a) \(A=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{n\left(n+1\right)}=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{n}-\frac{1}{n+1}=1-\frac{1}{n+1}\)

b) \(B=\frac{1}{1.2.3}+\frac{1}{2.3.4}+...+\frac{1}{n\left(n+1\right)\left(n+2\right)}=\frac{1}{2}\left(\frac{2}{1.2.3}+\frac{2}{2.3.4}+...+\frac{2}{n\left(n+1\right)\left(n+2\right)}\right)\)

         \(=\frac{1}{2}.\left(\frac{1}{1.2}-\frac{1}{2.3}+\frac{1}{2.3}-\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{n\left(n+1\right)}-\frac{1}{\left(n+1\right)\left(n+2\right)}\right)=\frac{1}{2}\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{\left(n+1\right)\left(n+2\right)}\right)\)

\(=\frac{1}{4}-\frac{1}{2\left(n+1\right)\left(n+2\right)}\)

Ta có : \(xy\left(x+y\right)+yz\left(y+z\right)+xz\left(x+z\right)+2xyz\)

\(=\left[xy\left(x+y\right)+xyz\right]+\left[yz\left(y+z\right)+xyz\right]+xz\left(x+z\right)\)

\(=xy\left(x+y+z\right)+yz\left(x+y+z\right)+xz\left(x+z\right)\)

\(=y\left(x+y+z\right)\left(x+z\right)+xz\left(x+z\right)\)

\(=\left(x+z\right)\left(xy+y^2+yz+xz\right)\)

\(=\left(x+z\right)\left(x+y\right)\left(y+z\right)\)

6²ⁿ=1296

6²ⁿ=6⁴

=>2n=4

        n=4:2

         n=2

Chúc bn học tốt

CALCULARTOR

Tên tia O x, ta có :

OA < OB ( vì 4 cm < 10 cm ) 

Suy ra : điểm A nằm giữa hai điểm O và B 

Suy ra : OA + AB = OB 

hay 4 + AB = 10

Suy ra : AB = 10 - 4 = 6 cm 

Vậy AB = 6 cm 

Vì M là trung điểm của đoạn OA nên:

OM = MA  = OA / 2 =4 / 2 = 2 cm

Vì điểm N là trung điểm của đoạn  OB nên:

AN = NB = AB / 2 = 6/2 = 3 cm 

Suy ra : MN = MA + AN = 2 + 3 = 5 cm 

Vậy MN = 5 cm

N là trung điểm của OB sao lại suy ra AN=NB=AB/2=6/2=3

Số gạo nếp còn lại:    1 - 4/7 = 3/7 (gạo nếp lúc đầu)

3/7 gạo nếp bằng 3/5 gạo tẻ ban đầu cho ta biết nếu gạo nếp có 7 phần thì số gạo tẻ có 5 phần bằng nhau.

Số phần gạo nếp đã bán là:   7 x 4/7 = 4 (phần)

Số phần gạo tẻ đã bán:    5 x 5/9 = 25/9 (phần)

Tổng số phần cả 2 loại đã bán:    4 + 25/9 = 61/9 (phần)

Tổng số phần bằng nhau của gạo nếp và gạo tẻ là:   7 + 5 = 12 (phần)

Số phần còn lại của cả 2 loại ứng với 320kg là:    12 - 61/9 = 47/9 (phần)

Giá trị mỗi phần:    320 : 47/9 = ……………. số lẻ ………..

<bài dễ thế mak, ko ai giải được thì mình công bố đáp án>

Số kg gạo người ta lấy ra là:

   450 x 10% = 45 (kg)

Số kg gạo còn lại sau khi người ta lấy ra là;

   450 - 45 = 405 (kg)

Số kg nếp người ta lấy ra là:

   320 x 10% = 32 (kg)

Số kg nếp còn lại sau khi người ta lấy ra là:

   320 - 32 = 288 (kg)

Gía tiền của 450kg gạo là:

   450 x 15 000 = 6 750 000 (đồng)

Giá tiền của 320kg nếp là:

   320 x 20 000 = 6 400 000 (đồng)

Tổng giá tiền của 450kg gạo và 320kg nếp là:

   6 750 000 + 6 400 000 = 13 150 000 (đồng)

      Đ/S: .............

shatoshi chúc bn thi tốt ^-^

đc đăng linh tinh

CHÚC BN thi hok kì đc điểm cao

~~~~~~~~~~^_^~~~~~~~~~~~~

hệ phương trình bậc cao thế