tính nhanh A=99^2+54.52+54.78-1

B=X^3-3x^2+3x

Trong một phép nhân nếu giữ nguyên nếu giữ nguyên thừa số thứ 1 tăng thừa số thứ hai 7 đơn vị thì tích mới tăng 126 đơn vị. Nếu giữ nguyên thừa số thứ hai giảm thừa số thứ nhất 5 đơn vị thì tích mới giảm 45 đơn vị. Tìm tích ban đầu

So sánh A với 1 biết A= \(2^{2019}-\left(2^{2018}+2^{2017}+........+2^1+2^0\right)\)

Thương của 2 số là 18 dư 0,2 .Biết rằng tổng của số bị chia ,số chia ,thương và dư bằng 103,9.tìm số bị chia và số chia

cm nếu (x+y)(y+z)(x+z)=0 với x,y,z khác 0 thì \(\frac{1}{x}\)+\(\frac{1}{y}\)+\(\frac{1}{z}\)=\(\frac{1}{x+y+z}\)

Cho các số không âm x,y,z thõa x+y+z=3. Tìm giá trị lớn nhất của 

\(A=\sqrt{1+x^2}+\sqrt{1+y^2}+\sqrt{1+z^2}+3\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}+\sqrt{z}\right)\) . 

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC) có AH là đường cao. Gọi M và N lần lượt là hình chiếu của H trên AB và AC.

    a) Chứng minh: Tứ giác AMHN là hình chữ nhật.

     b) Vẽ điểm D đối xứng với A qua N. Chứng minh: Tứ giác MHDN là hình bình hành.

    c) Vẽ AE vuông góc HD tại E. Chứng minh: ME vuông góc NE.

Cho biểu thức : \(A=\left(\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{xy}+1}+\frac{\sqrt{xy}+\sqrt{x}}{1-\sqrt{xy}}+1\right):\left(1-\frac{\sqrt{xy}+\sqrt{x}}{\sqrt{xy}-1}-\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{xy}+1}\right)\).

a) Rút gọn A .

b) Cho \(\frac{1}{\sqrt{x}}+\frac{1}{\sqrt{y}}=6\). Tính giá trị lớn nhất của A .