đúng rui 

đúng vậy.

Ta có: \(5x=2y\)

\(\Rightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{5}=\frac{7x}{14}=\frac{2y}{10}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\frac{7x}{14}=\frac{2y}{10}=\frac{2y-7x}{10-14}=\frac{-20}{-4}=5\)

\(\Rightarrow\frac{7x}{14}=5\rightarrow7x=70\rightarrow x=10\)

      \(\frac{2y}{10}=5\rightarrow2y=50\rightarrow y=25\)

Vậy x=10 và y=25

\(5x=2y\Rightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{5}=\frac{2y}{10}=\frac{7x}{14}\)

áp dụng tính chất DTSBN ta có

\(\frac{2y}{10}=\frac{7x}{14}=\frac{2y-7x}{10-14}=-\frac{20}{-4}=5\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{2}=5\\\frac{y}{5}=5\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=10\\y=25\end{cases}}}\)

=>5x=2y=>x/2=y/5=>7x/14=2y/14

                                                        Bài giải                                                                                                                                                               Ta có : \(5x=2y\text{ }\Rightarrow\text{ }\frac{y}{5}=\frac{x}{2}\)

\(\Rightarrow\text{ }\frac{y}{5}=\frac{x}{2}=\frac{2y}{10}=\frac{7x}{14}=\frac{2y-7x}{10-14}=\frac{-20}{-4}=5\)

\(\Rightarrow\text{ }x=5\cdot2=10\)

\(\)\(y=5\cdot5=25\)

\(A=\frac{4\sqrt{x}+11}{4\sqrt{x}+3}=1+\frac{8}{4\sqrt{x}+3}\)(x khác 0)

Để A nguyên thì \(\frac{8}{4\sqrt{x}+3}\)nguyên

\(\Leftrightarrow8⋮\left(4\sqrt{x}+3\right)\)

Mà \(4\sqrt{x}+3\)lẻ nên \(4\sqrt{x}+3\in\left\{\pm1\right\}\)

Mà \(4\sqrt{x}+3\ge3\)nên không có x thỏa mãn để A nguyên

ĐK : \(x\ge0\)

\(\frac{4\sqrt{x}+11}{4\sqrt{x}+3}=\frac{4\sqrt{x}+3+8}{4\sqrt{x}+3}\)\(=1+\frac{8}{4\sqrt{x}+3}\)

Để \(\frac{4\sqrt{x}+11}{4\sqrt{x}+3}\)nguyên \(\Leftrightarrow1+\frac{8}{4\sqrt{x}+3}\)nguyên

                                               \(\Leftrightarrow\frac{8}{4\sqrt{x}+3}\) nguyên

                                                 \(\Leftrightarrow8⋮\left(4\sqrt{x}+3\right)\)

                                                \(\Leftrightarrow4\sqrt{x}+3\inƯ\left(8\right)\)

                                                  \(\Leftrightarrow4\sqrt{x}+3\in\left\{1,2,4,8,-1,-2,-4,-8\right\}\)

                                                \(\Leftrightarrow4\sqrt{x}\in\left\{-2,-1,1,5,-4,-5,-7,-11\right\}\)

                                                 \(\Leftrightarrow\sqrt{x}\in\left\{-\frac{1}{2},-\frac{1}{4},\frac{1}{4},-1,-\frac{5}{4},-\frac{7}{4},-\frac{11}{4}\right\}\)

                                                 mà \(\sqrt{x}\ge0\)         

                                              \(\Leftrightarrow\sqrt{x}=\frac{1}{4}\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\)

\(\left|x+4\right|=x-x^2\)

\(\Leftrightarrow\left|x+4\right|+x^2=x\)

Dễ thấy \(VT\ge0\Rightarrow VP\ge0\)hay \(x\ge0\)

\(\Rightarrow\left|x+4\right|=x+4\)

\(pt\Leftrightarrow x+4+x^2=x\)

\(\Leftrightarrow x^2+4=0\)

Mà \(x^2+4\ge0\)nên pt vô nghiệm

\(4^9\cdot\frac{2}{5}-\left(-64\right)^5\)

\(4^9\cdot\frac{2}{5}+64^5\)

\(2^{18}\cdot\frac{2}{5}+2^{30}\)

\(2^{18}\cdot\left(\frac{2}{5}+2^{12}\right)\)

\(2^{18}\cdot\frac{20482}{5}\)

đến đây tự tính

\(4^9.\frac{2}{5}-\left(-64\right)^5\)

\(=4^9.\frac{2}{5}+64^5\)

\(=4^9.\frac{2}{5}+\left(4^3\right)^5\)

\(=4^9.\frac{2}{5}+4^{15}\)

\(=4^9.\frac{2}{5}+4^9+4^6\)

\(=4^9.\left(\frac{2}{5}+1\right)+4^6\)

\(=4^9.\frac{7}{5}+4^6\)

Từ đây làm nốt nhé!

28 nha