Đề bài thiếu điều kiện rồi :")))

thêm điều kiện đi rồi giải cho

x+y+z=3

a) góc HEC = góc CAM = góc CBH.

b) CM EB² = EC.EA = EM² từ đó ta có góc EMC = góc EAM = góc ADC suy ra AD song song MB. Do đó góc BDA = góc ABM = góc BAD.

c) Ta có BJ là đường kính và BJ vuông góc với AD tại K (AD song song MB). Do đó KD = KA

K là giao của MJ với AD mak bạn

\(A=\frac{yz}{\left(x-y\right)\left(x-z\right)}+\frac{xz}{\left(y-x\right)\left(y-z\right)}+\frac{xy}{\left(z-x\right)\left(z-y\right)}\)

=> \(\left(-A\right)=\frac{yz}{\left(x-y\right)\left(z-x\right)}+\frac{xz}{\left(x-y\right)\left(y-z\right)}+\frac{xy}{\left(z-x\right)\left(y-z\right)}\)

<=> \(\left(-A\right)=\frac{yz\left(y-z\right)+xz\left(z-x\right)+xy\left(x-y\right)}{\left(x-y\right)\left(y-z\right)\left(z-x\right)}=\frac{y^2z-yz^2+xz^2-x^2z+xy\left(x-y\right)}{\left(x-y\right)\left(y-z\right)\left(z-x\right)}\)

<=> \(\left(-A\right)=\frac{z^2\left(x-y\right)-z\left(x^2-y^2\right)+xy\left(x-y\right)}{\left(x-y\right)\left(y-z\right)\left(z-x\right)}\)=> \(\left(-A\right)=\frac{\left(x-y\right)\left(z^2-zx-zy+xy\right)}{\left(x-y\right)\left(y-z\right)\left(z-x\right)}=\frac{\left(x-y\right)\left[z\left(z-x\right)-y\left(z-x\right)\right]}{\left(x-y\right)\left(y-z\right)\left(z-x\right)}\)

\(\left(-A\right)=\frac{\left(x-y\right)\left(z-x\right)\left(z-y\right)}{\left(x-y\right)\left(y-z\right)\left(z-x\right)}=-1\)

=> A = 1

Đáp số: A=1

x=2;y=4hoặcx=1;y=6

x+y=xy <=> x=xy-y <=> x=y(x-1)

=> \(y=\frac{x}{x-1}=\frac{x-1+1}{x-1}=1+\frac{1}{x-1}\)

Để y nguyên => 1 chia hết cho x-1

=> x-1 = (-1,1) => x=(0, 2) => y=(0, 2)

Đáp số: x=y=0 và x=y=2

     Ta có :

                  x+y=xy

         <=>  x+y-xy=0

         <=>  x+y-xy+1=1

         <=>  (y-1)(x-1)=1

         <=>\(\orbr{\begin{cases}y-1=x-1=1\\y-1=x-1=-1\end{cases}}\)       

         <=> \(\orbr{\begin{cases}y=x=2\\y=x=0\end{cases}}\)

 Vậy các cặp (x;y) thỏa mãn là (2;2);(0;0).