15 phần 2 trừ 5 nhân âm 3 phần 2 tất cả mũ 2 chia 2 phần 9 cộng âm 2 phần 3 tất cả mũ 2
mong mọi người giúp
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\dfrac{x}{y}\) = 5,4 và \(\dfrac{x}{y^2}\) = 6 (y ≠ 0)
(\(\dfrac{x}{y}\)) = 5,42 ⇒ \(\left(\dfrac{x}{y}\right)^2\)= 29,16;
Thay \(\dfrac{x}{y^2}\) = 6 vào biểu thức (\(\dfrac{x}{y}\))2 = 29,16 ta được:
\(x.\)6 = 29,16 ⇒ \(x=\) 29,16 : 6 ⇒ \(x\) = 4,86
Thay \(x=4,86\) vào biểu thức \(\dfrac{x}{y}\) = 5,4 ta được
\(4,86\) : y = 5,4 ⇒ y = 4,86 : 5,4 ⇒ y = 0,9
Vậy (\(x;y\)) = (4,86; 0,9)
`(x-3)(x+4) > 0`
`=> x - 3` và `x + 4` cùng dấu
Trường hợp 1: `{(x-3>0),(x+4>0):}`
`=> {(x>3),(x>-4):}`
`=> x > 3`
Trường hợp 2: `{(x-3<0),(x+4<0):}`
`=> {(x<3),(x<-4):}`
`=> x < -4`
Vậy ...
a; (\(x-3\))(\(x+4\)) > 0
\(x-3=0\) ⇒ \(x=3\)
\(x+4\) = 0 ⇒ \(x=-4\)
Lập bảng ta có:
\(x\) | - 4 3 |
\(x-3\) | - - 0 + |
\(x+4\) | - 0 + + |
(\(x-3\))(\(x+4\)) | + 0 - 0 + |
Theo bảng trên ta có:
\(x\) \(\in\) (- ∞; -4) \(\cup\)(3 ; + ∞)
30.(\(x-\dfrac{7}{12}\)) - 24\(x\) = 100 + 6.(\(x\) - \(\dfrac{3}{4}\))
30\(x\) - \(\dfrac{35}{2}\) - 24\(x\) = 100 + 6\(x\) - \(\dfrac{9}{2}\)
30\(x\) - 24\(x\) - 6\(x\) = 100 - \(\dfrac{9}{2}\) + \(\dfrac{35}{2}\)
6\(x\) - 6\(x\) = 100 - (\(\dfrac{9}{2}\) - \(\dfrac{35}{2}\))
0 = 100 + 13
0 = 113 (vô lý)
Vậy không có giá trị nào của \(x\) thỏa mãn đề bài.
A B C D E K I
a/
Ta có
AD=AB (gt) (1); AC=AE (gt) (2)
\(\widehat{CAD}=\widehat{BAD}+\widehat{A}=90^o+\widehat{A}\)
\(\widehat{BAE}=\widehat{CAE}+\widehat{A}=90^o+\widehat{A}\)
\(\Rightarrow\widehat{CAD}=\widehat{BAE}\) (3)
Từ (1) (2) (3) => tg ACD = tg AEB (c.g.c)
b/
Gọi K là giao của CD và AB; I là giao của CD và BE
tg ACD = tg AEB (cmt) \(\Rightarrow\widehat{ADC}=\widehat{ABE}\) (4)
\(\widehat{AKD}=\widehat{IKB}\) (góc đối đỉnh) (5)
Xét tg vuông ADK có
\(\widehat{ADC}+\widehat{AKD}=90^o\) (6)
Từ (4) (5) (6) \(\Rightarrow\widehat{ABE}+\widehat{IKB}=90^o\)
Xét tg BIK có
\(\widehat{ABE}+\widehat{IKB}=90^o\) (cmt) \(\Rightarrow\widehat{BIK}=90^o\Rightarrow EB\perp CD\)
c/
Ta có \(AE\perp AC\left(gt\right)\) => ED không thể vuông góc với AC được (Từ 1 điểm ở ngoài 1 đưởng thẳng cho trước chỉ dựng được duy nhất 1 đường thẳng vuông góc với đường thẳng đã cho)
Giải:
a; Theo bài ra ta có hình h1
Xét \(\Delta\)ACD và \(\Delta\)AEB có:
AD = AB(gt)
AC = AE (gt)
\(\widehat{DAC}\) = 900 + \(\widehat{BAC}\)
\(\widehat{BAE}\) = 900 + \(\widehat{BAC}\)
⇒ \(\widehat{DAC}\) = \(\widehat{BAE}\)
Vậy \(\Delta\)ACD = \(\Delta\)AEB (c-g-c)
b; Gọi J, K lần lượt là giao điểm của BE và DC; BE và AC
khi đó: \(\widehat{AKE}\) = \(\widehat{CKJ}\) (vì đối đỉnh)
\(\Delta\)ACD = \(\Delta\)AEB (cmt)
⇒ \(\widehat{AEK}\) = \(\widehat{AEB}\) = \(\widehat{ACD}\) = \(\widehat{KCJ}\)
⇒ \(\widehat{AKE}\) + \(\widehat{AEK}\) = \(\widehat{CKJ}\) + \(\widehat{KCJ}\)
