\(\dfrac{27}{3^n}\) = 3

3ⁿ = 27: 3

3ⁿ = 3²

n = 2

\(0,125^3.512\)

=\(\left(\dfrac{1}{8}\right)^3.8^3\)

= \(\dfrac{1}{8^3}.8^3\)

=\(6^3\)

  (0,125)³. 512

=  (0,125)³. 8³

= (0,125.8)³

= 1³

= \(\left(\dfrac{1}{1^{ }}\right)^3\)

\(2>\dfrac{3}{5}>0>-\dfrac{2}{5}>-\dfrac{5}{6}>-1\)

Đặt số đo các góc lần lượt là: a, b, c (độ)

Ta có: a + b + c = 180 độ

Áp dụng tính chất dãy tỉ số = nhau, ta có:

\(\dfrac{a}{5}=\dfrac{b}{3}=\dfrac{c}{2}=\dfrac{a+b+c}{5+3+2}=\dfrac{180}{10}=18\)

\(\Rightarrow\dfrac{a}{5}=18\Rightarrow a=90\)

\(\Rightarrow\dfrac{b}{3}=18\Rightarrow b=54\)

\(\Rightarrow\dfrac{c}{2}=18\Rightarrow c=36\)

Tổng ba số là: 140 \(\times\) 3 = 420 

Số thứ hai bằng: 1: 10 = \(\dfrac{1}{10}\) (số thứ nhất)

420 ứng với phân số là: 1 + \(\dfrac{1}{10}\) + 3 = \(\dfrac{41}{10}\) (số thứ nhất)

Số thứ nhất là: 420 : \(\dfrac{41}{10}\) = \(\dfrac{4200}{41}\) (xem lại đề)

  \(\dfrac{x}{4}\) = \(\dfrac{3y}{9}\) ; \(\dfrac{x}{2}\) = \(\dfrac{2z}{10}\) ⇒ \(\dfrac{x}{4}\) = \(\dfrac{2z}{20}\) 

⇒ \(\dfrac{x}{4}\) = \(\dfrac{3y}{9}\) = \(\dfrac{2z}{20}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\dfrac{x}{4}\) = \(\dfrac{3y}{9}\) = \(\dfrac{2z}{20}\) = \(\dfrac{x+3y-2z}{4+9-20}\) = \(\dfrac{36}{-7}\)

\(x\) = - \(\dfrac{144}{7}\)

y = - \(\dfrac{144}{7}\) : 4 \(\times\) \(\dfrac{9}{3}\) = - \(\dfrac{432}{28}\)

z = - \(\dfrac{144}{7}\) : 2 \(\times\) \(\dfrac{10}{2}\) = - \(\dfrac{720}{14}\)

\(A=1+2+2^2+2^3+...+2^{2022}\)

\(2A=2+2^2+2^3+...+2^{2023}\)

\(2A-A=\left(2-2\right)+\left(2^2-2^2\right)+...+\left(2^{2023}-1\right)\)

\(A=2^{2023}-1\)

Mà: \(2^{2023}-1\) và \(2^{2023}\) 

Là hai số tự nhiên liên tiếp nên:

A và B là hai số tự nhiện liên tiếp

làm giống phong ấy

45 = 3².5;  Ư(45) = (1; 3; 5; 9; 13; 45}

45 ⋮ 3; 5 (là các số nguyên tố)

80 = 2⁴.5  Ư(80) ={ 1; 2; 4; 5; 8; 10; 16; 20; 40; 80}

80  \(⋮\) 2; 5 (là các số nguyên tố)

72 = 2³.3²   Ư(72) = {1; 2; 3; 4; 6; 8; 9; 12; 18; 24; 36; 72}

72 \(⋮\) 2; 3  (là các số nguyên tố)

126 = 2.3².7    Ư(126) = { 1; 2; 3; 6; 7; 9; 14; 18; 21; 42; 63; 126}

126 \(⋮\) 2; 3; 7 (là các số nguyên tố)

150 = 2.3.5²;   Ư(150) = { 1; 2; 3; 5; 6; 10; 15; 25; 30; 50; 75; 150}

150 ⋮ 2; 3; 5 (là các số nguyên tố)

Tích của 2 số là:

9.2=18

Các số có tích là 18 là:

(-1;18), (-2;-9),(-3;-6),(1;18)(2;9),(3;6)

Mà 2 số trong các số trên chỉ có 2 số 3 và 6 có tổng bằng 9

=> 3+6=9( thoả mãn)

=> 3.6=18( thoả mãn)

Vậy 2 số đó là: 3;6

Gọi số đó là ab. Ta có:

a + b = 9

a x b = 9 x 2 = 18

Ta có: 9 = 9 + 0

           9 = 8 + 1

           9 = 7 + 2

           9 = 6 + 3

           9 = 5 + 4

           9 = 4 + 5

           9 = 3 + 6

           9 = 2 + 7

           9 = 1 + 8

           9 = 0 + 9

Ta thấy chỉ có 3 x 6 (6 x 3) = 18

Vậy hai số cần tìm là 3 và 6

\(x-\dfrac{4}{7}=\dfrac{1}{6}-\dfrac{1}{8}\\ x=\dfrac{4}{7}+\dfrac{1}{6}-\dfrac{1}{8}\\ x=\dfrac{24\times4}{24\times7}+\dfrac{28}{28\times6}-\dfrac{21}{21\times8}\\ x=\dfrac{96+28-21}{168}=\dfrac{103}{168}\)

103/168