Qua 8 điểm thẳng hàng ta vẽ được 1 đường thẳng

Số điểm không có 3 điểm nào thẳng hàng là: n - 8

Cứ 1 điểm nằm ngoài đường thẳng chứa 8 điểm thẳng hàng ta kẻ được với 8 điểm thuộc đường thẳng số đường thảng là:

    8 đường thẳng

Với n - 8 đường thẳng ta có: 8 x ( n - 8) đường thẳng

Xét .n - 8 điểm ta có

Cứ 1 điểm tạo với n - 8 - 1 điểm còn lại n - 9 đường thẳng

Với n - 8 điểm tạo được: (n - 9).(n-8) đường thẳng.

Theo cách tính trên mỗi đường thẳng được tính hai lần vậy thực tế có số đường thẳng là: 

   (n- 9).(n - 8) : 2 (đường thẳng)

Theo bài ra ta có:

    1 + (n - 8) x 8 + (n - 9).(n - 8) : 2  = 534 

      1 + 8n - 64 + (n² - 8n - 9n + 72) : 2 = 534

      2 + 16n -  128 + n² - 8n - 9n + 72  = 1068

      n² + (16n - 8n - 9n)  - (128 - 2- 72) = 1068

      n²   - n - 54 = 1068

       n² - n - 1122 = 0

       n² - 34n + 33n - 1122 = 0

       n(n - 34) + 33(n - 34) = 0

         (n - 34).(n + 33) = 0 

       \(\left[{}\begin{matrix}n-34=0\\n+33=0\end{matrix}\right.\)

       \(\left[{}\begin{matrix}n=34\\n=-33\end{matrix}\right.\)

vì n > 0 nên n = 34 

Kết luận:...

\(\dfrac{2}{-9}=-\dfrac{2}{9}\\Xét:-\dfrac{2}{9}>-\dfrac{4}{9}\left(Do:-2>-4\right)\\ Nên:\dfrac{2}{-9}>\dfrac{-4}{9} \)

\(\dfrac{2}{-9}\) = \(\dfrac{-2}{9}\)

Vì \(\dfrac{4}{9}\) > \(\dfrac{2}{9}\) nên \(\dfrac{-4}{9}\) < \(\dfrac{-2}{9}\) = \(\dfrac{2}{-9}\)

Vậy \(-\dfrac{4}{9}\) < \(\dfrac{2}{-9}\)

Để \(\dfrac{11}{2n-1}\in Z\) thì \(11⋮2n-1\)

=>\(2n-1\in\left\{1;-1;11;-11\right\}\)

=>\(2n\in\left\{2;0;12;-10\right\}\)

=>\(n\in\left\{1;0;6;-5\right\}\)

Bổ sung đề:

14/17 - 3/11 + 3/17 - 8/11

= (14/17 + 3/17) - (3/11 + 8/11)

= 1 - 1

= 0

\(\dfrac{14}{17}-\dfrac{3}{11}+\dfrac{3}{17}-\dfrac{8}{11}\\ =\left(\dfrac{14}{17}+\dfrac{3}{17}\right)-\left(\dfrac{3}{11}+\dfrac{8}{11}\right)\\ =\dfrac{14+3}{17}-\dfrac{3+8}{11}\\ =\dfrac{17}{17}-\dfrac{11}{11}\\ =1-1=0\)

\(A=\dfrac{4}{1.2}+\dfrac{4}{2.3}+\dfrac{4}{3.4}+...+\dfrac{4}{2014.2015}\)
\(=4\left(\dfrac{1}{1.2}+\dfrac{1}{2.3}+\dfrac{1}{3.4}+...+\dfrac{1}{2014.2015}\right)\)
\(=4\left(1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{2014}-\dfrac{1}{2015}\right)\)
\(=4\left(1-\dfrac{1}{2015}\right)\)
\(=4\cdot\dfrac{2014}{2015}=\dfrac{8056}{2015}\)

