Gọi thương của số tự nhiên x tuần tự là a và b 
Theo đề, ta có: 
x = 4a + 1 
x = 25b + 3 
<=> 4a + 1 = 25b + 3 
4a = 25b + 2 
a = (25b + 2)/4 
b = 2 ; a = 13 <=> x = 53 
b = 6 ; a = 38 <=> x = 153 
b = 10 ; a = 63 <=> x = 253 
b = 14 ; a = 88 <=> x = 353 
b = 18 ; a = 113 <=> x = 453 
... 

Đáp số: 
Tất cả các số tự nhiên, tận cùng là 53 đều thoả mãn điều kiện

Gọi: a là số cách chia mảnh đất thành các mảnh hình vuông bằng nhau 

        b (m) là độ dài cạnh của mảnh đất hình vuông được chia theo cách chia lớn nhất \(\left(a,b\inℕ^∗\right)\)                   

Theo yêu cầu bài ra thì khi đó: 

+ a là số các ước chung của 48 và 42

+ b là ước chung lớn nhất của 48 và 42

Ta có: 42 = 2 . 21 = 2 . 3 . 7 

48 = 16 . 3 = 2⁴ . 3

Do đó: ƯCLN(42, 48) = 2 . 3 = 6 hay b = 6 m 

Mà Ư(6) = {1; 2; 3; 6) Nên ƯC(42, 48) = {1; 2; 3; 6}

Do đó có 4 ước chung của 42 và 48 hay a = 4.

Vậy:

+ Số cách chia thành những mảnh hình vuông bằng nhau là 4 cách.

+ Với cách chia có độ dài cạnh là 6m thì cạnh của mảnh đất hình vuông là lớn nhất. 

Giải: 

Gọi: x là số cách chia mảnh đất thành các mảnh hình vuông bằng nhau

y là độ dài cạnh của mảnh đất hình vuông được chia theo cách chia lớn nhất

Khi đó: x là số ước chung của 48 và 42

y là ước chung lớn nhất của 48 và 42

Ta có: ƯC(42,48) = {1,2,3,6}

=> ƯCLN(42, 48) = 6

Vậy:

• Số cách chia thành những mảnh hình vuông bằng nhau là 4 cách
• Với cách chia độ dài là 6m thì diện tích của mảnh đất hình vuông là lớn nhất
• S = 62 = 36 m 2

Lũy thừa là một phép toán toán học, được viết dưới dạng aⁿ, bao gồm hai số, cơ số a và số mũ hoặc lũy thừa n, và được phát âm là "a lũy thừa n". Khi n là một số nguyên dương, lũy thừa tương ứng với phép nhân lặp của cơ số: nghĩa là aⁿ là tích của phép nhân n cơ số:

TL:

Lũy thừa là một phép toán hai ngôi của toán học thực hiện trên hai số a và b, kết quả của phép toán lũy thừa là tích số của phép nhân có b thừa số a nhân với nhau.

HT

mn nhanh giúp mik

x=5; y=0

x=2 chứ

2) \(A=3+3^2+3^3+...+3^{12}\)

\(3A=3^2+3^3+3^4+...+3^{13}\)

\(3A-A=\left(3^2+3^3+3^4+...+3^{13}\right)-\left(3+3^2+3^3+...+3^{12}\right)\)

\(2A=3^{13}-3\)

\(A=\frac{3^{13}-3}{2}\)

Suy ra \(3^{13}=3^x\Leftrightarrow x=13\).

\(x+2016=13+2016=2029\)

3) \(A=5.4^{15}.9^9-4.3^{20}.8^9=5.2^{30}.3^{18}-3^{20}.2^{29}=2^{29}.3^{18}\left(5.2-3^2\right)=2^{29}.3^{18}\)

\(B=5.2^9.6^{19}-7.2^{29}.27^6=5.2^{28}.3^{19}-7.2^{29}.3^{18}=2^{28}.3^{18}\left(5.3-7.2\right)=2^{28}.3^{18}\)

\(\frac{A}{B}=\frac{2^{29}.3^{18}}{2^{28}.3^{18}}=2\)

2) A = 3 + 3^2 + 3^3 + ... + 3^12 = 3^x-3/2 

3A = 3^2 + 3^3 + ... + 3^13 . 2A = 3A - A = 3^13 - 3 => x =13. Vậy x + 2016 = 2029

3) A= 5 . 2^30 . 3^18 - 3^20 . 2^29 = 2^29 . 3^18 . (5.2 - 3^2) = 2^29 . 3^18

B = 5. 2^28 . 3^19 - 7.2^29. 3^18 = 2^28.3^18 . ( 5.3 - 7.2 ) = 2^28.3^18

A/B = 2^29 . 3^18 / 2^28 . 3^18 = 2

có ai lm đc ko

92−2x=2.42−3.4+120:1592-2x=2.42-3.4+120:15

⇔92−2x=2.16−12+8⇔92-2x=2.16-12+8

⇔92−2x=32−12+8⇔92-2x=32-12+8

⇔92−2x=20+8⇔92-2x=20+8

⇔92−2x=28⇔92-2x=28

⇔2x=92−28⇔2x=92-28

⇔2x=64⇔2x=64

⇔x=64:2⇔x=64:2

⇔x=32⇔x=32

Vậy ,x=32.

khó té