\(\left(x^2-y^2\right)^2+4x^2y^2+x^2-2y^2=0\)

\(\Rightarrow x^4+y^4-2x^2y^2+4x^2y^2+x^2-2y^2=0\)

\(\Rightarrow x^4+y^4+2x^2y^2+x^2-2y^2=0\)

\(\Rightarrow\left(x^2+y^2\right)^2-2\left(x^2+y^2\right)+3x^2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2+y^2-1\right)^2=1-3x^2\le1\)

\(\Rightarrow-1\le x^2+y^2-1\le1\)

\(\Rightarrow0\le x^2+y^2\le2\)

\(\Rightarrow A_{min}=0\) khi \(x=y=0\)

\(A_{max}=2\) khi \(x=0;y=\pm\sqrt{2}\)

5\(^3\) = 5.5.5 = 125

em cảm ơn giáo viên NguyểnThị Thương Hoài rất nhiều ạ

Gọi \(d=ƯCLN\left(n+2;2n+5\right)\)

\(\Rightarrow\left(n+2\right)⋮d\) và \(\left(2n+5\right)⋮d\)

*) \(\left(n+2\right)⋮d\)

\(\Rightarrow2\left(n+2\right)⋮d\)

\(\Rightarrow\left(2n+4\right)⋮d\)

Do \(\left(2n+4\right)⋮d\) và \(\left(2n+5\right)⋮d\)

\(\Rightarrow\left[\left(2n+5\right)-\left(2n+4\right)\right]⋮d\)

\(\Rightarrow\left(2n+5-2n-4\right)⋮d\)

\(\Rightarrow1⋮d\)

\(\Rightarrow d=1\)

Vậy \(\dfrac{n+2}{2n+5}\) là phân số tối giản

\(P=\dfrac{x+1}{x^3-1}\left[\left(4x^2-1\right)\left(\dfrac{1}{2x-1}-\dfrac{1}{2x+1}+1\right)-5\right]\)

\(=\dfrac{x+1}{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}\cdot\left[\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)\cdot\dfrac{2x+1-2x+1+4x^2-1}{\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)}-5\right]\)

\(=\dfrac{x+1}{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}\cdot\left(4x^2+1-5\right)\)

\(=\dfrac{x+1}{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}\cdot\left(4x^2-4\right)\)

\(=\dfrac{x+1}{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}\cdot4\left(x-1\right)\left(x+1\right)\)

\(=\dfrac{4\left(x+1\right)^2}{x^2+x+1}\)

\(B=-3x^2+4x+1\)

\(=-3\left(x^2-\dfrac{4}{3}x-\dfrac{1}{3}\right)\)

\(=-3\left(x^2-2\cdot x\cdot\dfrac{2}{3}+\dfrac{4}{9}-\dfrac{7}{9}\right)\)
\(=-3\left(x-\dfrac{2}{3}\right)^2+\dfrac{7}{3}< =\dfrac{7}{3}\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi \(x-\dfrac{2}{3}=0\)

=>\(x=\dfrac{2}{3}\)

\(\dfrac{1\times2\times3\times4\times5\times6}{6\times7\times8\times9\times10}\\ =\dfrac{1\times2\times3\times4\times5\times6}{6\times7\times\left(2\times4\right)\times\left(3\times3\right)\times\left(2\times5\right)}\\ =\dfrac{1}{7\times3\times2}\\ =\dfrac{1}{42}\)

1+2×3×4×5×6\(\) /6×7×8×9×10=604800

\(\dfrac{2\times4\times5\times7\times9}{7\times3\times8\times12}\)

\(=\dfrac{2\times4}{8}\times\dfrac{5}{3}\times\dfrac{7}{7}\times\dfrac{9}{12}=\dfrac{5}{3}\times\dfrac{3}{4}=\dfrac{5}{4}\)

Phép cộng này đúng mà em.

cái máy đấy lỏ rồi, hay là mua phải hàng phếch

Sau ngày đầu thì số lít xăng còn lại chiếm:

\(1-\dfrac{2}{5}=\dfrac{3}{5}\)(tổng số xăng)

Sau ngày thứ hai thì số lít xăng còn lại chiếm:

\(\dfrac{3}{5}\left(1-\dfrac{2}{3}\right)=\dfrac{3}{5}\cdot\dfrac{1}{3}=\dfrac{1}{5}\)(tổng số xăng)

Tổng số xăng là:

\(1200:\dfrac{1}{5}=6000\left(lít\right)\)

Số tiền thu về là:

\(6000\cdot25000=150000000\left(đồng\right)\)

Sau ngày đầu thì số lít xăng còn lại chiếm:

\(1 - \frac{2}{5} = \frac{3}{5}\)(tổng số xăng)

Sau ngày thứ hai thì số lít xăng còn lại chiếm:

\(\frac{3}{5} \left(\right. 1 - \frac{2}{3} \left.\right) = \frac{3}{5} \cdot \frac{1}{3} = \frac{1}{5}\)(tổng số xăng)

Tổng số xăng là:

\(1200 : \frac{1}{5} = 6000 \left(\right. l \overset{ˊ}{\imath} t \left.\right)\)

Số tiền thu về là:

\(6000 \cdot 25000 = 150000000 \left(\right. đ \overset{ˋ}{\hat{o}} n g \left.\right)\). :))))

Xem lại đề bài