A = 2 + 2² + 2³ + ... + 2⁶⁰

A = 2¹ + 2² + 2³+ ... + 2⁶⁰

Xét dãy số: 1; 2; 3;..; 60. Đây là dãy số cách đều với khoảng cách là:

          2 - 1 = 1

Số số hạng của dãy số trên là: (60 - 1) : 1 + 1 = 60 (số hạng)

Vậy có 60 hạng tử. Vì 60 : 4 = 15 nên nhóm 4 hạng tử liên tiếp của A vào nhau ta có:

A = (2 + 2² + 2³ + 2⁴) + ...+ (2⁵⁷+ 2⁵⁸ + 2⁵⁹ + 2⁶⁰)

A = 2.(1  + 2  + 2² + 2³) +... + 2⁵⁷(1 + 2 + 2² + 2³)

A = (1 + 2 + 2² + 2³).(2 + ... + 2⁵⁷)

A= (1 + 2  + 4  + 8).(2 + ... + 2⁵⁷)

A = 15.(2 + ... + 2⁵⁷) suy ra A ⋮ 15

Vậy 15 là ước của A 

ko biết

2000 +7000 = 9000 

2000+7000=9000

    42 x 3  + 183

= 126 + 183

= 309 

       Đây là toán nâng cao chuyên đề tổng hiệu, ẩn tổng, cấu trúc thi chuyên, thi học sinh giỏi các cấp. Hôm nay, Olm sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này như sau:                

                                        Giải:

Nửa chu vi của hình chữ nhật là: 58 : 2 = 29(cm)

Ta có sơ đồ:

Theo sơ đồ ta có:

Chiều dài của hình chữ nhật là: (29 + 15) : 2  = 22 (cm)

Chiều rộng của hình chữ nhật là: 29 - 22 = 7(cm)

Diện tích của hình chữ nhật là: 22 x 7 = 154 (cm²)

Đáp số: 154 cm² 

                                     bài giải 

                  diện tích hình chữ nhật là : 

                               58 nhân 15 = 870 [ cm vuông ư

                                                 Đáp số : 870 cm vuông

7m² 24dm2 = 700dm² + 24dm² = 724dm²

Vậy 7m² 24dm² = 724dm² (đúng)

đúng

(4,25 x 3,8 + 4,25 x 6,2) x (11 x 9 - 900 x 0,1 - 9)

= (4,25 x 3,8 + 4,25 x 6,2) x (11 x 9 - 900 x 0,1 - 9)

= (4,25 x 3,8 + 4,25 x 6,2) x (99 - 90 - 9)

= (4,25 x 3,8 + 4,25 x 6,2) x (9 - 9 )

= (4,25 x 3,8  + 4,25 x 6,2) x 0

= 0 

               Giải:

Theo bài ra ta có sơ đồ:

Diện tích mảnh đất làm vườn là: 

    (320 + 100) : 2 = 210 (m²)

Diện tích mảnh đất làm nhà là: 

     320 - 210  = 110 (m²)

Đáp số: Diện tích mảnh đất làm nhà là 110m²

             Diện tích mảnh đất làm vườn là 210m²

                                  Bài 1:

Đây là toán nâng cao chuyên đề phép chia có dư, cấu trúc thi chuyên, thi học sinh giỏi các cấp. Hôm nay, Olm sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này bằng sơ đồ đoạn thẳng:

                                   Giải:

Coi số bé là một phần: 

Ta có sơ đồ ta có:

Theo sơ đồ ta có:

Số bé là: (295 - 7) : (8 + 1) =  32

Số lớn là: 295 - 32  = 263 

Đáp số:  Số bé là: 32

              Số lớn là: 263

 Đây là toán nâng cao chuyên đề bội, ước, cấu trúc thi chuyên, thi học sinh giỏi các cấp. Hôm nay, Olm sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này như sau: 

                                 Giải

                    (2a  +10) ⋮ (2a - 3) (a \(\in\) Z)

                     [(2a - 3) + 13] ⋮ (2a - 3)

                                      13 ⋮ (2a - 3)

                  (2a - 3) \(\in\) Ư(13) = {-13; -1; 1; 13}

                     Lập bảng ta có:

 Theo bảng trên ta có: a \(\in\) {-5; 1; 2; 8}

Vậy  a \(\in\) {-5; 1; 2; 8}

em cảm ơn cô ạ

               Giải:

a; Tổng số trái cây trong vườn chị An là:

       30 + 25  + 20 + 45 = 120 (trái cây)

Tỉ lệ phần trăm số trái cam so với tổng số trái cây vườn chị An là:

              30 : 120  x 100% = 25% 

Kết luận: a; Tổng số trái cây trong vườn nhà chị An là 120 trái cây

              b; Tỉ lệ phần trăm số trái cam so với tổng số trái cây vườn chị An là 25%