Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có : 2 năm trước tổng số tuổi 2 bố con là 51 tuổi ( theo đề bài )
suy ra : Hiện tai tổng số tuổi 2 bố con là 51 + 4 = 55 ( vì trong 2 năm tuổi bố và con đều tăng thêm 2 tuổi )
Ta có sơ đồ :
con = 2 phần
bố = 9 phần ( mình ko biết vẽ sơ đồ đoạn thẳng ) ; tổng 2 phần bằng 55
Theo sơ đồ , ta có tổng số phần bằng nhau là :
2 + 9 = 11 ( phần bằng nhau )
Tuổi con là :
55 : 11 x 2 = 10 ( tuổi )
Tuổi bố là :
55 : 11 x 9 = 45 tuổi ( hoặc 55 - 10 = 45 tuổi )
Kết luận : Tuổi con : 10 tuổi
Tuổi bố : 45 tuổi
Tổng số tuổi của 2 bố con hiện tại là:
51+2+2=55(tuổi)
Năm nay tuổi con là:
55:(2+9)x2=22(tuổi)
ĐS: 22 tuổi
Ta có :
\(a^2b+b^2c+c^2a\ge\frac{9a^2b^2c^2}{1+2a^2b^2c^2}\)
\(\Leftrightarrow\left(a^2b+b^2c+c^2a\right)\left(1+2a^2b^2c^2\right)\ge9a^2b^2c^2\)
\(\Leftrightarrow a^2b+b^2c+c^2a+2a^4b^3c^2+2a^2b^4c^{3v}+2a^3b^2c^4\ge3a^2b^2c^2\left(a+b+c\right)\)(*)
Áp dụng BĐT AM-GM ta có:
\(a^2b+a^4b^3c^2+a^3b^2c^4\ge3\sqrt[3]{a^9b^6c^6}=3a^3b^2c^2\)
\(b^2c+a^2b^4c^3+a^4b^3c^2\ge3a^2b^3c^2\)
\(c^2a+a^3b^2c^4+a^2b^4c^4\ge3a^2b^2c^3\)
Cộng theo vế
\(\Rightarrow a^2b+b^2c+c^2a+2a^4b^3c^2+2a^2b^4c^3+2a^3b^2c^4\ge3a^2b^2c^2\left(a+b+c\right)\)
Vậy $(*)$ đúng
Do đó ta có đpcm
#Cừu
Đặt \(\hept{\begin{cases}S_{OAB}=x\\S_{OBC}=y\\S_{OCA}=z\end{cases}}\)
Có: \(\frac{OA}{OD}=\frac{S_{AOB}}{S_{ODB}}=\frac{S_{AOC}}{S_{ODC}}=\frac{x+z}{y}\)
\(\Rightarrow\frac{R}{OD}=\frac{x+z}{y}\)
\(\Rightarrow OD=R.\frac{y}{x+z}\)
Tương tự, có: \(OD+OE+OF=R\left(\frac{x}{y+z}+\frac{y}{z+x}+\frac{z}{x+y}\right)\)
\(\ge\frac{3}{2}R.\)(BĐT Nesbitt)
Bài làm:
đk: \(x>0;x\ne9;x\ne25\)
Ta có: \(\left(\frac{3+\sqrt{x}}{3-\sqrt{x}}-\frac{3-\sqrt{x}}{3+\sqrt{x}}+\frac{36}{9-x}\right)\div\left(\frac{\sqrt{x}-5}{3\sqrt{x}-x}\right)\)
\(=\left[\frac{\left(3+\sqrt{x}\right)^2-\left(3-\sqrt{x}\right)^2+36}{\left(3-\sqrt{x}\right)\left(3+\sqrt{x}\right)}\right]\div\left[\frac{\sqrt{x}-5}{\left(3-\sqrt{x}\right)\sqrt{x}}\right]\)
\(=\frac{12\sqrt{x}+36}{\left(3-\sqrt{x}\right)\left(3+\sqrt{x}\right)}\cdot\frac{\left(3-\sqrt{x}\right)\sqrt{x}}{\sqrt{x}-5}\)
\(=\frac{12\left(3+\sqrt{x}\right)}{3+\sqrt{x}}\cdot\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-5}=\frac{12\sqrt{x}}{\sqrt{x}-5}\)
Gọi thừa số thứ nhất là a.
