\(^{2x^{ }3-x^{ }2-3x+1=\sqrt{ }x^{ }5+x^{ }4+1}\)1

Cho hình chóp SABCD có đáy là hình vuông cạnh a, mặt bên SAB là tam giác đều, vuông góc vs (ABCD) và SC =a căn 2 , Gọi H và K lần lượt là trung điểm của AB và AD. cosin góc giữa SC và (SHD) là?

cho hình chóp s.abc có đáy là tam giác đều cạnh a. tam giác SAB cân tại S và thuộc mặt phẳng vuông góc với đáy. Biết SC tạo với đáy 1 góc 60 độ. Gọi M là trung điểm BC. COsin góc tạo bới SM và mặt đáy ?

cho lăng trụ ABC.A'B'C' có tất cả các cạnh đáy đều bằng a, góc tạo bởi cạnh bên và mặt đáy là 60 độ và hình chiếu H của đỉnh A lên mp (A'B'C') trùng với trung điểm của cạnh B'C'. 

tìm (x,y) nguyên dương thỏa \(x^3+y^3-9xy=0\)

Tìm để S đạt min và max với \(S=x^2+y^2\) và \(\left(x,y\right)\)là nghiệm duy nhất của phương trình ẩn  \(x\)và \(y\)sau:

1. \(\hept{\begin{cases}x+y=2a+1\\\left(2x+y-3a\right)\left(1+\sqrt{-x\left(x+3\right)}\right)=0\end{cases}}\)

giải hệ phương trình \(4x^2=y+\frac{3}{y}\)

                                    \(4y^2=x+\frac{3}{x}\)

cho tứ diện đều abcd . tính cosin giữa AB và CI vs I là trung điểm của AD

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy xét ba đường thẳng có phương trình:

(d1): x-5y+k=0; (d2): (2k-3)x+k(y-1)=0; (d3): (k+1)x-y+1

Tìm các giá trị của tham số k để ba đường thẳng đó đồng quy