Cho đường tròn (O) với BC là đường kính. Lấy A thuộc (O). Tiếp tuyến tại A và B của đường tròn (O) cắt nhau ở P. Kẻ đường cao AH ⊥ BC, H ∈ BC. Chứng minh CP đi qua trung điểm AH.
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Sau khi đổi chỗ thì tổng của 2 số thập phân không đổi.
Sau khi chuyển, số thập phân thứ nhất là: 41,5 : (2+3) x 2 = 16,6
Sau khi chuyển, số thập phân thứ 2 là: 41,5 - 16,6 =24,9
Vậy ban đầu, số thập phân thứ nhất = 16,9
số thập phân thứ hai = 24,6
Số tự nhiên 2 chữ số \(\overline{xy}=10x+y\)
Hai lần chữ số hàng chục hơn chữ số hàng đơn vị : \(2x-y=1\left(1\right)\)
Khi viết ngược lại :
\(10y+x-\left(10x+y\right)=27\)
\(\Rightarrow10y+x-10x-y=27\)
\(\Rightarrow-9x+9y=27\left(2\right)\)
\(\left(1\right),\left(2\right)\) ta có hệ phương trình
\(\left\{{}\begin{matrix}2x-y=1\\-9x+9y=27\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}18x-9y=9\\-18x+18y=54\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}9y=63\\2x-y=1\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=7\\x=\dfrac{y+1}{2}\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=4\\y=7\end{matrix}\right.\)
Vậy số tự nhiên đó là 47
Ta thấy chỉ có \(n=3\) thỏa mãn đẳng thức \(\left(n+5\right)^2=64\left(n-2\right)^3\)vì
- \(\left(n+5\right)^2\) là 1 số chính phương
- \(64\) là 1 số chính phương
- \(\left(n-2\right)^3\) không phải số chính phương
- \(\)\(\left(n+5\right)^2< 64\left(n-2\right)^3,\forall n>3\)
\(\sqrt{\dfrac{4}{81}}\div\sqrt{\dfrac{25}{81}}-1\dfrac{3}{5}=\dfrac{2}{9}\div\dfrac{5}{9}-\dfrac{8}{5}\)
\(=\dfrac{2}{5}-\dfrac{8}{5}=\dfrac{-6}{5}\)
Thời gian xe máy đi từ A đến B là:
250 : 50 = 5(h)
Thời gian xe máy đến B là:
6 + 5 = 11(h)
Đáp số: 11 giờ.
Thời gian xe máy đi từ A đến B là:
250 : 50 = 5 ( giờ )
Thời gian xe máy đến B là:
6 + 5 = 11 ( giờ )
Đáp số: 11 giờ.
Gọi I là giao của CP với AH; K là giao của CA với BP
\(sđ\widehat{CAx}=\dfrac{1}{2}sđcungAC\) (góc giữa tiếp tuyến và dây cung) (1)
\(sđ\widehat{BKC}=\dfrac{1}{2}\left(sđcungBC-sđcungAB\right)\) (góc có đỉnh ở ngoài hình tròn)
Ta có
\(sđcungBC=sđcungBAC\)
\(\Rightarrow sđcungBC-sđcungAB=sđcungBAC-sđcungAB=sđcungAC\)
\(\Rightarrow sđ\widehat{BKC}=\dfrac{1}{2}sđcungAC\) (2)
\(\widehat{CAx}=\widehat{KAP}\) (góc đối đỉnh) (3)
Từ (1) (2) (3) \(\Rightarrow\widehat{KAP}=\widehat{BKC}\) => tg APK cân tại P
=> PA=PK
Mà PA=PB (Hai tiếp tuyến cùng xp từ 1 điểm thì khoảng cách từ điểm đó đến 2 tiếp điểm bằng nhau)
=> PK=PB
Ta có
\(BK\perp BC;AH\perp BC\) => AH//BK
Xét tg BCK có
\(\dfrac{IA}{PK}=\dfrac{IH}{PB}\) mà PK=PB (cmt) => IA=IH => I là trung điểm của AH