a)A= \(\frac{x-2}{x+5}=\frac{x+5-7}{x+5}=1-\frac{7}{x+5}\)

Để A nguyên thì \(x+5\inƯ\left(7\right)\Rightarrow x\in\left\{-12;-6;-4;2\right\}\)

b) B=\(\frac{2x-1}{x+1}=\frac{2x+2-3}{x+1}=2-\frac{3}{x+1}\)

Để B nguyên thì \(x+1\inƯ\left(3\right)\Rightarrow x\in\left\{2;-4;0;-2\right\}\)

c) C=\(\frac{4-x}{x-1}=\frac{-\left(x-1\right)+3}{x-1}=-1+\frac{3}{x-1}\)

Để C nguyên thì  \(x-1\inƯ\left(3\right)\Rightarrow x\in\left\{4;-2;0;2\right\}\)

Hok tốt

a, \(A=\frac{x-2}{x+5}=\frac{x+5-7}{x+5}=-\frac{7}{x+5}\)

Để A nguyên => x + 5 \(\in\)Ư (-7) = {1;-1;7;-7}

Ta xét giá trị 

x + 5 = 1 => x = 4 

x + 5 = -1 => x = -6

x + 5 = 7 => x = 2

x + 5 =-7 => x = -12

a, xét tam giác AHI và tam giác AKI có AI chugn

góc HAI = góc KAI do AI  là pg của góc BAC (gt)

góc AHI = góc AKI =90

=> Tam giác AHI = tam giác AKI (ch-cgv)

=> HI = KI (đn)

b, xét tam giác BHI và tam giác CKI có:  HI = KI (Câu a)

góc BHI = góc CKI = 90

IB = IC do I thuộc đường trung trực của BC (Gt)

=> tam giác BHI = tam giác CKI (ch-cgv)

=> BH = CK (đn)

em chỉ cần câu c

b2 :

a, xét tam giác ABD và tam giác ACE có: góc A chung

AB = AC do tam giác ABC cân tại A (gt)

góc ADB = góc AEC = 90

=> tam giác ABD = tam giác ACE (ch-cgv)

b, tam giác ABD = tam giác ACE (câu a)

=> góc ABD = góc ACE (đn)

góc ABC = góc ACB do tam giác ABC cân tại A (gt)

góc HBC = góc ABC - góc ABD

góc HCB = góc ACB - góc ACE 

=> góc HBC = góc HCB 

=> tam giác HBC cân tại H (Dh)

còn câu 1

Bạn đọc lai đề coi có sai chỗ nào không ạ, mình vẽ hình thì nó không vuông góc

C A B E I F

Ta có góc CEB là góc ngoài của tam giác AEB

nên \(\widehat{CEB}=50^{^0}+10^0=60^0\)

góc EFA là góc ngoài của tam giác AFB tại đỉnh F

nên \(\widehat{EFA}=20^{0^{ }}+10^{0^{ }}=30^0\)

suy ra góc EAF = góc EFA = 30⁰

suy ta tam giác EAF cân tại E, mà I là trung điểm của AF

suy ra EI vuông góc với AF tại I

suy ra góc AEK= góc KEB=60 độ

Xét tam giác EBK và tam giác EBC có

BE chung; góc AEK= góc KEB (CMT), góc CBE=góc KBC (GT)

suy ra tam giác EBK = tam giác EBC (g.c.g)

suy ra BK=BC

suy ra tam giác BCK cân tại B

suy ra góc KCB = (180độ - góc CBK ) :2 = 80 độ

Xét tam giác BCH có góc BHC= 180 độ - (góc BCH + góc CBH) = 90 độ

vậy BE vuông góc với CK tại H

Vì : \(2^3< 10\Rightarrow A< 10^{5835}\)

Suy ra \(a\le9\times5835=52515\). Suy ra \(b\le5+4\times9=41\)

Do đó , \(c\le4+9=13\)

Mặt khác \(A\equiv a\equiv b\equiv c\left(mod9\right)\). Vì \(2^3\equiv\left(-1\right)\left(mod9\right)\) nên \(A\equiv\left(-1\right)\left(mod9\right)\)

Vậy : \(c\equiv8\left(mod9\right)\) hay \(c=8\).

Vì \(2^3\equiv-1\left(mod9\right)\Rightarrow\left(2^3\right)^{3\cdot1945}\equiv-1\left(mod9\right)\)

Vậy \(\left(2^9\right)^{1945}\equiv9\left(mod9\right)\)

Kí hiệu S(m) là tổng các chữ số m

=> S(a); S(b) chia cho 9 cũng dư 8

Có: \(2^{13}=8192< 10^4\Rightarrow2^{130}< 10^{40}\)nên \(\hept{\begin{cases}2^{17420}< 10^{40\cdot134}\\\left(2^{13}\right)^6< 10^{24}\\2^7< 10^3\end{cases}}\)

Vậy \(\left(2^9\right)^{1945}=2^{17420+13\cdot6+7}< 10^{5391}\Rightarrow\left(2^9\right)^{5391}\)có không quá 5391 chữ số. Lại có:

\(a=S\left(\left(2^9\right)^{1945}\right)\le5391\cdot9=48519\)

\(b=S\left(a\right)\le3+9+9+9+9=39\)

\(c=S\left(b\right)\le12\)

\(\Rightarrow S\left(b\right)=8\)hay c=8

Vậy c=8

a, ta cs: tam giác AOB cs: ^A=^B=60 độ

                                                tứ giác OCMD là hbh-> OA=OB=> tam giác OAB cân

=> tam giác đều

b, ta cs: tứ giác OCMD cs: ^O=^CMD= 60 độ và ^OCM=^ODM=120 độ

=> hbh

=> OD=MC, OC=MD

Bạn nhờ thật à ??????

\(2\left(x+1\right)-1=2\)

\(\Leftrightarrow2x+2-1=2\)

\(\Leftrightarrow2x+1=2\)

\(\Leftrightarrow2x=1\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\)

Có gì mà phải nhờ nhỉ ??????

2(x+1) -1=2
           2