4x + 48 : 3 = 120

4x + 16 = 120

4x = 120 - 16

4x = 104

x = 104 : 4 

x = 24

\(a)5^2.5^x=125\)

   \(5^x=125:25\)

   \(5^x=25\)

    \(\Rightarrow5^x=5^1\)

    \(x=1\)

\(b)2^{x+1}.4=64\)

    \(2^{x+1}=64:4\)

    \(2^{x+1}=16\)

     \(2^{x+1}=2^4\)

     \(\Rightarrow x+1=4\)

       \(x=4-1\)

       \(x=3\)

Số chia hết cho 2,5,9 nên chia hết cho 90

vậy số đó có dạng : \(90k\)

mà \(90k< 10000\Rightarrow k\le111\)

mà k là số tự nhiên

nên có 112 giá trị của k m hay có 112 số thỏa mãn đề bài

ta có :

\(3x^3+19=43\Leftrightarrow3x^3=24\)

\(\Leftrightarrow x^3=8\Leftrightarrow x=2\)

Cảm ơn bạn rất nhiều . Chúc bạn may mắn trong những bài học tiếp theo !

có câu hỏi đâu

câu hỏi đâu?

( x + 1 ) + ( x + 2 ) + ... + ( x + 10 ) = 165

=> 10x + ( 1 +2 + ... + 10 ) = 165

=> 10x + ( 10 + 1 ) . 10 : 2 = 165

=> 10x + 55 = 165

=> 10x = 110

=> x = 11

đáp số : x = 11

giải thích các bước giải

\(x+1+x+2+x+3+...+x+10=165\)

\(\left(x+x+x+...+x\right)+\left(1+2+3+4+...+10\right)\)

\(10x+\left(1+2+3+4+...+10\right)=165\)

\(10x+55=165\)

\(10x=165-55=110\)

\(x=110:10=11\)

a) Gọi d ∈ ƯC( 3n - 2 , 4n - 3 )

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}3n-2⋮d\\4n-3⋮d\end{cases}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}12n-8⋮d\\12n-9⋮d\end{cases}}\)

=> ( 12n - 9 ) - ( 12n - 8 ) ⋮ d

=> 1 ⋮ d mà d ∈ N*

=> d = 1 => ƯC( 3n - 2 , 4n - 3 ) = { 1 }

=> \(\frac{3n-2}{4n-3}\)là phân số tối giản

Bạn làm phần b tương tự

\(b,\frac{4n+1}{6n+1}\)

Gọi d là ƯCLN ( 4n + 1 ; 6n + 1 )

=> 4n + 1 ⋮ d  => 3.( 4n + 1 ) ⋮ d => 12n + 3 ⋮ d

=> 6n + 1 ⋮ d => 2.( 6n + 1 ) ⋮ d => 12n + 2 ⋮ d

ta có thể chứng minh \(\frac{4n+1}{6n+1}\)là phân số tối giản bằng hai cách

C1 : ( 12n + 3 ) - ( 12n + 2) ⋮ d

( 12n -12n ) + ( 3 - 2) ⋮ d

1 ⋮ d

 ---> ƯCLN ( 4n + 1 ; 6n + 1 ) = 1

---> \(\frac{4n+1}{6n+1}\)là phân số tối giản

C2 : ( 12n + 2 ) - ( 12n + 3 ) ⋮ d

 ( 12n - 12n ) + ( 2 - 3 ) ⋮ d

-1 ⋮ d

---> ƯCLN ( 4n + 1 ; 6n + 1 ) = -1

----> \(\frac{4n+1}{6n+1}\)là phân số tối giản

Phần b mình chưa nghĩ ra

a) C = 1 . 2 + 2 . 3 + ... + 49 . 50

=> 3C = 1 . 2 . 3 + 2 . 3 . 3 + ... + 49 . 50 . 3

=> 3C = 1 . 2 . ( 3 - 0 ) + 2 . 3 . ( 4 - 1 ) + ... + 49 . 50 . ( 51 - 48 )

=> 3C = 1 . 2 . 3 - 0 . 1 . 2 + 2 . 3 . 4 - 1 . 2 . 3 + ... + 49 . 50 . 51 - 48 . 49 . 50

=> 3C = 49 . 50 . 51

=> C = 49 . 50 . 17 = 41650

ta có : 

\(\frac{6.10^{24}}{8.10^{22}}=\frac{6.10^2}{8}=\frac{600}{8}=75\)