Cho các số thực x, y, z, a, b, c khác 0 thỏa mãn x/a = y/b = z/c. Chứng minh rằng: x^2 + y^2 + z^2 / (a^x + b*y + c*z)^2 = 1/ a^2 + b^2 + c^2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
DD
1
N
24 tháng 12 2019
Ta co:
\(9=x^2+y^2\ge\frac{\left(x+y\right)^2}{2}\Rightarrow-3\sqrt{2}\le x+y\le3\sqrt{2}\)
Dat \(\hept{\begin{cases}a=x+y\\b=xy\end{cases}\left(a\ne-3,-3\sqrt{2}\le a\le3\sqrt{2}\right)}\)
\(\Rightarrow a^2-2b=9\Leftrightarrow\frac{a^2}{2}-\frac{9}{2}=b\)
\(\Rightarrow Q=\frac{b}{a+3}=\frac{a^2-9}{2a+6}=\frac{a-3}{2}=\frac{x+y-3}{2}\)
Xet \(0\le x+y\le3\sqrt{2}\)
\(\Rightarrow Q=\frac{x+y-3}{2}\le\frac{\sqrt{2\left(x^2+y^2\right)}-3}{2}=\frac{3\sqrt{2}-3}{2}\)
Dau '=' xay ra khi \(x=y=\frac{3}{\sqrt{2}}\)
Xet \(-3\sqrt{2}\le x+y< 0\)
\(\Rightarrow Q=\frac{x+y-3}{2}\ge\frac{-3\sqrt{2}-3}{2}\)
Dau '=' xay ra khi \(x=y=-\frac{3}{\sqrt{2}}\)
LD
24 tháng 12 2019
giải
trọng lượng của vât là:
P=10.m=10.3900= 39000 ( n)
KLR của chất đó là:
D=m:v=3,9:0,0005=7800 kg/m
vật này là : sắt
N
0
24 tháng 12 2019
Ta có: \(P=\frac{6^{2017}.4^{2018}.75^{1009}}{2^{4035}.3^{3025}.10^{2018}}=\frac{\left(2.3\right)^{2017}.\left(2^2\right)^{2018}.\left(5.5.3\right)^{1009}}{2^{4035}.3^{3025}.\left(2.5\right)^{2018}}\)
\(=\frac{2^{2017}.3^{2017}.2^{4036}.5^{2018}.3^{1009}}{2^{4035}.3^{3025}.2^{2018}.5^{2018}}=\frac{2^{6053}.3^{3026}.5^{2018}}{2^{6053}.3^{3025}.5^{2018}}=3\)
Vậy P=3 <=> A. P=3
24 tháng 12 2019
3972×(3962-147)-3962×(3972-147)
= 3972 x 3962 - 147 - 3962 x 3972 - 147
= 147 x [(3972-3972)-(3962-3962)]
= 147 x [ 0 - 0 ]
= 147 x 0
= 0
#Hok_tốt
24 tháng 12 2019
3972 x (3962 - 147) - 3962 x (3962 - 147)
= 3962 x 3962 - 3962 x 147 - 3962 x 3962 - 3962 - 147
= (3962 x 3962 - 3962 x 3962 ) - (3962 x 147 - 3962 x 147)
= 0 - 0
= 0.
PM
2
24 tháng 12 2019
Ta có: a+b = 4; b+c=6; c + a = 10
Cộng 3 vế lại với nhau, ta được:
a + b + b + c + c + a = 4 + 6 + 10
=> 2(a + b + c) = 20
=> a + b + c = 10
Lại có: a + b = 4 => c = 6
b + c = 6 => b =0
a + b =4 => a= 4
Vậy a =4; b = 0; c= 6