Ta đặt \(a^2+4b+3=k^2\) 

\(\Leftrightarrow k^2-a^2\equiv3\left[4\right]\)

Mà \(k^2,a^2\equiv0,1\left[4\right]\) nên \(k^2⋮4,a^2\equiv1\left[4\right]\) \(\Rightarrow k⋮2,a\equiv1\left[2\right]\)

Đặt \(k=2l,a=2c+1>b\), ta có \(\left(2c+1\right)^2+4b+3=4l^2\)

\(\Leftrightarrow4c^2+4c+4b+4=4l^2\)

\(\Leftrightarrow c^2+c+1+b=l^2\)

Nếu \(b< c\) thì \(c^2< c^2+c+1+b< c^2+2c+1=\left(c+1\right)^2\), vô lí.

Nếu \(c< b< 2c+1\) thì

\(\left(c+1\right)^2< c^2+c+1+b< c^2+4c+4=\left(c+2\right)^2\), cũng vô lí.

Do vậy, \(c=b\) hay \(a=2b+1\)

Từ đó \(b^2+4a+12=b^2+4\left(2b+1\right)+12\) \(=b^2+8b+16\) \(=\left(b+4\right)^2\) là SCP. Suy ra đpcm.

f

\(\dfrac{x}{9}< \dfrac{4}{7}< \dfrac{x+1}{9}\)

=>\(\dfrac{7x}{63}< \dfrac{36}{63}< \dfrac{7x+7}{63}\)

\(\Rightarrow7x< 36< 7x+7\)

\(\Rightarrow x< \dfrac{36}{7}< x+1\)

\(\Rightarrow x< 5\dfrac{1}{7}< x+1\)

\(\Rightarrow x=5\)

tik cho mình nhé

\(1,a0b0\\ 2,1030031\\ 3,1443\)

20 và 22

hehehehe

Bài giải

Vận tốc ô tô thứ nhất là:

\(270:6=45\)(km/h)

Vận tốc ô ô thứ hai là:

\(45\times90:100=40,5\)(km/h)

Đ/s: 40,5km/h

Bài giải

Ta có: \(\dfrac{A-2}{B+5}=1,5\\ \dfrac{A-2}{B+5}=\dfrac{3}{2}\\ B+5=2\\ B=2-5\\ B=-3\)

Vậy B=-3

Sửa:

\(\dfrac{A-2}{B+5}=1,5\\ \dfrac{A-2}{B+5}=\dfrac{3}{2}\\ 2\left(A-2\right)=3\left(B+5\right)\\ 2A-4=3B+15\\ 2A-3B=15+4\\ 2A-3B=19\)

B bằng số phần A là:

\(2:3=\dfrac{2}{3}\)

\(B=19:\left(3-2\right)\times2=38\)

37.4 + 120.21 + 21.5.12

= 148 + 21.( 120 + 60)

= 148+ 21 . 180

= 148 + 3780

= 3928 

\(37.4+120.21+21.5.12\\ =37.4+120.21+21.60\\ =37.4+120.21+21.60\\ =37.4+\left(120+60\right).21\\ =37.4+180.21\\ =37.4+4.45.21\\ =37.4+4.945\\ =\left(37+945\right).4\\ =982.4=3928\)