CD là đường trung tuyến

\(CI=\dfrac{2}{3}CD\)

Do đó: I là trọng tâm của ΔCKF

Xét ΔCKF có

I là trọng tâm

H là trung điểm của CF

Do đó: K,I,H thẳng hàng

Số khoai còn lại là:

\(25131\cdot\dfrac{2}{3}=16754\left(kg\right)\)

Số túi chia được là:

16754:3=5584(dư 2 kg)

cảm ơn