TH1: x<-2

Phương trình sẽ trở thành: \(3x\left(-x-1\right)-2x\left(-x-2\right)=12\)

=>\(-3x^2-3x+2x^2+4x-12=0\)

=>\(-x^2+x-12=0\)

\(\text{Δ}=1^2-4\cdot\left(-1\right)\cdot\left(-12\right)=1-4\cdot12=1-48=-47< 0\)

=>Phương trình vô nghiệm

TH2: -2<=x<-1

Phương trình sẽ trở thành:

\(3x\left(-x-1\right)-2x\left(x+2\right)=12\)

=>\(-3x^2-3x-2x^2-4x-12=0\)

=>\(5x^2+7x+12=0\)

\(\text{Δ}=7^2-4\cdot5\cdot12=49-20\cdot12=49-240=-191< 0\)

=>Phương trình vô nghiệm

TH3: x>=-1

Phương trình sẽ trở thành:

\(3x\left(x+1\right)-2x\left(x+2\right)=12\)

=>\(3x^2+3x-2x^2-4x-12=0\)

=>\(x^2-x-12=0\)

=>(x-4)(x+3)=0

=>\(\left[{}\begin{matrix}x=4\left(nhận\right)\\x=-3\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)

\(-\dfrac{2}{5}+\dfrac{3}{4}-\dfrac{-1}{6}+\dfrac{-2}{5}\\ =\left(\dfrac{-2}{5}+\dfrac{-2}{5}\right)+\left(\dfrac{3}{4}+\dfrac{1}{6}\right)\\ =\dfrac{-4}{5}+\left(\dfrac{9}{12}+\dfrac{2}{12}\right)\\ =\dfrac{-4}{5}+\dfrac{11}{12}\\ =\dfrac{-48}{60}+\dfrac{55}{60}\\ =\dfrac{55-48}{60}\\ =\dfrac{7}{60}\)

Bài 6: Kẻ Dm//Ax

Vì Dm//Ax

nên \(\widehat{mDA}+\widehat{xAD}=180^0\)(hai góc trong cùng phía)

=>\(\widehat{mDA}=180^0-150^0=30^0\)

Ta có: \(\widehat{mDA}+\widehat{mDE}=\widehat{ADE}\)

=>\(\widehat{mDE}=80^0-30^0=50^0\)

Vì \(\widehat{mDE}+\widehat{yED}=180^0\)

mà hai góc này là hai góc trong cùng phía

nên Dm//Ey

=>Ax//Ey

Bài 8:

a: Gọi A là giao điểm của KT với Hm

Xét ΔKAH có \(\widehat{KAH}+\widehat{KHA}+\widehat{AKH}=180^0\)

=>\(\widehat{KAH}=180^0-80^0-50^0=50^0\)

Vì Hm//Tn nên \(\widehat{nTA}=\widehat{TAH}=50^0\)

\(\widehat{nTA}+\widehat{nTK}=180^0\)(hai góc kề bù)

=>\(\widehat{nTK}=180^0-50^0=130^0\)

b: Gọi A là giao điểm của KT với Hm

Xét ΔKAH có \(\widehat{KAH}+\widehat{KHA}+\widehat{HKA}=180^0\)

=>\(\widehat{KAH}+70^0+60^0=180^0\)

=>\(\widehat{KAH}=50^0\)

Ta có: \(\widehat{nTK}+\widehat{nTA}=180^0\)(hai góc kề bù)

=>\(\widehat{nTA}=180^0-130^0=50^0\)

Ta có: \(\widehat{nTA}=\widehat{HAK}\left(=50^0\right)\)

mà hai góc này là hai góc so le trong

nên Hm//Tn

Giúp mik giải bài 7 với ạ ! ❤

Bài 1: 

Bài 2: 

a: DE//GF

b: KH//JI

\(\widehat{mOn};\widehat{mOt}\) là hai góc kề bù

=> \(\widehat{mOn}+\widehat{mOt}=180^o\) 

Mà: \(\widehat{mOn}=50^o\)

\(=>50^o+\widehat{mOt}=180^o\\ =>\widehat{mOt}=180^o-50^o\\ =>\widehat{mOt}=130^o\)

a: Góc so le trong với \(\widehat{BAC}\) là góc ACD

b: Góc so le trong với \(\widehat{DAC}\) là góc BCA

Bài 5: 

a) Oc nằm giữa Oa và Ob 

=> \(\widehat{aOb}=\widehat{aOc}+\widehat{cOb}\)

\(=>\widehat{cOb}=\widehat{aOb}-\widehat{aOc}=100^o-40^o=60^o\)

b) Od là phân giác của \(\widehat{cOb}\)

=> \(\widehat{cOd}=\widehat{dOb}\)

Mà: \(\widehat{cOd}+\widehat{dOb}=\widehat{cOb}=>2\widehat{cOd}=60^o\)

\(=>\widehat{cOd}=\dfrac{60^o}{2}=30^o\)

6:

Ta có: \(\widehat{xOy}+\widehat{zOy}=180^0\)

=>\(\widehat{zOy}=180^0-60^0=120^0\)

Om là phân giác của góc xOy

=>\(\widehat{yOm}=\dfrac{\widehat{xOy}}{2}=\dfrac{60^0}{2}=30^0\)

Ta có: On là phân giác của góc yOz

=>\(\widehat{yOn}=\dfrac{\widehat{yOz}}{2}=\dfrac{120^0}{2}=60^0\)

\(\widehat{mOn}=\widehat{yOm}+\widehat{yOn}=30^0+60^0=90^0\)

\(\widehat{A}=180^o-\widehat{B}-\widehat{C}=180^o-40^o-40^o=100^o\)

=> \(\widehat{A_{ngoai}}=180^o-100^o=80^o\) 

=> \(\widehat{DAB}=\dfrac{1}{2}\widehat{A_{ngoai}}=\dfrac{1}{2}\cdot80^o=40^o\)

Ta có: \(\widehat{DAB}=\widehat{ABC}\left(=40^o\right)\)

Mà 2 góc này ở vị trí so le trong

=> AD//BC 

cậu giúp mik nhiều ghê, cám ơn nha

Xét ΔABC vuông tại A có \(\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=90^0\)

=>\(2\cdot\left(\widehat{OBC}+\widehat{OCB}\right)=90^0\)

=>\(\widehat{OBC}+\widehat{OCB}=45^0\)

Xét ΔOBC có \(\widehat{BOC}+\widehat{OBC}+\widehat{OCB}=180^0\)

=>\(\widehat{BOC}+45^0=180^0\)

=>\(\widehat{BOC}=135^0\)

ΔABC cân tại A

=>\(\widehat{BAC}=180^0-2\cdot\widehat{ABC}=100^0\)

AD là phân giác góc ngoài tại đỉnh A

=>\(\widehat{CAD}=\dfrac{180^0-\widehat{BAC}}{2}=40^0\)

=>\(\widehat{CAD}=\widehat{ACB}\left(=40^0\right)\)

mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong

nên AD//BC