Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
10) \(-2x^2+3x+2\ge0\)
\(\Leftrightarrow-2x^2+4x-x+2\ge0\)
\(\Leftrightarrow-2x\left(x-2\right)-\left(x-2\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow-\left(2x+1\right)\left(x-2\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x+1\right)\left(x-2\right)\le0\)
\(\Rightarrow-\dfrac{1}{2}\le x\le2\)
15) \(\left(x^2+5\right)\left(x-3\right)\left(2x-1\right)< 0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(2x-1\right)< 0\) (vì \(x^2+5>0\forall x\))
\(\Rightarrow\dfrac{1}{2}< x< 3\)
17) \(x^2-6x+9>0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)^2>0\)
\(\Rightarrow x-3\ne0\Leftrightarrow x\ne3\)
#$\mathtt{Toru}$
Ta có :
\(12=2^2.3\)
\(15=3.5\)
\(=>BCNN\left(12;15\right)=3.5.2^2=3.5.4=60\)
\(=>60:12=5;60:15=4\)
\(\dfrac{5}{12}=\dfrac{5.5}{12.5}=\dfrac{25}{60}\)
\(\dfrac{8}{15}=\dfrac{8.4}{15.4}=\dfrac{32}{60}\)
Vì \(25< 32\) nên
\(=>\dfrac{25}{60}< \dfrac{32}{60}\)
\(=>\dfrac{5}{12}< \dfrac{8}{15}\)
Vậy \(\dfrac{5}{12}< \dfrac{8}{15}\)
Nếu có gì sai sót thì nhớ bảo mình , mình cảm ơn!
9: \(\int\dfrac{x^2-x+4}{x^3-3x^2+2x}dx\)
\(=\int\dfrac{\left(x-1\right)\cdot x+4}{x\left(x-1\right)\left(x-2\right)}dx=\int\left(\dfrac{1}{x-2}+\dfrac{4}{x\left(x-1\right)\left(x-2\right)}\right)dx\)
\(=\dfrac{1}{\left|x-2\right|}+\int\dfrac{4}{x\left(x-1\right)\left(x-2\right)}dx\)
Đặt \(\dfrac{4}{x\left(x-1\right)\left(x-2\right)}=\dfrac{A}{x}+\dfrac{B}{x-1}+\dfrac{C}{x-2}\)
=>\(\dfrac{4}{x\left(x-1\right)\left(x-2\right)}=\dfrac{A\left(x^2-3x+2\right)+B\left(x^2-2x\right)+C\left(x^2-x\right)}{x\left(x-1\right)\left(x-2\right)}\)
=>\(x^2\left(A+B+C\right)+x\left(-3A-2B-C\right)+2A=4\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}A+B+C=0\\-3A-2B-C=0\\2A=4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}A=2\\B+C=-A=-2\\3A+2B+C=0\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}A=2\\B+C=-2\\2B+C=-3A=-6\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}A=2\\B=-4\\C=2\end{matrix}\right.\)
=>\(\dfrac{4}{x\left(x-1\right)\left(x-2\right)}=\dfrac{2}{x}+\dfrac{-4}{x-1}+\dfrac{2}{x-2}\)
=>\(\int\dfrac{4}{x\left(x-1\right)\left(x-2\right)}dx=\dfrac{2}{\left|x\right|}+\dfrac{-4}{\left|x-1\right|}+\dfrac{2}{\left|x-2\right|}\)
=>\(\int\dfrac{x^2-x+4}{x^3-3x^2+2x}dx=\dfrac{1}{\left|x-2\right|}+\dfrac{2}{\left|x\right|}+\dfrac{-4}{\left|x-1\right|}+\dfrac{2}{\left|x-2\right|}=\dfrac{3}{\left|x-2\right|}+\dfrac{2}{\left|x\right|}-\dfrac{4}{\left|x-1\right|}\)
Olm chào em,cảm ơn đã đồng hành cùng Olm trên hành trình tri thức, Cảm ơn đánh giá của em về chất lượng bài giảng của Olm.
Chúc em học tập hiệu quả và có những giây phút giao lưu thú vị vui vẻ cùng Olm em nhé.
Ta có:
\(\int\dfrac{x^3+x^2}{x^2+6x+5}dx=\int\dfrac{x^2}{x+5}dx\)
\(=\int\left(x-5+\dfrac{25}{x+5}\right)dx=\dfrac{1}{2}x^2-5x+25ln\left|x+5\right|+C\)
Số hòn bi của bạn Bình là:
5 + 4 = 9 (hòn bi)
Số hòn bi của bạn Căn là:
9 + 3 = 12 (hòn bi)
a) $-(2x-4)(x+2)+(x+2)^2+(x-2)^2-4x^2-1-4x=-3$
$\Leftrightarrow (x-2)^2-2(x-2)(x+2)+(x+2)^2-4x^2-4x+2=0$
$\Leftrightarrow (x-2+x+2)^2-4x^2-4x+2=0$
$\Leftrightarrow (2x)^2-4x^2-4x=-2$
$\Leftrightarrow -4x=-2$
$\Leftrightarrow x=\frac12$
b) $(4x-1)^2-16(x+1)(x+3)=25$
$\Leftrightarrow (4x)^2-2.4x.1+1^2-16(x^2+4x+3)=25$
$\Leftrightarrow 16x^2-8x+1-16x^2-64x-48=25$
$\Leftrightarrow -72x-47=25$
$\Leftrightarrow -72x=72$
$\Leftrightarrow x=-1$
c) $(3x-7)^2=9(3x-7)(x+5)+694$
$\Leftrightarrow (3x)^2-2.3x.7+7^2=9(3x^2+8x-35)+694$
$\Leftrightarrow 9x^2-42x+49=27x^2+72x-315+694$
$\Leftrightarrow 18x^2+114x+330=0$
$\Leftrightarrow 9x^2+57x+165=0$
$\Leftrightarrow 9\left(x+\frac{19}{6}\right)^2+\frac{299}{4}=0$ (vô lí)
=> Pt vô nghiệm
d) $(2x-1)^2+(x+3)^2=5(x+7)(x-7)-3x$
$\Leftrightarrow 4x^2-4x+1+x^2+6x+9=5(x^2-49)-3x$
$\Leftrightarrow 5x^2+2x+10=5x^2-3x-245$
$\Leftrightarrow 5x=-255$
$\Leftrightarrow x=-51$
#$\mathtt{Toru}$
66 con
Số chú ngan là: 36 - 6 = 30 (con)
Số chú ngỗng là: 30 - 10 = 20 (con)
Bạn Nam nuôi số chú ngỗng, ngan và vịt là:
36 + 30 + 20 = 86 (con)