\(82413\simeq82400\)

\(9482601\simeq9482600\)

\(76501589\simeq76501600\)

\(124378655\simeq124378700\)

\(987725\simeq987700\)

b: 34;45

Quy luật: Số sau bằng số trước cộng với (khoảng cách giữa số trước và số trước nó cộng thêm 2 đơn vị)

\(x:3\times24-x:9\times18+x:6\times24=54\)

=>\(8\times x-2\times x+4\times x=54\)

=>\(10\times x=54\)

=>x=54:10=5,4

Giúp mình với ạ :))

a: \(2xy+x-y+xy^2+2xy\)

\(=x-y+xy^2+\left(2xy+2xy\right)\)

\(=x-y+xy^2+4xy\)

b: \(5xy^2+4y-4x\cdot2y^2\)

\(=4y+5xy^2-8xy^2\)

\(=4x-3xy^2\)

c: \(\sqrt{25}+\sqrt{36}+\sqrt{49}+...+\sqrt{100}\)

=5+6+7+8+9+10

=15+15+15

=45

d: Đặt \(A=1+4+9+16+...+9801+10000\)

Đặt \(B=1+8+27+...+729+1000\)

 \(A=1+4+9+...+10000\)

\(=1^2+2^2+...+100^2\)

\(=\dfrac{100\left(100+1\right)\left(2\cdot100+1\right)}{6}\)

\(=\dfrac{100\cdot101\cdot201}{6}\)

\(B=1+8+27+...+1000\)

\(=1^3+2^3+...+10^3=\left(1+2+...+10\right)^2\)

\(=55^2\)

=>\(A-B=\dfrac{100\cdot101\cdot201}{6}-55^2=335325\)

a: \(8x^3+36x^2y+54xy^2+27y^3=\left(2x+3y\right)^3\)

b: \(8x^3+12x^2y+6xy^2+y^3=\left(2x+y\right)^3\)

c: \(x^3-15x^2+75x-125=\left(x-5\right)^3\)

d: \(x^3-6x^2y+12xy^2-8y^3=\left(x-2y\right)^3\)

a: \(\left(x-1\right)^3=27\)

=>\(\left(x-1\right)^3=3^3\)

=>x-1=3

=>x=3+1=4

b: \(x^2+x=0\)

=>x(x+1)=0

=>\(\left[{}\begin{matrix}x=0\\x+1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=-1\end{matrix}\right.\)

c: \(\left(2x+1\right)^2=25\)

=>\(\left[{}\begin{matrix}2x+1=5\\2x+1=-5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x=4\\2x=-6\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=-3\end{matrix}\right.\)

d: \(\left(2x-1\right)^3=36\)

=>\(2x-1=\sqrt[3]{36}\)

=>\(2x=\sqrt[3]{36}+1\)

=>\(x=\dfrac{\sqrt[3]{36}+1}{2}\)

e: \(5^{x+2}=625\)

=>\(5^{x+2}=5^4\)

=>x+2=4

=>x=2

f: \(\left(x-1\right)^{x+2}=\left(x-1\right)^{x+4}\)

=>\(\left(x-1\right)^{x+2}\left[\left(x-1\right)^2-1\right]=0\)

=>\(\left(x-1\right)^{x+2}\cdot\left(x-1-1\right)\left(x-1+1\right)=0\)

=>\(\left(x-1\right)^{x+2}\cdot x\cdot\left(x-2\right)=0\)

=>\(x\in\left\{0;1;2\right\}\)

g: \(\left(2x-1\right)^3=-8\)

=>2x-1=-2

=>2x=-1

=>\(x=-\dfrac{1}{2}\)

\(\dfrac{A+C+E}{3}\) + \(\dfrac{A+B+D}{3}\) = 40 + 28

\(\dfrac{2A}{3}\)+\(\dfrac{B+C+E+D}{3}\)= 68

\(\dfrac{2A}{3}\)+ 33 = 68

\(\dfrac{2A}{3}\)=35

2A = 35 X 3

2A = 105

A =\(\dfrac{105}{2}\)

Từ (1) \(\Rightarrow A+C+E=40\cdot3=120\)

Từ (2) \(\Rightarrow A+B+D=28\cdot3=84\)

Từ (3) \(\Rightarrow B+C+D+E=33\cdot3=99\)

Suy ra:

\(\left(A+C+E+A+B+D\right)-\left(B+C+D+E\right)=\left(120+84\right)-99\)

\(2A+\left(B+C+D+E\right)-\left(B+C+D+E\right)=105\)

\(2A=105\)

\(A=52,5\)

Vậy \(A=52,5\)

b: \(\dfrac{1}{2^2}< \dfrac{1}{1\cdot2}=1-\dfrac{1}{2}\)

\(\dfrac{1}{3^2}< \dfrac{1}{2\cdot3}=\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}\)

...

\(\dfrac{1}{100^2}< \dfrac{1}{99}-\dfrac{1}{100}\)

Do đó: \(A=\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{3^2}+...+\dfrac{1}{100^2}< 1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{99}-\dfrac{1}{100}\)

=>\(A< 1-\dfrac{1}{100}\)

=>A<1

=>0<A<1

=>A không là số tự nhiên

a: \(A=1+4+9+...+10000\)

\(=1^2+2^2+...+100^2\)

\(=\dfrac{100\left(100+1\right)\left(2\cdot100+1\right)}{6}\)

\(=\dfrac{100\cdot101\cdot201}{6}\)

\(B=1+8+27+...+1000\)

\(=1^3+2^3+...+10^3=\left(1+2+...+10\right)^2\)

\(=55^2\)

=>\(A-B=\dfrac{100\cdot101\cdot201}{6}-55^2=335325\)

\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{-5x+2y}{3}+5=\dfrac{y+27}{4}-2x\\\dfrac{x+1}{3}+y=\dfrac{6y-5x}{7}\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{4\left(-5x+2y\right)}{12}+\dfrac{60}{12}=\dfrac{3\left(y+27\right)}{12}-\dfrac{24x}{12}\\\dfrac{7\left(x+1\right)}{21}+\dfrac{21y}{21}=\dfrac{3\left(6y-5x\right)}{21}\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}4\left(-5x+2y\right)+60=3\left(y+27\right)-24x\\7\left(x+1\right)+21y=3\left(6y-5x\right)\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}-20x+8y+60=3y+81-24x\\7x+7+21y=18y-15x\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}4x+5y=21\\22x+3y=-7\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}44x+55y=231\\44x+6y=-14\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}49y=245\\4x+5y=21\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=5\\4x=21-5y=21-5\cdot5=-4\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}y=5\\x=-1\end{matrix}\right.\)

2 lần số vở của Cường là:

30+15+3x3=45+9=54(quyển)

Số vở của Cường là:

54:2=27(quyển)

Hai Trung bình cộng số quyển vở của ba bạn là :

30 + 15 + 3 = 48 ( quyển vở)

Trung bình cộng số quyển vở của ba bạn là :

48 : 2 = 24 ( quyển vở)

Số quyển vở của bạn Cường có là:

24 + 3 = 27 ( quyển vở)

Đáp số : 27 quyển vở