\(A=\dfrac{4}{1\cdot2}+\dfrac{4}{2\cdot3}+...+\dfrac{4}{2014\cdot2015}\)

\(=4\left(\dfrac{1}{1\cdot2}+\dfrac{1}{2\cdot3}+...+\dfrac{1}{2014\cdot2015}\right)\)

\(=4\left(1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{2014}-\dfrac{1}{2015}\right)\)

\(=4\left(1-\dfrac{1}{2015}\right)=4\cdot\dfrac{2014}{2015}=\dfrac{8056}{2015}\)

Số học sinh tham gia câu lạc bộ Toán là \(35\cdot\dfrac{2}{7}=10\left(bạn\right)\)

Số học sinh tham gia câu lạc bộ bóng đá là \(35\cdot\dfrac{3}{5}=21\left(bạn\right)\)

Số bạn không tham gia câu lạc bộ nào là:

35-10-21=4(bạn)

Gọi d = ƯCLN(2n - 3; n - 2)

⇒ (2n - 3) ⋮ d và (n - 2) ⋮ d

*) (n - 2) ⋮ d

⇒ 2(n - 2) ⋮ d

⇒ (2n - 4) ⋮ d

Mà (2n - 3) ⋮ d

⇒ [2n - 3 - (2n - 4)] ⋮ d

⇒ (2n - 3 - 2n + 4) ⋮ d

⇒ 1 ⋮ d

⇒ d = 1

Vậy A là phân số tối giản

Chỉ có A=\(\dfrac{2n-3}{n-2}\) thì mới có điều kiện n≠2 bạn nhé.

Ngày thứ nhất bạn An đã đọc số trang là:

     120x\(\dfrac{3}{8}\) = 45 (trang)

Ngày thứ hai bạn An đã đọc số trang là:

     120x\(\dfrac{2}{5}\) = 48 (trang)

Ngày thứ ba bạn An đã đọc số trang là:

     120-45-48=27 (trang)

              Đáp số: Ngày 1: 45 trang

                           Ngày 2: 48 trang

                           Ngày 3: 27 trang

Ngày thứ nhất An đọc được số trang của cuốn truyện là:

120 * (3/8) = 45 trang

Ngày thứ hai An đọc được số trang của cuốn truyện là:

120 * (2/5) = 48 trang

Ngày thứ ba An đọc được số trang là:

120 - 45 - 48 = 27 trang

Vậy số trang mà bạn An đã đọc trong mỗi ngày lần lượt là: 45 trang, 48 trang, 27 trang.

\(2\cdot3^{x-1}+\left(-3\right)^2=3^3\)

=>\(2\cdot3^{x-1}+9=27\)

=>\(2\cdot3^{x-1}=18\)

=>\(3^{x-1}=9\)

=>x-1=2

=>x=3

Số điểm còn lại là n-3(đường)

TH1: Chọn 1 điểm trong 3 điểm thẳng hàng, chọn 1 điểm trong n-3 điểm còn lại

=>Có \(3\cdot\left(n-3\right)=3n-9\left(đường\right)\)

TH2: Chọn 2 trong n-3 điểm còn lại

=>Có \(C^2_{n-3}=\dfrac{\left(n-3\right)!}{\left(n-3-2\right)!\cdot2!}=\dfrac{\left(n-3\right)\left(n-4\right)}{2}\left(đường\right)\)

TH3: Vẽ 1 đường thẳng đi qua 3 điểm thẳng hàng

=>Có 1 đường

Tổng số đường thẳng vẽ được là:

\(3n-9+1+\dfrac{\left(n-3\right)\left(n-4\right)}{2}=\dfrac{2\left(3n-8\right)+n^2-7n+12}{2}\)

\(=\dfrac{6n-16+n^2-7n+12}{2}=\dfrac{n^2+n-4}{2}\left(đường\right)\)

Bạn Giải theo cách của toán 6 đc ko