ta có

\(\frac{x-4}{x}=\frac{x}{-9}\)

\(\Leftrightarrow-9\left(x-4\right)=x^2\)

\(\Leftrightarrow-9x+36=x^2\)

\(\Leftrightarrow x^2+9x-36=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-3x+12x-36=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x-3\right)+12\left(x-3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+12\right)\left(x-3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+12=0\\x-3=0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-12\\x=3\end{cases}}\)

vậy x=3 hoặc x= -12

(x-4)/x=x/-8

=>-9(x-4)=x^2

=>-9x+4=x^2

=>-9x-x^2=-4

=>x(-9-x)=-4

=>x và -9-x thuộc Ư(-4)

Ta có:

Ư(-4)={-1;1;-2;2;-4;4}

Bạn chia TH làm nha

Bài 1:

Gọi số công nhân ban đầu là a.

Vì số công nhân tỉ lệ nghịch với số ngày làm. Ta có:

a x 30 = (a -10) x 40

a x 30 = 40 x a - 400

a x 30 - a x 40 = -400

- a x 10 = -400

- a = -400 : 10

- a = -40 hay a = 40

Vậy ban đầu có 40 công nhân.

bài 2: 

Gọi đội công nhân lúc đầu là a.

Số ngày thực tế đã làm là:

20 + 10 = 30 (ngày)

Vì số người tỉ lệ nghịch với số ngày làm nên ta có:

a x 20 = (a - 20) x 30

a x 20 = a x 30 - 600

a x 10 = 600

a = 60

Vậy lúc đầu có 60 công nhân.

1. B = | x - 2018 | + | x - 2019 | + | x - 2020 |

= ( | x - 2018 | + | x - 2020 | ) + | x - 2019 | 

= ( | x - 2018 | + | 2020 - x | ) + | x - 2019 |

Vì \(\hept{\begin{cases}\left|x-2018\right|+\left|2020-x\right|\ge\left|x-2018+2020-x\right|=2\\\left|x-2019\right|\ge0\end{cases}}\)=> B ≥ 2 ∀ x

Dấu "=" xảy ra <=> \(\hept{\begin{cases}\left(x-2018\right)\left(2020-x\right)\ge0\\x-2019=0\end{cases}}\Rightarrow x=2019\)

Vậy MinB = 2 <=> x = 2019

2. ĐKXĐ : x ≥ 0

Ta có : \(\sqrt{x}+3\ge3\forall x\ge0\)

=> \(\frac{2019}{\sqrt{x}+3}\le673\forall x\ge0\). Dấu "=" xảy ra <=> x = 0 (tm)

Vậy MaxC = 673 <=> x = 0

Ta có:

27-2x=15+12-x

Vì \(\hept{\begin{cases}15+12-x⋮12-x\\12-x⋮12-x\end{cases}}\)

=>15⋮12-x

=>12-x\(\in\)Ư(15)={-15;-5;-3;-1;1;3;5;15}

=>x\(\in\){27;17;15;13;11;9;7;-3}

Vậy x\(\in\){27;17;15;13;11;9;7;-3}

sai r bn mình thử lại ko đúng

\(A=3+3^2+3^3+...+3^{2008}\)

\(\Rightarrow3A=3\cdot\left(3+3^2+3^3+...+3^{2008}\right)\)

\(\Rightarrow3A=3^2+3^3+3^4+...+3^{2009}\)

\(\Rightarrow3A-A=\left(3^2+3^3+3^4+...+3^{2009}\right)-\left(3+3^2+3^3+...+3^{2008}\right)\)

\(\Rightarrow2A=3^{2009}-3\)

Ta có: \(2A+3=3^x\)

\(\Rightarrow3^{2009}-3+3=3^x\)

\(\Rightarrow3^{2009}=3^x\)

\(\Rightarrow x=2009\)

Trả lời :

Nhân hai vế với 3 , ta được :

  \(3A=3^2+3^3+3^4+...+3^{2009}\)    ( 2 )

-   \(A=3+3^2+3^3+...+3^{2008}\)      ( 1 )

__________________________________________

\(2A=3^{2009}-3\)

Từ ( 1 ) và ( 2 ), ta có :

