a) -x² + 6x - 7 = -( x² - 6x + 9 ) + 2 = -( x - 3 )² + 2

-( x - 3 )² ≤ 0 ∀ x => -( x - 3 )² + 2 ≤ +2

Đẳng thức xảy ra <=> x - 3 = 0 => x = 3

Vậy GTLN của biểu thức = 2 <=> x = 3

b) 4x² - 8x + 5 = 4( x² - 2x + 1 ) + 1 = 4( x - 1 )² + 1 

4( x - 1 )² ≥ 0 ∀ x => 4( x - 1 )² + 1 ≥ 1

Đẳng thức xảy ra <=> x - 1 = 0 => x = 1

Vậy GTNN của biểu thức = 1 <=> x = 1

c) 7 - x² 

-x² ≤ 0 ∀ x => 7 - x² ≤ 7

Đẳng thức xảy ra <=> x = 0

Vậy GTLN của biểu thức = 7 <=> x = 0

a. \(-x^2+6x-7=-\left(x-3\right)^2+2\)

Vì \(\left(x-3\right)^2\ge0\forall x\)\(\Rightarrow-\left(x-3\right)^2+2\le2\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow-\left(x-3\right)^2=0\Leftrightarrow x-3=0\Leftrightarrow x=3\)

Vậy GTLN của bt trên = 2 <=> x = 3

b. \(4x^2-8x+5=4\left(x-1\right)^2+1\)

Vì \(\left(x-1\right)^2\ge0\forall x\)\(\Rightarrow4\left(x-1\right)^2+1\ge1\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow4\left(x-1\right)^2=0\Leftrightarrow x-1=0\Leftrightarrow x=1\)

Vậy GTNN của bt trên = 1 <=> x = 1

c. \(7-x^2=-\left(x\right)^2+7\)

Vì \(\left(x\right)^2\ge0\forall x\)\(\Rightarrow-\left(x\right)^2+7\le7\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow-\left(x\right)^2=0\Leftrightarrow x=0\)

Vậy GTLN của bt trên = 7 <=> x = 0

(4.x.2⁵).6⁴=3.6⁸

4.x.32 = 3.6⁸:6⁴

4.x.32= 3.6^8-4

4.x.32= 3.6⁴

4.x.32= 3.1396

4.x.32 = 3888

x.32=3888:4

x=972:32

x=30,375

ko bt co dung ko

     \(\left(4x.2^5\right).6^4=3.6^8\)

\(\Rightarrow4x.2^5=3.6^8\div6^4\)

\(\Rightarrow4x.32=3.6^4\)

\(\Rightarrow4x.32=3888\)

\(\Rightarrow4x=3888\div32\)

\(\Rightarrow4x=121,5\)

\(\Rightarrow x=121,5\div4\)

\(\Rightarrow x=30,375\)

Vậy \(x=30,375\)

Hok tốt !!!!!!!! ^^

a) sinα=0,25sinα=0,25

*     Cách dựng: hình a

−     Dựng góc vuông xOy.

−     Trên tia Ox dựng đoạn OA bằng 1 đơn vị dài.

−  Dựng cung tròn tâm A bán kính 4 đơn vị dài và cắt Oy tại B.

−     Nối AB ta được ˆOBA=αOBA^=α cần dựng.

*  Chứng minh: ta có: sinα=sinˆOBA=OAAB=14=0,25

Dựng đoạn thẳng BC. Từ B dựng nửa đường thẳng Bx vuông góc với BC

Dùng compa lấy C làm tâm dựng đường tròn bán kính = 2,5.BC, đường tròn cắt nửa đường thẳnng Bx tại A

=> sin ^BAC = sin a = 0,4

gọi số bi đỏ là x

gọi só bi xnh là 2*x/3

ta có số bi xanh sau khi thêm là

2*x/3 +4 = (2x+12)/3

số bi đỏ sau khi thêm là 

x+4

ta có 

(2x+12)/3=4/5*x (x+4)

tới đây bạn tự giải

tổng số bi xanh và một nửa ssoos bi đỏ là:

        24-3=21[viên\

vẽ sơ đồ

số bi xanh :vẽ 2 phần

ssoos bi đỏ vẽ 1 phần và nủa phần

tổng số phần bằng nhau là

1+2=3

giá trị 1 phần là:

21:3=7

số bi xanh là :

7 nhân 2=14

nửa số bi đỏ là 

24-14=10

sốbi đỏ là

10 nhân 2=20

đấp ssoos 20, 14

Đặt \(a=\sqrt[3]{9+4\sqrt{5}},b=\sqrt[3]{9-4\sqrt{5}}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a+b=x\\ab=1\end{cases}}\)

Ta có: \(x^3=\left(a+b\right)^3=a^3+b^3+3ab\left(a+b\right)\)

\(\Rightarrow x^3=\left(9+4\sqrt{5}\right)+\left(9-4\sqrt{5}\right)+3.1.x\)

\(\Leftrightarrow x^3=18+3x\)

\(\Leftrightarrow x^3-3x-18=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(x^2+3x+6\right)=0\)

Vì \(x^2+3x+6=\left(x+\frac{3}{2}\right)^2+\frac{15}{4}>0\)

\(\Rightarrow x-3=0\Leftrightarrow x=3\)

Thay x=3 vào \(x^5-3x-18=0\), thấy không thoả mãn.

KL: Đề sai !

Ta có : 5³ . 5^{x - 2} = 25²

=> 5³ . 5^{x - 2} = (5²)²

=> 5³ . 5^{x - 2} = 5⁴

=> 5^{x - 2} = 5¹

=> x - 2 = 1

=> x = 3

Vậy x  = 3

5³ . 5^{x - 2} = 25²

=> 5^{x - 2 + 3} = ( 5² )²

=> 5^{x + 1} = 5⁴

=> x + 1 = 4

=> x = 3

BC(68,85,170)<2000={340,680,1020,1360,1700}

Ta có: 648=23.34648=23.34

540=22.33.5540=22.33.5

⇒⇒ ƯCLNƯCLN (648;540) = 22.33=4.27=10822.33=4.27=108

⇒ƯC(648;540)∈Ư(108)⇒ƯC(648;540)∈Ư(108)

⇒ƯC(648;108)∈{±1;±2;±3;±4;±6;±9;±12;±18;±24;±36;±108}⇒ƯC(648;108)∈{±1;±2;±3;±4;±6;±9;±12;±18;±24;±36;±108}Chúc bn hk tốt!

\(540=2^2\cdot3^3\cdot5\)   

\(648=2^3\cdot3^4\) 

\(ƯCLN\left(540;648\right)=2^2\cdot3^3=4\cdot27=108\)    

\(ƯC\left(540;648\right)=Ư\left(108\right)=\left\{1;2;3;4;6;9;12;18;27;36;54;108\right\}\)

Bài làm:

Ta có: \(\left(4x+2^5\right).6^4=3.6^8\)

\(\Leftrightarrow2^2\left(x+8\right).6^4=3.6^4.2^4.3^4\)

\(\Leftrightarrow x+8=972\)

\(\Rightarrow x=964\)

\(\left(4.x+32\right)=3.6^8:6^4\)

\(\left(4.x+32\right)=3.6^4\)

\(\left(4.x+32\right)=3.1296\)

\(\left(4.x+32\right)=3888\)

\(4.x=3888-32\)

\(4.x=3856\)

\(x=3856:4\)

\(x=964\)

vậy \(x=964\)