Ta có

\(A=\frac{1}{14}+\frac{1}{29}+...+\frac{1}{n^2+\left(n+1\right)^2+\left(n+2\right)^2}+...+\frac{1}{1877}\)

\(=\frac{1}{1^2+2^2+3^2}+\frac{1}{2^2+3^2+4^2}+...+\frac{1}{n^2+\left(n+1\right)^2+\left(n+2\right)^2}+...+\frac{1}{24^2+25^2+26^2}\)

\(B=n^2+\left(n+1\right)^2+\left(n+2\right)^2=3n^2+6n+5\left(1\right)\)

+ Với \(n\ge1\)từ (1) ta có \(B\le3n^2+9n+6=3\left(n^2+3n+2\right)=3\left(n+1\right)\left(n+2\right)\)Từ đó

\(A>\frac{1}{3}\left(\frac{1}{2\cdot3}+\frac{1}{3\cdot4}+....+\frac{1}{\left(n+1\right)\left(n+2\right)}+...+\frac{1}{24\cdot25}+\frac{1}{25\cdot26}\right)=\frac{1}{3}C\)

Với \(C=\frac{1}{2\cdot3}+\frac{1}{3\cdot4}+....+\frac{1}{\left(n+1\right)\left(n+2\right)}+...+\frac{1}{24\cdot25}+\frac{1}{25\cdot26}\)

\(=\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{25}-\frac{1}{26}=\frac{1}{2}-\frac{1}{26}=\frac{6}{13}\)

\(\Rightarrow A>\frac{1}{3}\cdot\frac{6}{13}=\frac{2}{13}>0,15\)

+ Với \(n\ge1\)từ (1) ta có \(B>2n^2+6n+4=2\left(n^2+3n+2\right)=2\left(n+1\right)\left(n+2\right)\)

\(\Rightarrow A< \frac{1}{2}\left(\frac{1}{2\cdot3}+\frac{1}{3\cdot4}+....+\frac{1}{\left(n+1\right)\left(n+2\right)}+...+\frac{1}{24\cdot25}+\frac{1}{25\cdot26}\right)=\frac{1}{2}C\)

Với \(C=\frac{1}{2\cdot3}+\frac{1}{3\cdot4}+....+\frac{1}{\left(n+1\right)\left(n+2\right)}+...+\frac{1}{24\cdot25}+\frac{1}{25\cdot26}\)

\(=\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{25}-\frac{1}{26}=\frac{1}{2}-\frac{1}{26}=\frac{6}{13}\)

\(\Rightarrow A< \frac{1}{2}\cdot\frac{6}{13}=\frac{3}{13}< 0,25\)

Vậy \(0,15< A< 0,25\)

kb rồi tớ chỉ cho

tk nhá

bn đợi ảnh được duyệt zúp mk nhé

Ta có:

2².3^2(n-1)=(2ⁿ)²

<=>2².3^2n-2=2²ⁿ

<=>2².3²ⁿ:3²=2².2ⁿ

<=>3².3ⁿ:3²=2ⁿ

<=>3ⁿ=2ⁿ

Ta xét 2ⁿ

Vì 2 là chẵn =>2ⁿ là chẵn (n>0)

mà 3ⁿ=2ⁿ

=>3ⁿ là chẵn

Nếu n>0 thì 3ⁿ là lẻ

=> mâu thuẫn

Nếu n=0 thì 3ⁿ=3⁰=1

=>2ⁿ=2⁰=1

=>2ⁿ=3ⁿ=1 <=> n=0

Vậy n=0

\(2^2.3^{2\left(n-1\right)}=\left(2^n\right)^2\Leftrightarrow2^2.3^{2n-2}=2^{2n}\)

\(\Rightarrow2^2.3^{2n}:3^2=2^2.2^n\Leftrightarrow3^2.3^n=3^2.2^n\)

\(\Rightarrow3^n=2^n\Leftrightarrow n=0\left(3>2\right)\)

Vậy \(x=0\)

Phân hữu cơ ,phân lân thường dùng để bón lót.Vì phân lân,phân hữu cơ là loại phân khó tan người ta dùng bón lót để cây hút chất dinh dưỡng từ từ.

học 

tốt

vì khi bón lót thì cách 1 thời gian sau ta mới bắt đầu gieo trồng , ta dùng phân ... khó tan để thời gian đợi để gieo trồng thì các vi sinh vật trong đất đã làm cho phân tan rã ra (kiểu như ăn hết phân hữu cờ rồi thải lại phân á ) . vậy đến khi gieo trồng thì t đã có sẵn phân để thức đẩy tăng trưởng của cây 
ý hơi rời rạc . có thể lên mạng tra thử

Ta có: \(f\left(x\right)=ax^2+bx+c\)

\(\Rightarrow f\left(-2\right)=4a-2b+c\)

\(f\left(3\right)=9a+3b+c\)

\(\Rightarrow f\left(-2\right)+f\left(3\right)=13a+b+2c=0\)(vì 13a+b+2c=0)

\(\Rightarrow f\left(-2\right)=-f\left(3\right)\)

\(\Rightarrow f\left(-2\right).f\left(3\right)=-\left[f\left(-2\right)\right]^2\le0\)( đpcm)

Để \(y=-1\)

\(\Leftrightarrow x^2+3x=-1\)

\(\Leftrightarrow x^2+3x+1=0\)

\(\Leftrightarrow x^2+2.x.\frac{3}{2}+\frac{9}{4}-\frac{9}{4}+1=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+\frac{3}{2}\right)^2-\frac{5}{4}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+\frac{3}{2}+\frac{\sqrt{5}}{2}\right)\left(x+\frac{3}{2}-\frac{\sqrt{5}}{2}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+\frac{3}{2}+\frac{\sqrt{5}}{2}=0\\x+\frac{3}{2}-\frac{\sqrt{5}}{2}=0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{-3-\sqrt{5}}{2}\\x=\frac{-3+\sqrt{5}}{2}\end{cases}}\)

Vậy ...

Ta có: 257 là số lẽ => 3^x + y² là số lẽ

mà 3^x là số lẽ => y² là số chẵn

 => y² \(\in\){0; 4; 16; 36; 64; 100; 144; 196; 256}

Do y \(\in\)N => y \(\){0; 2; 4; 6; 8; 10; 12; 14; 16}

Nếu y=  0 => 3^x + 0 = 257

=> 3^x = 257 => ko tồn tại x

Nếu y = 2 => 3^x + 4 = 257

=> 3^x = 253 => ko tồn tại x

Nếu y = 4 => 3^x + 16 = 257

=> 3^x = 241 => ko tồn tại x

Nếu y = 6 => 3^x + 36 = 257

=> 3^x = 221 => ko tồn tại x

Nếu y = 8 => 3^x + 64 = 257

=> 3^x = 193 => ko tồn tại x

Nếu y = 10 => 3^x + 100 = 257

=> 3^x = 157 => ko tồn tại x

Nếu y = 12 => 3^x + 144 = 257

=> 3^x = 113 => ko tồn tại x

Nếu y = 14 => 3^x + 196 = 257

=> 3^x = 61 => ko tồn tại x

Nếu y = 16 => 3^x + 256 = 257

=> 3^x = 1 => y = 0 (tm)

Vậy ...