A B C M E = = - -

a, Vì M là trung điểm BC => MC = MB

Xét △ABM và △ECM

Có: AM = ME (gt)

    BMA = CME (đối đỉnh)

       BM = CM (gt)

=> △ABM = △ECM (c.g.c)

b, Vì △ABM = △ECM (cmt)

=> AB = CE (2 cạnh tương ứng)

c, Vì △ABM = △ECM (cmt)

=> ABM = MCE (2 góc tương ứng)

Mà 2 góc này nằm ở vị trí so le trong

=> AC // BE (dhnb)

Ta có : \(\left|2x+4\right|\ge0\forall x\)

\(\Rightarrow-3-\left|2x+4\right|\le-3\)

Dấu "=" xảy ra <=> |2x + 4| = 0

=> 2x + 4 = 0

=> 2x = - 4

=> x = -2

Vậy MAX A = - 3 <=> x = - 2

ta có |2x+4|>hoặc =0

=>3-|2x+4|< hoặc = 3

hay D<hoặc=3

Dấu ''='' xảy ra <=>2x+4=0 

                         <=>2x=-4

                         <=>x=-2

Vậy gtln của D là 3 <=> x=-2

Chúc bạn học tốt

Em kiểm tra lại đề bài nhé. Công suất làm việc của các máy tỉ lệ nghịch chứ ???

                                             ^{​Bài Làm}

^{vì 3 số ;a,b,c lần lượt tỉ lệ thuận với 3 số 4,7,10}

^{=>a/4=b/7=c/10 và 2a+3b+4c=45}

^{áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau , ta có:}

^{a/4=b/7=c/10=2a+3b+4c/2x4+3x7+4x10=2a+3b+4c/8+21+40=45/69=15/23}

^{Do đó}

^{a/4=15/23=>a=60/23}

^{b/7=15/23=>105/23}

^{c/10=15/23=>150/23}

^{=> Vậy a=60/23 :b=105/23 :c=150/23}

* những dấu "/" là dấu gạch ngăn cách giữa tử và mẫu

 bài này mình làm bừa theo cảm tính không biết có đúng không

******************HỌC TỐT***********************

Từ đẳng thức \(\frac{x}{y}=\frac{3}{5}\Rightarrow\frac{x}{3}=\frac{y}{5}\Rightarrow\frac{x}{3}=\frac{3x}{9}=\frac{y}{5}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có : 

\(\frac{x}{3}=\frac{3x}{9}=\frac{y}{5}=\frac{3x-y}{9-5}=\frac{24}{4}=6\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=3.6\\x=5.6\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=18\\y=30\end{cases}}}\)

Vậy x = 18 ; y = 30

ta có

\(\frac{3}{x-\frac{1}{2}}=\frac{x-\frac{1}{2}}{27}\)

\(\Leftrightarrow\left(x-\frac{1}{2}\right)^2=3.27\)

\(\Leftrightarrow x^2-x+\frac{1}{4}=81\)

\(\Leftrightarrow x^2-x-80,75=0\)

\(\Leftrightarrow4x^2-4x-323=0\)(nhân cả 2 vế với 4)

\(\Leftrightarrow4x^2-38x+34x-323=0\)

\(\Leftrightarrow2x\left(2x-19\right)+17\left(2x-19\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(2x+17\right)\left(2x-19\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\orbr{\begin{cases}2x+17=0\\2x-19=0\end{cases}}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-\frac{17}{2}\\x=\frac{19}{2}\end{cases}}\)

vậy.....

Vì vế phải lớn nơn hoặc bằng 0 nên vế trái lớn hơn hoặc bằng 0 nên y^2 nhỏ hơn hoặc bằng 25 hay y nhỏ hơn hoặc bằng 5 nên y thuộc 1;2;3;4;5 rồi ngời thay giá trị y vào đề bài rồi tìm được y và x

Mình bận nên chỉ viết đc gợi ý thôi nha thông cảm

Từ đẳng thức \(\frac{a}{b+c}=\frac{b}{c+a}=\frac{c}{a+b}\)

\(\Rightarrow\frac{a}{b+c}+1=\frac{b}{c+a}+1=\frac{c}{a+b}+1\)

\(\Rightarrow\frac{a+b+c}{b+c}=\frac{a+b+c}{c+a}=\frac{a+b+c}{a+b}\)

Nếu a + b + c = 0

=> a + b = - c;

b + c = - a;

c + a = - b

Khi đó M = \(\frac{-c}{2c}+\frac{-a}{a}+-\frac{b}{4b}=-\frac{1}{2}+\left(-1\right)+\left(-\frac{1}{4}\right)=-\frac{7}{4}=-1,75\)

Nếu a + b + c \(\ne\)0

=> b + c = c + a = a + b

=> a = b = c

Khi đó M = \(\frac{2c}{2c}+\frac{2a}{a}+\frac{2b}{4b}=1+2+\frac{1}{2}=\frac{7}{2}=3,5\)

Vậy nếu a + b + c = 0 thì M = -1,75

nếu a + b + c \(\ne\)0 thì M = 3,5

A B C D E A

C/m:

a,+ Xét tam giac ABC có:

  góc B= góc C ( gt )

=> Tam giác ABC cân tại A

=> AB = AC 

b,+Ta có : AC = AB ( cmt)

=> AD+DC   = AE + EB

mà DC         =  EB

=>    AD       = AE

+ Xét tam giác ADB và tam giac AEC có:

  AC =  AB ( theo câu a)

  góc A chung

  AD = AE (cmt)

=> tam giác ADB = tam giác AEC

                   ( cgc)

=> góc DBE= góc ECD ( 2 góc tương ứng)

=> góc ADB= góc AEC ( 2 góc tương ứng)

+ T a có: góc ADB + góc CDB = 180 độ

               góc AEC + góc BEC = 180 độ

 mà góc ADB = góc AEC

=> góc CDB= góc BEC

+ Gọi O là giao điểm của BD và CE

+ Xét tam giác DOC và tam giác EOB có :

   DC= EB(gt)

   góc DCE = góc EBD (cmt)

  góc CDB = góc BEC ( cmt)

=> tam giác DOC= tam giác EOB

                 ( gcg )

=> OC = OB ( 2 cạnh tương ứng)

=> Tam giác COB cân tại O

=> góc ECB = góc DBC  (1)

mà góc DBC = góc DBE ( gt)

      góc DBE = góc ECD (2)

+ Từ (1) và (2) => góc DCE = góc BCE

hay CE là tia phân giác góc ACB (đpcm)

Mk làm hơi dài tí bạn thông cảm nha,bạn kí hiệu thêm vào hình nữa nhé, mk vẽ hơi thiếu>>>