There is a mini shop near my house. They sell some stuffs like food or ordinary things.

Đây là toán nâng cao chuyên đề tính nhanh tổng dãy số có quy luật, cấu trúc thi chuyên, thi học sinh giỏi các cấp. Hôm nay, Olm sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này bằng phương  pháp đưa về dạng tính tổng quen thuộc. 

S = 1 + 2 - 3 - 4 + 5  +6 - 7 - 8 + 9 + ..+ 2018 - 2019 - 2020 + 2021

Xét dãy số:

1; 2; 3; 4; 5; 6;...; 2021

Dãy số trên là dãy số cách đều với khoảng cách là: 2 - 1 = 1

Số số hạng của dãy số trên là: (2021 - 1) : 1 + 1  = 2021

Vì 2021 : 4 = 505 dư 1 nên khi nhóm 4 số hạng liên tiếp của s vào nhau ta được S là tổng của 505 nhóm và 2021. Khi đó:

S = (1+2 -3-4)+(5 +6-7-8) + ...+ (2017 + 2018 - 2019 - 2020) + 2021

S = -4 + (-4) + ...+ (-4) + 2021

S = - 4 x 505 + 2021

S = - 2020 + 2021

S =  1 

Olm chào em, đây là dạng toán nâng cao chuyên đề giải phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối, cấu trúc thi chuyên, thi học sinh giỏi các cấp. Hôm nay, Olm sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này bằng phương pháp lập bảng như sau:

                              Giải

b; |\(x+3\)| + | 1 - \(x\)| = 2; \(x+3\) = 0 suy ra \(x=-3\); 1 - \(x\) = 0 suy ra \(x=1\)

Lập bảng ta có:

    Theo bảng trên ta có:

Nếu \(x\) < -3 thì |\(x+3\)| + |1- \(x\)| = -2\(x\) - 2 = 2 

⇒ 2\(x\) = -2 - 2 ⇒ 2\(x\) = - 4 ⇒ \(x\) = -4:2

\(x\) = - 2 > -3  (loại) 

Nếu - 3 ≤ \(x\) ≤ 1 thì |\(x+3\)| +|1 - \(x\)| = 4 > 2 (loại)

Nếu \(x>1\) thì:|\(x+3\)| + |1 - \(x\)| = 2\(x+2\) = 2

⇒ 2\(x\) = 2 - 2 ⇒ 2\(x=0\) ⇒ \(x=0\) < 1 (loại)

Từ những lập luận và phân tích trên ta có không có giá trị nào của \(x\) thỏa mãn đề bài

Vậy \(x\in\) \(\varnothing\) 

a; |\(x\)| + \(x\) = 0

    |\(x\)| = - \(x\) 

    |\(x\)| ≥ 0 ⇒ - \(x\) ≥ 0 ⇒ \(x\) ≤ 0

  Vậy \(x\) ≤ 0