a

Tam giác ABC cân tại A có AH là đường cao nên AH đồng thời là đường phân giác 

=> đpcm

b

Tam giác ABH và tam giác AEH có:

AH chung

^HAH=^EAH ( vì AH phân giác )

^ADH=^AEH=90^0 

=> Tam giác ABH=tam giác AEH ( g.c.g )

=> HD=HE

=> ĐPCM

c

Mà tam giác AHD=tam giác AHE nên AD=AE hay tam giác ADE cân tại A

Ta có:

\(\widehat{ADE}=\frac{180^0-\widehat{DAE}}{2};\widehat{ABC}=\frac{180^0-\widehat{DAE}}{2}\)

=> BC//DE

e

Đề sai

(x-1)(x-2)>0

=>\(\hept{\begin{cases}x-1>0\\x-2>0\end{cases}=>\hept{\begin{cases}x>1\\x>2\end{cases}=>}x>2}.\)

học tốt

(x - 1)(x - 2) > 0

=> \(\hept{\begin{cases}x-1>0\\x-2>0\end{cases}}\) hoặc \(\hept{\begin{cases}x-1< 0\\x-2< 0\end{cases}}\)
TH1: 

\(\hept{\begin{cases}x-1>0\\x-2>0\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}x>1\\x>2\end{cases}\Rightarrow}x>2\)

TH2:

\(\hept{\begin{cases}x-1< 0\\x-2< 0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x< 1\\x< 2\end{cases}\Rightarrow}x< 1}\)

Vậy x > 2 hoặc x < 1 thì thỏa mãn yêu cầu 

\(A=\left(\frac{1}{2}-1\right)\left(\frac{1}{3}-1\right)\cdot...\left(\frac{1}{10}-1\right)\)

\(A=\left(\frac{1}{2}-\frac{2}{2}\right)\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{3}\right)\cdot...\cdot\left(\frac{1}{10}-\frac{10}{10}\right)\)

\(A=\left(-\frac{1}{2}\right)\cdot\left(-\frac{2}{3}\right)\cdot...\cdot\left(-\frac{9}{10}\right)\)

\(A=\frac{-1}{2}\cdot\frac{-2}{3}\cdot...\cdot\frac{-9}{10}\)

\(A=\frac{\left(-1\right)\cdot\left(-2\right)\cdot...\cdot\left(-9\right)}{2\cdot3\cdot...\cdot10}\)

\(A=\frac{\left(-1\right)\cdot2\cdot...\cdot9}{2\cdot3\cdot...\cdot10}=\frac{-1}{10}\)

Mà \(\frac{-1}{10}>\frac{-1}{9}\)nên A > -1/9

Phần cuối tương tự

<=> ( 44 - x) .5 = ( x -12).3

<=> 220 - 5x= 3x - 36

<=> 256 = 8x

<=> x = 32

Chỉ có x thôi làm gì thấy y đâu bạn :>>>

\(\frac{44-x}{3}=\frac{x-12}{5}\)

<=> ( 44 - x) .5 = ( x -12).3
<=> 220 - 5x= 3x - 36
<=> 256 = 8x
<=> x = 32

a)    Xét tam giác ABH và tam giác ACH

Có: AB=AC(gt)

      Góc ABH = Góc ACH (gt)

      AH chung

=> Tam giác ABH = tam giác ACH (c.g.c)

Mặt khác: Tam giác ABC cân tại A

           và  AH là đường cao

           => AH vừa là đường cao vừa là tia phân giác

b) Ta có: Tam giác BDH cân tại H ( do AH=BH )

         mà DH vuông AB

          => DH=AH (1)

Tương tự: HE=AH (2)

Từ (1),(2) => HD=HE

=> Tam giác DHE cân tại H

c) C/m: Góc ADE = Góc AED = Góc EDH (1)

    C/m: Góc EDH = Góc BHD = Góc BCA (2)

Từ (1),(2) => BC//DE ( câu cuối trình bày hơi dài nên mình gợi ý rồi đó )

-22/15x + 1/3 = 7/15

-22/15x           = 7/15 - 1/3

-22/15x             = 2/15

        x             =2/15 : ( -22/15)

          x            = -1/11

~ chúc bn học tốt~

Theo bài ra ta có :

\(A=\frac{2011}{1.2}+\frac{2011}{3.4}+\frac{2011}{4.5}+...+\frac{2011}{1999.2000}\)

\(\Rightarrow\frac{A}{2011}=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+...+\frac{1}{1999.2000}\)

\(\Rightarrow\frac{A}{2011}=\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{1999}-\frac{1}{2000}\)

\(\Rightarrow\frac{A}{2011}=\left(\frac{1}{1}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{1999}\right)+\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{2000}\right)\)

\(\Rightarrow\frac{A}{2011}=\left(\frac{1}{1}+\frac{1}{2}+...+\frac{1}{2000}\right)-\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2000}\right)\) \(-\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2000}\right)\)

\(\Rightarrow\frac{A}{2011}=\left(\frac{1}{1}+\frac{1}{2}+...+\frac{1}{2000}\right)-2\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2000}\right)\) 

\(\Rightarrow\frac{A}{2011}=\left(\frac{1}{1}+\frac{1}{2}+...+\frac{1}{2000}\right)-\left(\frac{1}{1}+\frac{1}{2}+...+\frac{1}{1000}\right)\)

\(\Rightarrow\frac{A}{2011}=\frac{1}{1001}+\frac{1}{1002}+...+\frac{1}{2000}\)

\(\Rightarrow A=2011\left(\frac{1}{1001}+\frac{1}{1002}+...+\frac{1}{2000}\right)\left(1\right)\)

Ta lại có :

\(B=\frac{2012}{1001}+\frac{2012}{1002}+...+\frac{2012}{2000}\)

\(\Rightarrow B=2012\left(\frac{1}{1001}+\frac{1}{1002}+...+\frac{1}{2000}\right)\)\(\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) => A < B

Vậy A < B

lộn dấu xíu kìa

nhìn chung đúng rồi bạn ơi