K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

5 tháng 3 2018

Đặt \(A=\frac{ab}{\left(b-c\right)\left(c-a\right)}+\frac{bc}{\left(c-a\right)\left(a-b\right)}+\frac{ca}{\left(b-c\right)\left(a-b\right)}=-1\)

\(\left(\frac{a}{b-c}+\frac{b}{c-a}+\frac{c}{a-b}\right)^2\ge0\)

\(\Leftrightarrow\left(\frac{a}{b-c}\right)^2+\left(\frac{b}{c-a}\right)^2+\left(\frac{c}{a-b}\right)^2+2A\ge0\)

\(\Leftrightarrow\left(\frac{a}{b-c}\right)^2+\left(\frac{b}{c-a}\right)^2+\left(\frac{c}{a-b}\right)^2\ge2\)

4 tháng 3 2018

\(\ge2\)

4 tháng 3 2018

a, VP >= \(2\sqrt{\left(x+1\right).\frac{1}{x+1}}\)=   2

VT^2 = 2 + 2\(\sqrt{\left(1-2017x\right).\left(1+2017x\right)}\)< = 2 + 1-2017x+1+2017x = 4

=> VT < = 2

=> VT < = VP

Dấu "=" xảy ra <=> 1-2017x = 1+2017x và x+1 = 1 <=> x=0

Vậy ............

4 tháng 3 2018

b, Có : 4 = (1/x+1/y+1/z)^2 = 1/x^2 + 1/y^2 + 1/z^2 + 2/xy + 2/yz + 2/zx

=> 1/x^2+1/y^2+1/z^2+2/xy+2/yz+2/zx = 2/xy-1/z^2

<=> 1/x^2+1/y^2+1z^2+2/xy+2/yz+2/zx-2/xy+1/z^2 = 0

<<=> 1/x^2+1/y^2+2/z^2+2/yz+2/zx = 0

<=> (1/x+1/z)^2 + (1/y+1/z)^2 = 0

<=> 1/x+1/z = 1/y+1/z = 0

<=> x=y=-z

<=> x=y=1/2 ; z=-1/2

Tk mk nha

4 tháng 3 2018

hello bạn

7 tháng 3 2018

Dễ thấy đc nghiệm (0;1;0) và (0;-1;0) rồi nhưng kb còn nghiệm khác hay k