\(2A=3^{2009}-3\Leftrightarrow2A+3=3^{2009}\Rightarrow3^x=3^{2009}\Rightarrow x=2009\)

     - Study well -

vì đồ thi hàm số đã cho đi qua điểm trên trục tung có tung độ là 5 

=> 5 = a.0 + a + 1 

=> a=4

=> hàm số là: y=4a+5

Ta có: \(\left(26^{2018}+3^{2018}\right)^{2019}=26^{2018\cdot2019}+3^{2018\cdot2019}\left(1\right)\)

          \(\left(26^{2019}+3^{2019}\right)^{2018}=26^{2019\cdot2018}+3^{2019\cdot2018}\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\left(26^{2018}+3^{2018}\right)^{2019}=\left(26^{2019}+3^{2019}\right)^{2018}\)

a) Xét \(\Delta AGD\)và \(\Delta CKD\)có:

      \(\widehat{AGD}=\widehat{CKD}\left(=90^0(gt)\right)\)

      AD = CD ( gt)

      \(\widehat{ADG}=\widehat{CDK}\)(hai góc đối đỉnh) 

Do đó \(\Delta AGD\)\(=\Delta CKD\left(ch-gn\right)\)

\(\Rightarrow GD=KD\)(hai cạnh tương ứng)

Xét \(\Delta AKD\)và \(\Delta CGD\)có: 

     AD = CD (gt)

    \(\widehat{ADK}=\widehat{CDG}\)(hai góc đối đỉnh)

    KD = GD ( cmt)

Do đó \(\Delta AKD\)\(=\Delta CGD\left(c-g-c\right)\)

\(\Rightarrow AK=CG\)(hai cạnh tương ứng)

b) Xét \(\Delta ABG\)và \(\Delta CAH\)có:

        \(\widehat{AGB}=\widehat{CHA}\left(=90^0(gt)\right)\)

       AB = CA (gt)

       \(\widehat{ABG}=\widehat{CAH}\)(gt)

Do đó \(\Delta ABG\)\(=\Delta CAH\left(ch-gn\right)\)

\(\Rightarrow AG=CH\)(hai cạnh tương ứng) (1)

Ta có:  \(\Delta AGD\)\(=\Delta CKD\left(ch-gn\right)\)(c/m ở câu a)

\(\Rightarrow AG=CK\)(hai cạnh tương ứng) (2)

Từ (1) và (2) suy ra CH = CK (t/c bắc cầu)

Xét hai tam giác CKE vuông tại K và tam giác CHE vuông tại H có:

       CE : cạnh chung 

       CH = CK (cmt)

Do đó \(\Delta CKE=\Delta CHE\left(2cgv\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{KCE}=\widehat{HCE}\)(hai góc tương ứng)

Lại có CE nằm giữa CH và CK nên CE là phân giác của \(\widehat{HCK}\)(đpcm)

c)  \(\Delta CKE=\Delta CHE\left(2cgv\right)\)(c/m ở câu b) nên \(\Rightarrow\widehat{KEC}=\widehat{HEC}\)(hai góc tương ứng) 

Ta có \(\widehat{KEC}\)là góc ngoài của \(\Delta ECB\)nên ​​​\(\widehat{KEC}=\widehat{EBC}+\widehat{ECB}\)

​và ​\(\widehat{HEC}\)​là góc ngoài của \(\Delta ACE\)nên \(\widehat{HEC}=\widehat{EAC}+\widehat{ECA}=\widehat{ABD}+\widehat{ECA}\)(vì ​\(\widehat{EAC}=\widehat{ABD}\left(gt\right)\)​)

Ta có:

\(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{a}\)

Áp dụng tích chất dãy tỉ số bằng nhau ta được:

\(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{a}=\frac{a+b+c}{b+c+a}=1\)(vì a+b+c\(\ne\)0)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{a}{b}=1\\\frac{b}{c}=1\\\frac{c}{a}=1\end{cases}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=b\\b=c\\c=a\end{cases}}\)\(\Rightarrow a=b=c\)

Thay vào M ta được:

\(M=a^7.b^2.\frac{c^{1921}}{b^{1930}}\)

\(M=a^7.a^2.\frac{a^{1921}}{a^{1930}}\)

\(M=a^9.\frac{1}{a^9}\)

\(M=1\)

Vậy M=1