\(u_1=\dfrac{3}{3^2}=\dfrac{1}{9}\)

\(u_2=\dfrac{3^2}{3^2}=1\)

Ta có \(u_2-u_1=1-\dfrac{1}{9}=\dfrac{8}{9}>0\Rightarrow u_2>u_1\)

=> Dãy số (un) tăng 

\(A=\left(4x^2-2x-1\right)-\left(x^2-4x+2\right)\\ =4x^2-2x-1-x^2+4x-2\\ =3x^2+2x-3\)

Thay `x=-1/2` vào A ta có:

\(A=3\cdot\left(-\dfrac{1}{2}\right)^2+2\cdot-\dfrac{1}{2}-3=\dfrac{3}{8}-1-3=\dfrac{3}{8}-4=-\dfrac{29}{4}\)

a)

\(\dfrac{-7}{20}\) = \(\dfrac{4}{5}\) + \(\left(\dfrac{-23}{20}\right)\) 

b)

\(\dfrac{-7}{20}\) = \(\dfrac{-1}{5}\) + \(\left(\dfrac{-3}{20}\right)\)

`-2/5 + 5/6x = -4/(15)`

`<=>5/6 x = -4/(15) - (-2/5)`

`<=>5/6 x = 2/(15)`

`<=>x=2/(15) :5/6`

`<=>x=4/(25)`

Vậy `x=4/(25)`

`2/3 + 7/4 : x= 5/6`

`<=>7/4 : x=5/6 - 2/3`

`<=>7/4 : x=1/6`

`<=>x=7/4 : 1/6`

`<=>x=(21)/2`

Vậy `x=(21)/2`

`(x+5/3)(x-5/4)=0`

`<=>x+5/3=0` hoặc `x-5/4=0`

`<=>x=-5/3` hoặc `x=5/4`

Vậy `x=-5/3` hoặc `x=5/4`

`(1/3 x- 8/(13)) (2,5 + (-7/5) : x) = 0`

`<=>1/3x - 8/(13) =0` hoặc `2,5 - 7/5 : x=0`

`<=>1/3 x=8/(13)` hoặc `7/5 : x=2,5`

`<=>x=8/(13) : 1/3` hoặc `x=7/5 : 2,5`

`<=>x=(24)/(13)` hoặc `x=(14)/(25)`

Vậy `x=(24)/(13)` hoặc `x=(14)/(25)`

`=-3/5 + 5/6 . 7/4 + 1/6 + 2/-5 . 7/4`

`=7/4 (-3/5 + 5/6 + 1/6 + 2/-5)`

`=7/4 . 0`

`=0`

\(\left(\dfrac{-3}{5}+\dfrac{5}{6}\right):\dfrac{4}{7}+\left(\dfrac{1}{6}+\dfrac{2}{-5}\right):\dfrac{4}{7}\)
=\(\left(\dfrac{-18}{30}+\dfrac{25}{30}\right).\dfrac{7}{4}+\left(\dfrac{5}{30}+\dfrac{-12}{30}\right).\dfrac{7}{4}\)
= \(\dfrac{7}{30}.\dfrac{7}{4}+\dfrac{-7}{30}.\dfrac{7}{4}\)
= \(\dfrac{7}{4}.\left(\dfrac{7}{30}+\dfrac{-7}{30}\right)\)
= \(\dfrac{7}{4}\)

`43-36x=0`

`<=>36x=43-0`

`<=>36x=43`

`<=>x=(43)/(36)`

Vậy `x=(43)/(36)`

43 - 36x = 0

36x = 43

x = 43/36

Vậy x = 43/36

Chương 9

Câu 1

\(n\left(\Omega\right)=100\)

a, Gọi A là biến cố của sự kiện gieo được mặt có 5 chấm

\(n\left(A\right)=16\\ \Rightarrow P\left(A\right)=\dfrac{n\left(A\right)}{n\left(\Omega\right)}=\dfrac{16}{100}=\dfrac{4}{25}\)

b, Gọi B là biến cố của sự kiện gieo được mặt có số chấm lớn hơn 4

\(n\left(B\right)=16+20=36\\ \Rightarrow P\left(B\right)=\dfrac{n\left(B\right)}{n\left(\Omega\right)}=\dfrac{36}{100}=\dfrac{9}{25}\)

c, Gọi C là biến cố của sự kiện gieo được mặt có số lẻ chấm

\(n\left(C\right)=17+15+16=48\\ \Rightarrow P\left(C\right)=\dfrac{n\left(C\right)}{n\left(\Omega\right)}=\dfrac{48}{100}=\dfrac{12}{25}\)

Câu 9:

a: Vì AM<AB

nên M nằm giữa A và B

b: M nằm giữa A và B

=>MA+MB=AB

=>MB+4=8

=>MB=4(cm)

c: M nằm giữa A và B

mà MA=MB(=4cm)

nên M là trung điểm của AB

d: Vì AB<AN

nên B nằm giữa A và N

=>AB+BN=AN

=>BN+8=12

=>BN=4(cm)

=>BN=BM(=4cm)

\(4a^2b^2+36a^2+6ab=\\=2a\left(2ab^2+18a+3b\right)\)

Do x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên:

\(a=xy=2\cdot\left(-15\right)=-30\)