ta có CD=AB(gt)

\(\Rightarrow\)ABCD là hình bình hành ( CD và AB là 2 cặp cạnh đối )

\(\Rightarrow\)\(AB//CD\) (tc hbh )

b) có \(AD//BC\)(tc hbh )

mả AH vuông góc với BC 

\(\Rightarrow\)AH vuông góc với AD 

hok tốt

a ) Xét \(\Delta\)ABC và \(\Delta\)CDA có :

• AB = CD ( giả thiết )
• BC = AD ( giả thiết )
• AC : cạnh chung

\(\Rightarrow\)\(\Delta\)ABC = \(\Delta\)CDA ( c - c - c )

\(\Rightarrow\)BÂC = Góc DCA ( 2 góc tương ứng )

Mà 2 góc này ở vị trí so le trong nên AB // CD

b ) Ta có : \(\Delta\)ABC = \(\Delta\)CDA ( c - c - c )

\(\Rightarrow\)Góc BCA = DÂC ( 2 góc tương ứng )

Mà 2 góc ở vị trí so le trong nên AD // BC ( 1 )

Mặt khác ta có : AH \(\perp\)BC ( giả thiết ) ( 2 )

Từ ( 1 ) và ( 2 ) \(\Rightarrow\)AD \(\perp\)AH

Hình vẽ (Nhập link vào rồi enter là ra):https://i.imgur.com/6tD58Ry.png

a) AD = EF

Xét tứ giác DEFB có: \(\hept{\begin{cases}DE//BF\left(gt\right)\\EF//DB\left(gt\right)\end{cases}\Rightarrow DEFB}\)là hình bình hành

=> DB = EF mà AD = DB (vì D là trung điểm của AB)

=> AD = EF (đpcm)

b) \(\widehat{ADE}=\widehat{EFC}\)

ta có: \(DE//BF\)=> \(\widehat{ADE}=\widehat{DBF}\)(đồng vị)(1)

\(EF//DB\)=> \(\widehat{DBF}=\widehat{EFC}\)(đồng vị)(2)

từ (1) và (2) => \(\widehat{ADE}=\widehat{EFC}\)(đpcm)

c) AE = EC

ta có: \(AD//EF\)=>\(\widehat{DAE}=\widehat{FEC}\)(đồng vị)

Xét \(\Delta ADE\)và \(\Delta EFC\)có: \(\hept{\begin{cases}\widehat{DAE}=\widehat{FEC}\left(cmt\right)\\AD=EF\left(cmt\right)\\\widehat{ADE}=\widehat{EFC}\left(cmt\right)\end{cases}}\)=> ​\(\Delta ADE=\Delta EFC\)​

\(\Rightarrow AE=EC\left(đpcm\right)\)

Học tốt nhé ^3^

Câu c) bạn bổ sung thêm 1 điều kiện cho 2 tam giác nhé: 

\(\widehat{ADE}=\widehat{EFC}\)

Chưa đủ điều kiện bn 

A B C D E F H

a)Xét tam giác ABD và tam giác AED có:

AB=AE(gt)

góc BAD=góc EAD(do AD là tia phân giác của góc BAC)

AD là cạnh chung

Do đó: tam giác BAD= tam giác EAD(c.g.c)

=> BD=DE( 2 cạnh T.Ư)

Xét tam giác FAD và tam giác CAD có:

FA=CA(gt)

góc BAD=góc EAD(do AD là tia phân giác của góc BAC)

AD là cạnh chung

Do đó tam giác FAD= tam giác CAD(c.g.c)

=> FD=CD( 2 cạnh T.Ư)

Xét tam giác BDF và tam giác EDC có:

 BD=DE(CMT)

góc BDF=góc EDC( vì đối đỉnh)

FD=CD( 2 cạnh T.Ư)

Do đó tam giác BDF= tam giác EDC(c.g.c)

Gửi trước câu a

b)

=> BF=EC( 2 cạnh T.Ư)

Là tam giác vuông 

Theo định lý Py-ta-go :

6^2 +8^2 = 10^2 (đpcm)

khi muốn bt nó là tam giác gì thì ta thường áp định lí pi-ta-go đảo vào bài đó và thường là xét các cạnh

ta sẽ lấy tổng bình phương hai cạnh nhỏ nhất xem có bằng bình phương cạnh lớn nhất hay ko

áp vào bài này

lấy: 6²+8²=36+64=100

100=10²

Vậy tam giác này là tam giác vuông

Haizz.... Toàn bài mình đăng tự năm trc xg đến năm sau mình làm .......:))

\(\sqrt{3x^2+4}+\sqrt{2004.x^2+1}=3-4x^2\)   (1)

Ta xét 2 trường hợp

TH1 : x = 0 

Khi đó  (1) \(\Leftrightarrow\sqrt{3.0+4}+\sqrt{2004.0+1}=3-4.0\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{0+4}+\sqrt{0+1}=3-0\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{4}+\sqrt{1}=3\)

\(\Leftrightarrow2+1=3\) ( thỏa mãn)

\(\Rightarrow x=0\)  thỏa mãn đề bài

TH2 \(x\ne0\) 

Ta có \(x\ne0\Leftrightarrow x^2>0\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}3x^2>0\\2004x^2>0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}3x^2+4>4\\2004x^2+1>1\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\sqrt{3x^2+4}>2\\\sqrt{2004x^2+1}>1\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{3x^2+4}+\sqrt{2004x^2+1}>2+1=3\)  (2) 

Lại có \(x^2>0\Leftrightarrow4x^2>0\)

\(\Leftrightarrow-4x^2< 0\)

\(\Leftrightarrow3-4x^2< 3\)  (3)

Từ (2) và (3 ) => (1) vô lí vs mọi x khác 0

=> \(x\ne0\) loại 

Vậy x = 0 thỏa mãn đề bài