Đề không đầy đủ. Bạn xem lại đề nhé.

Đề không đầy đủ. Bạn xem lại đề.

a: 

b: Phương trình hoành độ giao điểm là:

x+3=-x+1

=>x+x=1-3

=>2x=-2

=>x=-1

Thay x=-1 vào y=x+3, ta được:

y=-1+3=2

Vậy: Tọa độ giao điểm là A(-1;2)

c: Vì đồ thị hàm số y=(3-2m)x+2 song song với (d) nên ta có:

\(\left\{{}\begin{matrix}3-2m=1\\2\ne3\end{matrix}\right.\)

=>3-2m=1

=>2m=2

=>m=1

\(\left(\dfrac{3x-2}{x-2}-\dfrac{x}{x+2}+\dfrac{4}{x^2-4}\right):\dfrac{x+3}{x^2-4}\left(x\ne\pm2;x\ne-3\right)\)

\(=\left[\dfrac{\left(3x-2\right)\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\dfrac{x\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}+\dfrac{4}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\right]\cdot\dfrac{x^2-4}{x+3}\)

\(=\dfrac{3x^2+4x-4-x^2+2x+4}{x^2-4}\cdot\dfrac{x^2-4}{x+3}\)

\(=\dfrac{2x^2+6x}{x+3}\)

\(=\dfrac{2x\left(x+3\right)}{x+3}=2x\)

Để chứng minh OE = OF, ta sẽ sử dụng tính chất của các tam giác đồng dạng.

Vì a//AB và CD, ta có:

∠OAB = ∠OCD (cùng là góc đối)

∠OBA = ∠ODC (cùng là góc đối)

Do đó, tam giác OAB và OCD là hai tam giác đồng dạng (theo góc-góc).

Theo tính chất của các tam giác đồng dạng, tỉ lệ giữa các cạnh tương ứng của hai tam giác đồng dạng là bằng nhau.

Vì vậy, ta có:

OA/OO = OB/OC

OD/OO = OC/OB

Từ đó, ta suy ra:

OA/OO = OD/OO

OA = OD

Vậy, ta có OA = OD.

Do đó, ta có tam giác OAE và ODF là hai tam giác cân (vì OA = OD).

Vì vậy, ta có OE = OF.

Vậy, ta đã chứng minh được OE = OF.