\(\widehat{BAm}=\widehat{B_1}\)(gt)
Mà hai góc này ở vị trí so le trong
\(\Rightarrow Am\)//\(BC\)   (1)
\(\widehat{CAn}=\widehat{C_2}\)(gt)
Mà hai góc này ở vị trí so le trong
\(\Rightarrow An\)//\(BC\)   (2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\) A , m , n thẳng hàng hay Am và An là hai tia đối nhau
\(\rightarrow B\)
#TiendatzZz

B
(Giải thích sau)

\(4,\left(17\right)+0,\left(03\right)+\dfrac{23}{99}\)

\(=4+\dfrac{17}{99}+\dfrac{3}{99}+\dfrac{23}{99}\)

\(=4+\dfrac{43}{99}=4,\left(43\right)\)

\(5,\left(19\right)+0,\left(04\right)+\dfrac{28}{99}\)

\(=5+\dfrac{19}{99}+\dfrac{4}{99}+\dfrac{28}{99}\)

\(=5+\dfrac{51}{99}=5,\left(51\right)\)

1

-5
(Giải thích sau)

\(x\cdot-\dfrac{7}{10}=3,\left(3\right)+\dfrac{1}{6}\)
\(x\cdot-\dfrac{7}{10}=\dfrac{10}{3}+\dfrac{1}{6}\)
\(x\cdot-\dfrac{7}{10}=\dfrac{7}{2}\)
\(x=\dfrac{7}{2}:-\dfrac{7}{10}\)
\(x=-5\)
#TiendatzZz

\(x\cdot\dfrac{2}{15}=2,\left(6\right)-\dfrac{2}{3}\)

=>\(x\cdot\dfrac{2}{15}=\dfrac{8}{3}-\dfrac{2}{3}=2\)

=>\(x=2:\dfrac{2}{15}=15\)

\(x\cdot\dfrac{2}{15}=2,\left(6\right)-\dfrac{2}{3}\)

\(\Rightarrow x\cdot\dfrac{2}{15}=\dfrac{8}{3}-\dfrac{2}{3}\)

\(\Rightarrow x\cdot\dfrac{2}{15}=\dfrac{6}{3}\)

\(\Rightarrow x\cdot\dfrac{2}{15}=2\)

\(\Rightarrow x=2:\dfrac{2}{15}\)

\(\Rightarrow x=15\)

a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAHM vuông tại H có

AH chung

HB=HM

Do đó: ΔAHB=ΔAHM

b: Ta có: ΔAHB=ΔAHM

=>AB=AM

Xét ΔABC có

AM,BN là các đường trung tuyến

AM cắt BN tại G

Do đó: G là trọng tâm của ΔABC

=>\(AG=\dfrac{2}{3}AM\)

mà AM=AB

nên \(AG=\dfrac{2}{3}AB\)

a:

ta có: GM=MD

mà M nằm giữa G và D

nên M là trung điểm của GD

=>GD=2GM

Xét ΔABC có

G là trọng tâm

AM là đường trung tuyến

Do đó: AG=2GM

mà GD=2GM

nên AG=GD

=>G là trung điểm của AD

=>CG là đường trung tuyến của ΔACD

b: Xét ΔMBG và ΔMCD có

MB=MC

\(\widehat{BMG}=\widehat{CMD}\)

MG=MD

Do đó: ΔMBG=ΔMCD

=>\(\widehat{MBG}=\widehat{MCD}\)

mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong

nên BG//CD

a: Ta có: \(AM=MC=\dfrac{AC}{2}\)

\(AN=NB=\dfrac{AB}{2}\)

mà AB=AC

nên AM=MC=AN=NB

Xét ΔAMB và ΔANC có

AM=AN

\(\widehat{MAB}\) chung

AB=AC

Do đó: ΔAMB=ΔANC

=>BM=CN

b: Ta có: ΔAMB=ΔANC

=>\(\widehat{ABM}=\widehat{ACN}\)

Ta có: \(\widehat{ABM}+\widehat{MBC}=\widehat{ABC}\)

\(\widehat{ACN}+\widehat{NCB}=\widehat{ACB}\)

mà \(\widehat{ABM}=\widehat{ACN};\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)

nên \(\widehat{MBC}=\widehat{NCB}\)

=>\(\widehat{GBC}=\widehat{GCB}\)

=>ΔGBC cân tại G

A(x) + B(x) = (3x⁴ - x³ + 2x² - 3) + (8x⁴ + x³ - 9x + 3)

= 3x⁴ - x³ + 2x² - 3 + 8x⁴ + x³ - 9x + 3

= (3x⁴ + 8x⁴) + (-x³ + x³) + 2x² - 9x + (-3 + 3)

= 11x⁴ + 2x² - 9x

--------

A(x) - B(x) = (3x⁴ - x³ + 2x² - 3) - (8x⁴ + x³ - 9x + 3)

= 3x⁴ - x³ + 2x² - 3 - 8x⁴ - x³ + 9x - 3

= (3x⁴ - 8x⁴) + (-x³ - x³) + 2x² + 9x + (-3 - 3)

= -5x⁴ - 2x³ + 2x² + 9x - 6

--------

B(x) - A(x) = (8x⁴ + x³ - 9x - 3) - (3x⁴ - x³ + 2x² - 3)

= 8x⁴ + x³ - 9x - 3 - 3x⁴ + x³ - 2x² + 3

= (8x⁴ - 3x⁴) + (x³ - x³) - 2x² - 9x + (-3 + 3)

= 5x⁴ - 2x² - 9x

b)

C(x) + D(x) = (-x⁵ + 2x⁴ - x² - 1) + (-6 + 2x - 3x³ - x⁴ + 3x⁵)

= -x⁵ + 2x⁴ - x² - 1 - 6 + 2x - 3x³ - x⁴ + 3x⁵

= (-x⁵ + 3x⁵) + (2x⁴ - x⁴) - 3x³ - x² + 2x + (-1 - 6)

= -2x⁵ + x⁴ - 3x³ - x² + 2x - 7

--------

C(x) - D(x) = (-x⁵ + 2x⁴ - x² - 1) - (-6 + 2x - 3x³ - x⁴ + 3x⁵)

= -x⁵ + 2x⁴ - x² - 1 + 6 - 2x + 3x³ + x⁴ - 3x⁵

= (-x⁵ - 3x⁵) + (2x⁴ + x⁴) + 3x³ - x² - 2x + (-1 + 6)

= -4x⁵ + 3x⁴ + 3x³ - x² - 2x + 5

--------

D(x) - C(x) = (-6 + 2x - 3x³ - x⁴ + 3x⁵) - (-x⁵ + 2x⁴ - x² - 1)

= -6 + 2x - 3x³ - x⁴ + 3x⁵ + x⁵ - 2x⁴ + x² + 1

= (3x⁵ + x⁵) + (-x⁴ - 2x⁴) - 3x³ + x² + 2x + (-6 + 1)

= 4x⁵ - 3x⁴ - 3x³ + x² + 2x - 5