pt <=> \(\left(\sqrt{x^2+2013}+x\right)\)   .  \(\left(\sqrt{x^2+2013}-x\right)\).   \(\left(\sqrt{y^2+2013}+y\right)\)= 2013 . \(\left(\sqrt{x^2+2013}-x\right)\)

<=> 2013 . \(\left(\sqrt{y^2+2013}+y\right)\)= 2013 . \(\left(\sqrt{x^2+2013}-x\right)\)

<=> \(\sqrt{y^2+2013}+y\)=  \(\sqrt{x^2+2013}-x\)

Tương tự : \(\sqrt{x^2+2013}+x\)=  \(\sqrt{y^2+2013}-y\)

=> x=-y

=> x+y = 0

Tk mk nha

\(f\left(x\right)=\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(x+4\right)\left(x+5\right)+1\)  

\(f\left(x\right)=\left(x+2\right)\left(x+5\right)\left(x+3\right)\left(x+4\right)+1\)

\(f\left(x\right)=\left(x^2+5x+2x+10\right)\left(x^2+4x+3x+12\right)+1\)

\(f\left(x\right)=\left(x^2+7x+10\right)\left(x^2+7x+12\right)+1\)

\(f\left(x\right)=\left(x^2+7x+11-1\right)\left(x^2+7x+11+1\right)+1\)

\(f\left(x\right)=\left(x^2+7x+11\right)^2-1+1\)

\(f\left(x\right)=\left(x^2+7x+11\right)^2\Leftrightarrowđpcm\)

ƒ (x)=(x+2)(x+3)(x+4)(x+5)+1  

ƒ (x)=(x+2)(x+5)(x+3)(x+4)+1

ƒ (x)=(x2+5x+2x+10)(x2+4x+3x+12)+1

ƒ (x)=(x2+7x+10)(x2+7x+12)+1

ƒ (x)=(x2+7x+11−1)(x2+7x+11+1)+1

ƒ (x)=(x2+7x+11)2−1+1

ƒ (x)=(x2+7x+11)2⇔đpcm

Bạn ơi hình như đề cho thừa thì phải 

Vì nếu bạn thay x=2 thì f(x) ko cp

Sửa lại đề rùi nói cho mk , mk làm cho nha 

cmr a(a+1)(a+2)(a+4)(a+5)(a+6)+36 là số chính phương với mọi a nguyên

a, Xét tứ giác ABIK có :

góc AIB = góc AKB = 90 độ

=> tứ giác ABIK nội tiếp

b, C/m đc : CH vuông góc với AB

=> góc ACH + góc CAB = 90 độ (1)

Có : góc ABE = góc ACE = ( 1/2 số đo cung AE )

Lại có : góc ABE + góc BAC = 90 độ

=> góc ACE + góc BAC = 90 độ (2)

Từ (1) và (2) => góc ACH = góc ACE

=> Tam giác CIH = góc CIE (cgv-gn)

=> CE=CH

Tương tự : CD=CH

=> CD=CE

a . Gọi AH ∩ BC=D,BH ∩ AC=E,CH ∩ AB=F

\(\Rightarrow AD\perp BC,BE\perp AC,CF\perp AB\)

\(\Rightarrow\widehat{ADC}=\widehat{AFC}=90^0\) => ◊AFDC nội tiếp 

\(\Rightarrow\widehat{DCF}=\widehat{DAF}\)

VÌ H đối xứng H' qua BC 

\(\Rightarrow HH'\perp BC\Rightarrow A,H,,D,H'\)thẳng hàng 

\(\Rightarrow\widehat{BAH'}=\widehat{DAF}=\widehat{FDC}=\widehat{HCB}\)

Lại có: H đối xứng với H' qua BC

\(\Rightarrow\widehat{BCH'}=\widehat{HCB}\)

\(\Rightarrow\widehat{BCH'}=\widehat{BAH'}\Rightarrow\)$\mathrm{◊\; ABH\text{'}C\; nội\; tiếp}$

$\mathrm{b\; .\; Lấy\; A\text{'}\; đối\; xứng\; với\; A\; qua\; BC}$
 

\(\Rightarrow BC\perp AA'\Rightarrow A,H,D,H',A'\) thẳng hàng 

Vì \(H,H'\) đối xứng qua BC , A,A' đối xứng qua BC 

\(\Rightarrow\widehat{BHC}=\widehat{BH'C},\widehat{BAC}=\widehat{BA'C}\)

Lại có ◊ ABH'C nội tiếp 

\(\Rightarrow\widehat{BAC}+\widehat{BH'C}=180^0\)

\(\Rightarrow\widehat{BA'C}+\widehat{BHC}=180^0\)

=> ◊ BHCA' nội tiếp 

=> Bán kính đường tròn ngoại tiếp \(\Delta BHC\) bằng bán kính đường tròn ngoại tiếp  \(\Delta A'BC\)

Ta có : A , A' đối cứng qua BC

 \(\Rightarrow A'B=AB,CA=CA'\Rightarrow\Delta ABC=\Delta A'BC\left(c.c.c\right)\)

=> Bán kính đường tròn ngoại tiếp \(\Delta A'BC\) bằng bán kính đường tròn ngoại tiếp  ΔABC

=> Bán kính đường tròn ngoại tiếp \(\Delta BHC\) bằng bán kính đường tròn ngoại tiếp ΔABC

Để phương trình có hai nghiệm phân biệt thì:

 \(\left(-10m\right)^2-36m>0\Leftrightarrow100m^2-36m>0\Leftrightarrow m\left(100m-36>0\right)\)

\(\Leftrightarrow m>0,36\)

Giải phương trình : 

x² - 10mx + 9m = 0

\(\Delta=0,36\Rightarrow\sqrt{\Delta}=0,6\)

<=> x₁ = 5m - 0,3

       x₂ = 5m + 0,3

x₁ - 9x₂ = 0

ok , lm tiếp đi 

t nghĩ câu a, bạn làm được rồi

b) thì bn chứng minh \(\Delta HDA\infty HCB\left(c-g-c\right)\)

=> ĐPCM

c) thì bạn kẻ HE cắt BC tại M

Thì bn dùng đồng dạng chứng minh được \(BE.BA=BM.BC;CE.CD=CM.CB\)

rồi cộng vào sẽ = BC^2 k đổi 

^^

cho mình biết cau c xét 2 tam giac nào đi

Bài này mk làm rồi nha

Bạn tham khảo ở link :

https://olm.vn/hoi-dap/question/1177459.html

Bài này mình mới giải cho bạn huytran

Bạn tham khảo ở linh sau :

htpps://olm.vn/hoi-dap/question/1177459.html

a, Ta có : góc BDC = góc BAC = 90 độ

=> tứ giác BDAC nội tiếp

b, Tứ giác ADBC nội tiếp

    BD cắt AC ở H

=> góc HDA = góc ACB ko đổi

c, Có : BA.BE + CD.CE

= (BE+EA).BE + (CE+ED).CE

= BE^2 + CE^2 + EA.BE + ED.CE

= BE^2 + EA^2 + AC^2 + EA.BE + ED.CE

Tứ giác ADBC nội tiếp => góc BAD = góc BCD

=> tam giác DEA đồng dạng với tam giác BEC (g.g)

=> DE/BE = EA/EC

=> DE.EC = EA.EB

=> BE.BA + CE.CD = BE^2 + AE^2 + AC^2 + 2.EA.EB

                               = (BE+AE)^2 + AC^2 = AB^2  +AC^2 ko đổi

Tk mk nha