Mặt khác ta có:
\(\widehat{AKE}\) + \(\widehat{AEK}\) + \(\widehat{EAK}\) = 1800 (tổng ba góc trong một tam giác)
\(\widehat{EAK}\) = 900 vì AE \(\perp\) AC theo gt
⇒ \(\widehat{AKE}\) + \(\widehat{AEK}\) = 1800 - 900 = 900
⇒ \(\widehat{CKJ}\) + \(\widehat{KCJ}\) = 900
\(\widehat{BJC}\) = \(\widehat{CKJ}\) + \(\widehat{KCJ}\) = 900 (góc ngoài tam giác bằng tổng hai góc trong không kề với nó)
⇒ BE \(\perp\) CD
c; Kéo dài AC cắt DE tại F
Xét tam giác AEF ta có:
\(\widehat{DFA}\) = \(\widehat{FAE}\) + \(\widehat{AEF}\) (góc ngoài tam giác bằng tổng hai góc trong không kề với nó)
\(\widehat{FAE}\) = 900 (AE \(\perp\) AC theo gt)
⇒ \(\widehat{DFA}\) = 900 + \(\widehat{AEF}\) > 900
Vậy ED không vuông góc với AC
\(\dfrac{x+7}{130}+\dfrac{x+5}{128}+\dfrac{x-234}{111}=1\)
\(\left(\dfrac{x+7}{130}-1\right)+\left(\dfrac{x+5}{128}-1\right)+\left(\dfrac{x-234}{111}+1\right)=0\)
\(\dfrac{x-123}{130}+\dfrac{x-123}{128}+\dfrac{x-123}{111}=0\)
\(\left(x-123\right)\left(\dfrac{1}{130}+\dfrac{1}{128}+\dfrac{1}{111}\right)=0\)
\(x-123=0\) (do \(\dfrac{1}{130}+\dfrac{1}{128}+\dfrac{1}{111}>0\))
\(x=123\)
`#3107.101107`
\(\left(x+\dfrac{1}{3}\right)^2=\left(\pm\dfrac{2}{3}\right)^6\\ \left(x+\dfrac{1}{3}\right)^2=\left[\pm\left(\dfrac{2}{3}\right)^3\right]^2\\ \left(x+\dfrac{1}{3}\right)^2=\left(\pm\dfrac{8}{27}\right)^2\)
TH1: \(x+\dfrac{1}{3}=\dfrac{8}{27}\\ x=\dfrac{8}{27}-\dfrac{1}{3}\\ x=-\dfrac{1}{27}\)
TH2:
\(x+\dfrac{1}{3}=-\dfrac{8}{27}\\ x=-\dfrac{8}{27}-\dfrac{1}{3}\\ x=-\dfrac{17}{27}\)
Vậy, `x \in {-1/27; -17/27}.`
\(\left(x+\dfrac{1}{3}\right)^3=\left(\dfrac{2}{3}\right)^6\\ \Rightarrow\left(x+\dfrac{1}{3}\right)^3=\left[\left(\dfrac{2}{3}\right)^2\right]^3\\ \Rightarrow\left(x+\dfrac{1}{3}\right)^3=\left(\dfrac{4}{9}\right)^3\\ \Rightarrow x+\dfrac{1}{3}=\dfrac{4}{9}\\ \Rightarrow x=\dfrac{4}{9}-\dfrac{1}{3}\\ \Rightarrow x=\dfrac{4}{9}-\dfrac{3}{9}\\ \Rightarrow x=\dfrac{1}{9}\)
`((-27)^10 . 16^25)/(6^30 . (-32)^15)`
`= (3^30 . 2^100)/(2^30 . 3^30 . -2^75)`
`= (2^100)/(2^30 . -2^75)`
`= (2^70)/(-2^75)`
`= -2^145`
A = \(\dfrac{\left(-27\right)^{10}.16^{25}}{6^{30}.\left(-32\right)^{15}}\)
A = \(\dfrac{\left(3^3\right)^{10}.\left(2^4\right)^{25}}{\left(2.3\right)^{30}.\left(-32\right)^{15}}\)
A = \(\dfrac{3^{30}.2^{100}}{2^{30}.3^{30}.\left(-2^5\right)^{15}}\)
A = \(\dfrac{3^{20}.2^{100}}{3^{30}[2^{30}.\left(-2\right)^{75}].}\)
A = \(-\dfrac{2^{100}}{\left[2^{30}.\left(2\right)^{75}\right]}\)
A = -2100 - 30 - 75
A = - 270-75
A = -2-5
A = - \(\dfrac{1}{32}\)
\(\dfrac{15}{2}-5\cdot\left(-\dfrac{3}{2}\right)^2:\dfrac{2}{9}+\left(-\dfrac{2}{3}\right)^2\)
\(=\dfrac{15}{2}-5\cdot\dfrac{9}{4}\cdot\dfrac{9}{2}+\dfrac{4}{9}\)
\(=\dfrac{15}{2}-\dfrac{405}{8}+\dfrac{4}{9}=-\dfrac{3073}{72}\)