Gọi thừa số thứ hai là b.
Ta có : a × b = 4884
( a + 4 ) × b = a × b + 4 × b = 5180
⇒ 4884 + 4 × b = 5180
4 × b = 5180 - 4884
4 × b = 296
b = 296 ÷ 4
b = 74
⇒ Thừa số thứ hai là : 74
⇒ Thừa số thứ nhất là : 4884 ÷ 74 = 66
Đáp số : Thừa số thứ nhất : 66
Thừa số thứ hai : 74
Giải:
Gọi thừa số thứ nhất là a.
Gọi thừa số thứ hai là b.
Ta có : a × b = 4884
( a + 4 ) × b = a × b + 4 × b = 5180
⇒ 4884 + 4 × b = 5180
4 × b = 5180 - 4884
4 × b = 296
b = 296 ÷ 4
b = 74
⇒ Thừa số thứ hai là : 74
⇒ Thừa số thứ nhất là : 4884 ÷ 74 = 66
Đáp số : Thừa số thứ nhất : 66;
Thừa số thứ hai : 74.
Khi CD gấp 4 CR thì CD hơn CR : 130 + 20 = 150 ( m )
Gọi CD 4 phần, CR 1 phần. Hiệu số phần bằng nhau là : 4 - 1 = 3 ( phần )
CR khu vườn là : 150 / 3 = 50 ( m )
CD khu vườn là : 50 + 130 = 180 ( m )
S khu vườn ban đầu là : 180 * 50 = 9000 ( m2 )
Đ/s: 9000m2
A B C D I J M N
Hình hơi đểu tí:v
Bài làm:
Gọi M,N là trung điểm của AD,BC
Ta có: M,J lần lượt là trung điểm AD,AC => MJ là đường trung bình của tam giác ADC
=> MJ // CD và MJ = CD/2 (1)
Lại có N,J lần lượt là trung điểm của BC,AC => NJ là đường trung bình của tam giác ABC
=> NJ // AB , mà AB // CD // MN => J thuộc đường trung bình MN của hình thang ABCD
Tương tự ta CM được I cũng thuộc đường trung bình MN của hình thang ABCD và MI = AB/2 (2)
=> IJ trung với MN => IJ // AB (3)
Mặt khác, trừ vế (1) cho (2) ta được:
\(MJ-MI=\frac{CD}{2}-\frac{AB}{2}\)=> \(IJ=\frac{CD-AB}{2}\) (4)
Từ (3) và (4) => IJ // AB & \(IJ=\frac{CD-AB}{2}\)
=> đpcm
đề thiếu vẽ đường trung trực của BC cắt AC tại D, bài này khó nên tớ rút gọn vài chổ
Vẽ BD là phân giác của \(\widehat{ABC}\)
a) Ta có thể dễ dàng chứng minh được \(\Delta BAD=\Delta BID\) theo trường hợp cạnh huyền góc nhọn
\(\Rightarrow AD=ID\left(3\right);AB=BI\left(1\right)\) ( hai cạnh tương ứng )
Ta có \(\widehat{ADB}+\widehat{BDI}+\widehat{IDC}=180^o\left(kb\right)\)
mà \(\widehat{ADB}=\widehat{BDI}\left(\Delta BAD=\Delta BID\right)\)
\(\Leftrightarrow\widehat{ADB}=60^o;\widehat{BDI}=60^o;\widehat{IDC}=60^o\)
Ta có thế dễ dàng chứng minh được
\(\Delta BID=\Delta CID\left(g-c-g\right)\)( \(\widehat{BDI}=\widehat{IDC}=60^o\); ID LÀ CẠNH CHUNG; \(\widehat{BID}=\widehat{CID}=90^o\))
\(\Rightarrow BI=IC\left(2\right)\)
TỪ (1) và (2)
\(\Rightarrow AB=IC\)
Có AE = AD (4)
TỪ (3) VÀ (4)
\(\Rightarrow AE=ID\)
xét \(\Delta BAE\)và\(\Delta CID\)có
\(AB=CI\left(cmt\right);\widehat{EAB}=\widehat{DIC}=90^o;AE=ID\left(cmt\right)\)
\(\Rightarrow\Delta BAE=\Delta CID\left(c-g-c\right)\)
\(\Rightarrow BE=CD\left(đpcm\right)\)
b,c mình làm sau
A B C I D E F