\(\text{a) }\left|x-\frac{1}{3}\right|=\left|2x-3\right|\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-\frac{1}{3}=2x-3\\x-\frac{1}{3}=3-2x\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-2x=-3+\frac{1}{3}\\x+2x=3+\frac{1}{3}\end{cases}\Rightarrow}\orbr{\begin{cases}-x=-\frac{8}{3}\\3x=\frac{10}{3}\end{cases}\Rightarrow}\orbr{\begin{cases}x=\frac{8}{3}\\x=\frac{10}{9}\end{cases}}}\)

\(\text{Vậy }S=\left\{\frac{8}{3};\frac{10}{9}\right\}\)

\(\text{b) }\left(3\frac{5}{7}.x-1\frac{5}{7}.x\right)-\frac{1}{3}=\frac{2}{3}\)

\(\Leftrightarrow\left(\frac{26}{7}.x-\frac{12}{7}.x\right)=\frac{2}{3}+\frac{1}{3}\)

\(\Leftrightarrow x.\left(\frac{26}{7}-\frac{12}{7}\right)=1\)

\(\Leftrightarrow x.2=1\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\)

\(\text{Vậy }S=\left\{\frac{1}{2}\right\}\)

Gọi số con ò ở mỗi đàn bò lần lượt là a, b, c (con ; a, b, c thộc N*)

Vì số ngày ăn cỏ tỉ lệ nghịch với số trong 1 đàn và đàn bò thứ nhất ăn xong trong 4 ngày, đàn bò thứ 2 ăn xong trong 5 ngày, đàn bò thứ 3 ăn xong trong 6 ngày nên ta có dãy tỉ số : \(4a=5b=6c\Leftrightarrow\frac{a}{15}=\frac{b}{12}=\frac{c}{10}\)

mà đàn bò thứ 3 có ít hơn đàn bò thứ 2 là 4 con nên ta có phương trình b - c = 4

Áp dụng tính chất chất dãy tỉ số bằng nhau ta có : 

\(\frac{a}{15}=\frac{b}{12}=\frac{c}{10}=\frac{b-c}{12-10}=\frac{4}{2}=2\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=2\cdot15=30\left(tm\right)\\b=2\cdot12=24\left(tm\right)\\c=2\cdot10=20\left(tm\right)\end{cases}}\)

Vậy .....

=))

a) Vì y=f(x)=-3x

\(\Rightarrow\)y=f(4)=-3.4=-12

\(\Rightarrow\)f(-2)=-3(-2)=6

b) Lập bảng giá trị:

\(\Rightarrow\)Đths y=-3x là một đường thẳng đi qua 2 điểm O(0;0) và (-1;3)

(tự vẽ hình ạ)

c) * Xét điểm M(6;3)

Thay x=6; y=3 vào đths trên, ta có:

\(\Rightarrow\)3 \(\ne\)-3.6=-18

\(\Rightarrow\)M \(\notin\)đths y=f(x)=-3x

* Xét điểm N(-2;4)

Thay x=-2; y=4 vào đths trên, ta có:

4 \(\ne\)-3(-2)=6

\(\Rightarrow\)N \(\notin\)đths y=f(x)=-3x

d) Để H(-24;a) \(\in\)đths

\(\Rightarrow\)Thay x=-24; y=a vào đths y=f(x) =-3x, ta có:

y=-3x

\(\Rightarrow\)-3(-24)=a

\(\Rightarrow\)a=72

Vậy a=72

\(a)\)Xét \(\Delta ABH\) và \(\Delta KIH\)  có:

\(HA=HK\left(gt\right)\)

\(\widehat{BHA}=\widehat{KHI}\left(đ^2\right)\)

\(HB=HI\left(gt\right)\)

\(\Rightarrow\Delta AHB=\Delta KIH\left(c.g.c\right)\)

\(b)\widehat{BAH}=\widehat{HKI}\left(\Delta AHB=\Delta KIH\right)\)

Mà hai góc ở vị trí so le trong

\(\Rightarrow AB//KI\)

\(c)AB\perp AC\)

\(AB//KI\)

\(\Rightarrow KI\perp AC\)

\(\Rightarrow IE\perp AC\)

\(\Rightarrow IK\equiv IE\)

\(\Rightarrow K,I,E\) thẳng hàng

\(d)\)Sai đề