Ta có: \(x\ge2022\Rightarrow-x\le-2022\Rightarrow2019-x\le-3\)

\(\Rightarrow\left|2019-x\right|=x-2019\)

\(pt\Leftrightarrow2019+x-2019=x\Leftrightarrow x=x\)(quá đúng)

Vậy với mọi \(x\ge2022\)thì  2019 + | 2019 - x | = x

mình đã kết bạn với bạn rồi

mk bít mà

Bài làm

Gọi đường thẳng đi qua điểm D cắt BE tại I

Ta có: \(\widehat{KDA}=\widehat{BDI}\)

Xét tam giác BDI có:

\(\widehat{BDI}+\widehat{DBI}=90^0\)    ^{_{( 1 )}}

Xét tam giác BAE có:

\(\widehat{ABE}+\widehat{BEA}=90^0\)    ^{_{( 2 )}} 

Từ ^{_{( 1 )}} và ^{_{( 2 )}} => \(\widehat{BDI}=\widehat{BEA}\)

Mà \(\widehat{KDA}=\widehat{BDI}\)( cmt  )

=> \(\widehat{KDA}=\widehat{BEA}\)

Xét tam giác KDA và tam giác BEA có:

\(\widehat{DAK}=\widehat{BAE}\)

AD = AE ( giả thiết )

\(\widehat{KDA}=\widehat{BEA}\)

=> Tam giác KDA = tam giác BEA  ( g.c.g )

=> AK = AB ( hai cạnh tương ứng )

Mà AB = AC ( giả thiết )

=> AK = AC ( đpcm )

# Học tốt #

\(A=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{2019.2020}\)

\(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2019}-\frac{1}{2020}\)

\(=1-\frac{1}{2020}< 1\)

\(\Rightarrow A< 1\left(đpcm\right)\)

\(A=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-...+\frac{1}{2019}-\frac{1}{2020}\)

\(A=1-\frac{1}{2020}\)

\(=>ĐPCM\)

\(\frac{x+5}{7}-\frac{x+18}{8}+\frac{x+8}{9}=0\)

\(72\left(x+5\right)-63\left(x+18\right)+56\left(x+8\right)=0\)

\(72x+360-63x-1134+56x+448=0\)

\(65x-326=0\)

\(65x=326\)

\(x=\frac{326}{65}\)

\(\frac{x+1}{2019}+\frac{x+2}{2018}+\frac{x+3}{2017}=3\)

\(\Leftrightarrow\left(\frac{x+1}{2019}+1\right)+\left(\frac{x+2}{2018}+1\right)+\left(\frac{x+3}{2017}+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\frac{x+2020}{2019}+\frac{x+2020}{2018}+\frac{x+2020}{2017}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+2020\right)\left(\frac{1}{2019}+\frac{1}{2018}+\frac{1}{2017}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x+2020=0\)( vì \(\frac{1}{2019}+\frac{1}{2018}+\frac{1}{2017}>0\) )

\(\Leftrightarrow x=-2020\)

Vậy ...

\(\frac{x+1}{3}=\frac{3}{x+1}\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x+1\right)=3.3\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)^2=9\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)^2=3^2\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+1=3\\x+1=-3\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=2\\x=-4\end{cases}}\)

Vậy..................

ta có góc B=90- góc C=90-35=55

vì AD là phân giác góc BAC=> gócBAD=45

gócADH=180-gócB-gócBAD=180-55-45=80

b,góc HAD=90-gócHDA=90-80=10

gócHAB=45-gócHAD=45-10=35