ta có :

\(PT\Leftrightarrow\frac{2f\left(x\right)}{f^2\left(x\right)-1}=\frac{2}{x^2}\Leftrightarrow f^2\left(x\right)-x^2f\left(x\right)-1=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}f\left(x\right)=\frac{x^2+\sqrt{x^4+4}}{2}\\f\left(x\right)=\frac{x^2-\sqrt{x^4+4}}{2}\end{cases}}\)

bằng cách lập bảng biến thiên ta xác định được phương trình trên có 4 nghiệm

\(g'\left(x\right)=6x.f'\left(3x^2-1\right)-18x^3+6x=6x\left[f'\left(3x^2-1\right)-\left(3x^2-1\right)\right]\)

\(g'\left(x\right)=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\f'\left(3x^2-1\right)=3x^2-1\end{matrix}\right.\)

Từ đồ thị ta thấy \(f'\left(3x^2-1\right)\) cắt \(y=3x^2-1\) tại 3 điểm: \(\left[{}\begin{matrix}3x^2-1=-4\left(vn\right)\\3x^2-1=0\\3x^2-1=3\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow x=\left\{-\dfrac{2\sqrt{3}}{3};-\dfrac{\sqrt{3}}{3};\dfrac{\sqrt{3}}{3};\dfrac{2\sqrt{3}}{3}\right\}\) (theo thứ tự là a;b;c;d)

BBT:

A đúng

f(3x² - 1) - \(\dfrac{9}{2}\)x⁴ + 3x²

\(\frac{1}{2}+\frac{7}{2}=\frac{8}{2}=4\)

1/2+7/2=8/2=4

nha bn

a. Xác suất có 1 con trai:

\(C_3^1.0,53^1.\left(1-0,53\right)^2=0,351231\)

b. Xác suất sinh không quá 1 con trai:

\(1-C_3^3.0,53^3.\left(1-0,53\right)^0=0,851123\)

c. Số trai nhiều hơn gái (3 trai 0 gái, 2 trai 1 gái):

\(C_3^3.0,53^3.\left(1-0,53\right)^0+C_3^2.0,53^2.\left(1-0,53\right)^1=0,544946\)

Đề là gì bn nhỉ

Tính đạo hàm cấp 1 trong hàm số bạn ạ

??????

3.

Từ BBT ta thấy hàm đồng biến trên các khoảng \(\left(-\infty;-1\right)\) và \(\left(1;+\infty\right)\)

B đúng

4.

Từ BBT ta thấy hàm đồng biến trên các khoảng \(\left(-\infty;-1\right)\) và \(\left(0;1\right)\)

A đúng

1.

B sai (thiếu điều kiện \(f'\left(x\right)=0\) tại hữu hạn điểm)

thầy ơi còn câu 9 vs câu 2 s thầy

\(y=2-sin^2x-sin^2\left(m+x\right)-2cosm.cosx.cos\left(m+x\right)\)

\(=cos^2x+cos^2\left(m+x\right)-2cosm.cosx.cos\left(m+x\right)\)

\(=cos^2x+\left[cos\left(m+x\right)-2cosm.cosx\right].cos\left(m+x\right)\)

\(=cos^2x+\left[cosm.cosx-sinm.sinx-2cosm.cosx\right].cos\left(m+x\right)\)

\(=cos^2x-\left[sinm.sinx+cosm.cosx\right].cos\left(m+x\right)\)

\(=cos^2x-cos\left(m-x\right).cos\left(m+x\right)\)

\(=cos^2x-\dfrac{1}{2}\left(cos2m+cos2x\right)\)

\(=cos^2x-\dfrac{1}{2}cos2x-\dfrac{1}{2}cos2m\)

\(=cos^2x-\dfrac{1}{2}\left(2cos^2x-1\right)-\dfrac{1}{2}cos2m\)

\(=\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{2}cos2m\)

\(\Rightarrow\) Hàm số \(y=2-sin^2x-sin^2\left(m+x\right)-2cosm.cosx.cos\left(m+x\right)\) nhận giá trị không đổi trên R.

Chỉ mình cách giải vớii - Hoc24