\(\left(2.x+\frac{1}{3}\right)^2=\frac{16}{25}\)

\(\Leftrightarrow2.x+\frac{1}{3}=\pm\sqrt{\frac{16}{25}}\)

\(\Leftrightarrow2.x+\frac{1}{3}=\pm\frac{4}{5}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2.x+\frac{1}{3}=\frac{4}{5}\\2.x+\frac{1}{3}=-\frac{4}{5}\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2.x=\frac{7}{15}\\2.x=-\frac{17}{15}\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{7}{30}\\x=-\frac{17}{30}\end{cases}}\)

\(\left(2.x+\frac{1}{3}\right)^2=\frac{16}{25}\)

\(\left(2.x+\frac{1}{3}\right)^2=\left(\frac{4}{5}\right)^2\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}2.x+\frac{1}{3}=\frac{4}{5}\\2.x+\frac{1}{3}=\frac{-4}{5}\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}2.x=\frac{4}{5}-\frac{1}{3}\\2.x=\frac{-4}{5}-\frac{1}{3}\end{cases}\Rightarrow}\orbr{\begin{cases}2.x=\frac{12}{15}-\frac{5}{15}\\2.x=\frac{-12}{15}-\frac{5}{15}\end{cases}\Rightarrow}\orbr{\begin{cases}2.x=\frac{7}{15}\\2.x=\frac{-17}{15}\end{cases}}}\)\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{7}{15}:2\\x=\frac{-17}{15}:2\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{7}{15}.\frac{1}{2}\\x=\frac{-17}{15}.\frac{1}{2}\end{cases}\Rightarrow}\orbr{\begin{cases}x=\frac{7}{30}\\x=\frac{-17}{30}\end{cases}}}\)

Vậy \(x=\frac{7}{30}\)hoặc \(x=\frac{-17}{30}\)

ko bít

ko bít

\(\frac{3}{-2}\) Giờ

Các bạn và giáo viện giúp ạ

cậu nhờ giáo viên giúp đi

Gọi số hs giỏi của 4 lớp lần lượt là x;y;z;t(x;y;z;t\(\inℕ^∗\))

Vì số hs giỏi tỉ lệ với số hs của lớp và lớp 7C hơn lớp 7B 2hs giỏi nên ta có

\(\frac{x}{28}=\frac{y}{32}=\frac{z}{40}=\frac{t}{36}\) và z-y=2

Áp dụng t/c của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{x}{28}=\frac{y}{32}=\frac{z}{40}=\frac{t}{36}\) =\(\frac{z-y}{40-32}=\frac{2}{8}=\frac{1}{4}\)

\(\Rightarrow\)x=28/4=7

y=32/4=8

z=40/4=10

t=36/4=9

a) Ta có: \(\Delta ABC\)vuông ở B

\(\Rightarrow\widehat{BAC}+\widehat{ACB}=90^o\)(trong tam giác vuông, 2 góc nhọn phụ nhau)

\(\Rightarrow\widehat{BAC}=\widehat{ACB}=45^o\)

Xét \(\Delta BME\)và \(\Delta CMA\)có:

        BM = CM (gt)

        \(\widehat{BME}=\widehat{CMA}\)(2 góc đối đỉnh)

        ME = MA (gt)

\(\Rightarrow\Delta BME=\Delta CMA\left(c.g.c\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{BEM}=\widehat{CAM}\)(2 góc tương ứng) (1)

Xét \(\Delta ABM\)và \(\Delta ECM\)có:

       BM = CM(gt)

       \(\widehat{AMB}=\widehat{EMC}\)(2 góc đối đỉnh)

       MA = ME(gt)

\(\Rightarrow\Delta ABM=\Delta ECM\left(c.g.c\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{BAM}=\widehat{CEM}\)(2 góc tương ứng) (2)

Từ (1) và (2)

\(\Rightarrow\widehat{BEM}+\widehat{CEM}=\widehat{CAM}+\widehat{BAM}\)

\(\Rightarrow\widehat{BEC}=\widehat{BAC}\)

Mà \(\widehat{BAC}=45^o\Rightarrow\widehat{BEC}=45^o\)

b) Ta có: \(\widehat{BEM}=\widehat{CAM}\)(theo a)

Mà 2 góc này ở vị trí so le trong

=> BE // AC