Giải:

Ta có: \(\text{S = }\dfrac{1}{1.2}+\dfrac{1}{2.3}+\dfrac{1}{3.4}+...+\dfrac{1}{29.30}\)

     \(\Rightarrow\text{S = }1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{29}-\dfrac{1}{30}\)

     \(\Rightarrow\text{S = }1-\dfrac{1}{30}\)

     \(\Rightarrow\text{S = }\dfrac{29}{30}< 1\)

\(\text{Vậy S< 1}\)

\(S=\dfrac{1}{1\cdot2}+\dfrac{1}{2\cdot3}+...+\dfrac{1}{29\cdot30}\)

\(=1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{29}-\dfrac{1}{30}\)

\(=1-\dfrac{1}{30}< 1\)

Đề lỗi. Bạn xem lại nhé.

Bài 1

a; Làm tròn đến hàng phần trăm:

31,589 = 31,59

-15,431 = - 15,43

135,762 = 135,76

b; Làm tròn đến hàng phần mười:

   31,589 = 31,6; -15,431 = - 15,4; 135,762 = 135,8

C; Làm tròn đến hàng đơn vị:

  31,589 = 32; - 15,431 = -15; 135,762 = 136

giúp mình với nhé .cảm ơn :))))

\(A=\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{2^3}-\dfrac{1}{2^4}+...+\dfrac{1}{2^{99}}-\dfrac{1}{2^{100}}\)

=>\(2A=1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2^2}-\dfrac{1}{2^3}+...+\dfrac{1}{2^{98}}-\dfrac{1}{2^{99}}\)

=>\(2A+A=1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2^2}-...+\dfrac{1}{2^{98}}-\dfrac{1}{2^{99}}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{2^2}+...+\dfrac{1}{2^{99}}-\dfrac{1}{2^{100}}\)

=>\(3A=1-\dfrac{1}{2^{100}}=\dfrac{2^{100}-1}{2^{100}}\)

=>\(A=\dfrac{2^{100}-1}{2^{100}\cdot3}\)

A = 1/2 - 1/2² + 1/2³ - 1/2⁴ + ... + 1/2⁹⁹ - 1/2¹⁰⁰

2A = 1 - 1/2 + 1/2² - 1/2³ + ... + 1/2⁹⁸ - 1/2⁹⁹

3A = 2A + A

= (1 - 1/2 + 1/2² - 1/2³ + ... + 2⁹⁸ - 2⁹⁹) - (1/2 - 1/2² + 1/2³ - 1/2⁴ + ... + 1/2⁹⁹ - 1/2¹⁰⁰)

= 1 - 1/2¹⁰⁰

A = (1 - 1/2¹⁰⁰) : 2

a: Theo hình vẽ, ta có: C là trung điểm của AB

=>\(AC=CB=\dfrac{AB}{2}=80\left(km\right)\)

=>Ô tô còn cách vị trí của B 80km nữa

b: 1h20p=4/3(giờ)

vận tốc của ô tô là:

\(80:\dfrac{4}{3}=80\cdot\dfrac{3}{4}=60\left(\dfrac{km}{giờ}\right)\)

.

a) 2024*2

b) 2024