Diện tích HCN :

\(20x15=300\)

Diện tích hình thoi :

\(\dfrac{1}{2}x25x16=200\)

Tỉ số diện tích hình thoi và HCN :

\(\dfrac{300}{200}=\dfrac{3}{2}\) 

3/2

Số số hạng vế trái

\(\dfrac{x-2}{2}+1=\dfrac{x}{2}\)

\(\dfrac{\dfrac{x}{2}\left(2+x\right)}{2}=2652\)

\(\Rightarrow x\left(2+x\right)=4.2652=10608\)

\(\Leftrightarrow x^2+2x+1=10609\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)^2=10609=103^2\)

\(\Rightarrow x+1=103\Rightarrow x=102\)

x = 102

\(0,35x135-35\%x35=0,35x\left(100+35\right)-0,35x35=0,35x100+0,35x35-0,35x35=35\)

Cứu t với huhu

ĐKXĐ: x > 12

10 + 11 + 12 + ... + x = 775

(x + 10)(x - 10 + 1) : 2 = 775

(x + 10)(x - 9) : 2 = 775

(x + 10)(x - 9) = 775 . 2

x² - 9x + 10x - 90 = 1550

x² + x - 90 - 1550 = 0

x² + x - 1640 = 0

x² + 41x - 40x - 1640 = 0

(x² + 41x) - (40x + 1640) = 0

x(x + 41) - 40(x + 41) = 0

(x + 41)(x - 40) = 0

x + 41 = 0 hoặc x - 40 = 0

*) x + 41 = 0

x = 0 - 41

x = -41 (loại)

*) x - 40 = 0

x = 0 + 40

x = 40 (nhận)

Vậy x = 40

Bước 1: Rút gọn biểu thức theo quy tắc thực hiện phép tính

Bước 2: xác định cụm có chứa \(x\). Tìm cụm có chứa \(x\) bằng cách chuyển vế đổi dấu.

Bước 3: Tìm \(x\) bằng cách tìm thành phần chưa biết của phép tính.

(5 + 4\(x\)) : 3 - 121 : 11 = 4

( 5 + 4\(x\)) : 3 - 11 = 4

( 5 + 4\(x\)) : 3 = 4 + 11

 (5 + 4\(x\)) : 3 = 15

5 + 4\(x\)          = 15 \(\times\) 3

5 + 4\(x\)         = 45

      4\(x\)         = 45 - 5

      4\(x\)         = 40

        \(x\)         =  40: 4

          \(x\)      = 10

 Dễ thấy \(u_n>0,\forall n\inℕ^∗\). 

 Ta có \(u_{n+1}-u_n=\dfrac{u_n^2+2021}{2u_n}-u_n=\dfrac{2021-u_n^2}{2u_n}\)

 Với \(n\ge2\) thì \(u_n=\dfrac{u_{n-1}^2+2021}{2u_{n-1}}\) \(=\dfrac{u_{n-1}}{2}+\dfrac{2021}{2u_{n-1}}\) \(>2\sqrt{\dfrac{u_{n-1}}{2}.\dfrac{2021}{2u_{n-1}}}\) \(=\sqrt{2021}\)

Vậy \(u_n>\sqrt{2021},\forall n\ge2\), suy ra \(u_{n+1}-u_n=\dfrac{2021-u_n^2}{2u_n}< 0,\forall n\inℕ^∗\)

\(\Rightarrow\) Dãy \(\left(u_n\right)\) là dãy giảm. Mà \(u_n>\sqrt{2021}\)  \(\Rightarrow\left(u_n\right)\) có giới hạn hữu hạn. Đặt \(\lim\limits_{n\rightarrow+\infty}u_n=L\) \(\Rightarrow L=\dfrac{L^2+2021}{2L}\) \(\Leftrightarrow L=\sqrt{2021}\)

 Vậy \(\lim\limits_{n\rightarrow+\infty}u_n=\sqrt{2021}\)

Dễ thấy $u^n>0,\forall n\in N^{\ast }$. 

 Ta có $u^{n+1}-u^n=\genfrac{}{}{0ex}{}{u^n+2021}{2u^n}-u^n=\genfrac{}{}{0ex}{}{2021-u^n}{2u^n}$

 Với $n\ge 2$ thì $u^n=\genfrac{}{}{0ex}{}{u^{n-1}+2021}{2u^{n-1}}$ $=\genfrac{}{}{0ex}{}{u^{n-1}}{2}+\genfrac{}{}{0ex}{}{2021}{2u^{n-1}}$ $>2\sqrt{\genfrac{}{}{0ex}{}{u^{n-1}}{2}.\genfrac{}{}{0ex}{}{2021}{2u^{n-1}}}$ $=\sqrt{2021}$

Vậy $u^n>\sqrt{2021},\forall n\ge 2$, suy ra $u^{n+1}-u^n=\genfrac{}{}{0ex}{}{2021-u^n}{2u^n}<0,\forall n\in N^{\ast }$

$\Rightarrow$ Dãy $\left(u^n\right)$ là dãy giảm. Mà $u^n>\sqrt{2021}$  $\Rightarrow \left(u^n\right)$ có giới hạn hữu hạn. Đặt $\stackrel{\lim }{n\to +\infty }{u}^n=L$ $\Rightarrow L=\genfrac{}{}{0ex}{}{L^2+2021}{2L}$ $\iff L=\sqrt{2021}$

 Vậy $\stackrel{\lim }{n\to +\infty }{u}^n=\sqrt{2021}$
 

Số tuổi của mẹ là:

(46 + 26) : 2 = 36 (tuổi)

Số tuổi của con là:

36 - 26 = 10 (tuổi)

Đáp số: mẹ 36 tuổi, con 10 tuổi.

một tháng có 20 lần kiểm tra sau 10 lần bạn an  thấy điểm trung bình của mình là 7. hỏi còn 10 lần kiểm tra an phải đạt tất cả bao nhiêu điểm để điểm trung bình cả tháng là8

a) Ta có :

\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\Rightarrow\dfrac{a}{c}=\dfrac{b}{d}=\dfrac{a+b}{c+d}=\dfrac{a-b}{c-d}\)

\(\Rightarrow\dfrac{a+b}{a-b}=\dfrac{c+d}{c-d}\left(dpcm\right)\)

b) Ta có :

\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\Rightarrow\dfrac{a}{c}=\dfrac{b}{d}=\dfrac{ab}{cd}\left(1\right)\)

\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\Rightarrow\dfrac{a^2}{b^2}=\dfrac{c^2}{d^2}\Rightarrow\dfrac{a^2}{c^2}=\dfrac{b^2}{d^2}=\dfrac{a^2-b^2}{c^2-d^2}\left(2\right)\)

\(\left(1\right),\left(2\right)\Rightarrow\dfrac{ab}{cd}=\dfrac{a^2-b^2}{c^2-d^2}\left(dpcm\right)\)