a) Nữa chu vi thửa ruộng:
\(84:2=42\left(m\right)\)

Chiều dài của thửa ruộng:

\(\left(42+20\right):2=31\left(m\right)\)

b) Chiểu rộng của thửa ruộng 

\(42-31=11\left(m\right)\)

** Sửa đề: Chu vi của một thửa ruộng hcn là 84m.

Lời giải:

Nửa chu vi thửa ruộng là: $84:2=42$ (m) 

Chiều rộng thửa ruộng là: $(42-20):2=11$ (m) 

Chiều dài thửa ruộng: $11+20=31$ (m) 

\(64\cdot4^x=16^8\)

\(\Rightarrow4^3\cdot4^x=\left(4^2\right)^8\)

\(\Rightarrow4^{x+3}=4^{16}\)

\(\Rightarrow x+3=16\)

\(\Rightarrow x=16-3\)

\(\Rightarrow x=13\)

Vậy : x=13 

a, 2n + 3 ⋮ n ( n \(\ne\) 0)

            3 ⋮ n

 n \(\in\) Ư(3) = { -3;  -1; 1; 3}

b,      2n + 16 ⋮ n + 1 ( n \(\ne\) -1)

 2(n + 1) + 14 ⋮ n + 1

                 14 ⋮ n + 1

          n + 1 \(\in\) { -14; -7; -2; -1; 1; 2; 7; 14}

          n       \(\in\) {-15; - 8; -3; -2; 0; 1; 6; 13}

c,         5n + 12  ⋮ n - 3 (n \(\ne\) 3)

    5.(n - 3) + 27 ⋮ n - 3

                     27 ⋮ n -3

        n - 3 \(\in\) {-27; -9; -3; -1; 1; 3; 9; 27}

        n \(\in\) {-24; -6; 0; 2; 6; 12; 30}

a) (2n + 3) ⋮ n khi 3 ⋮ n

⇒ n ∈ {-3; -1; 1; 3}

b) 2n + 16 = 2n + 2 + 14 = 2(n + 1) + 14

Để (2n + 16) ⋮ (n + 1) thì 14 ⋮ (n + 1)

⇒ n + 1 ∈ Ư(14) = {-14; -7; -2; -1; 1; 2; 7; 14}

⇒ n ∈ {-15; -8; -3; -2; 0; 1; 6; 13}

c) Ta có:

5n + 12 = 5n - 15 + 27 = 5(n - 3) + 27

Để (5n + 12) ⋮ (n - 3) thì 27 ⋮ (n - 3)

⇒ n - 3 ∈ Ư(27) = {-27; -9; -3; -1; 1; 3; 9; 27}

⇒ n ∈ {-24; -6; 0; 2; 4; 6; 12; 30}

Nếu gấp số thứ nhất lên 3 lần, số thứ hai lên 3 lần thì tổng mới là:

               140 x 3 = 420 

5 lần số thứ nhất hơn 3 lần số thứ hai là: 5 - 3 = 2 (lần số thứ nhất)

2 lần số thứ nhất ứng với: 516  - 420 = 96

Số thứ nhất là: 96 : 2 = 48 

Số thứ hai là: 140 -  48 = 92 

Đáp số: Số thứ nhất 48

             Số thứ hai 92 

Lời giải:

Gọi 2 số lần lượt là $a$ và $b$. Theo bài ra ta có:

$a+b=140$

Nhân 3 vào cả 2 vế thì:

$3\times (a+b)=140\times 3$

$3\times a+3\times b=420(1)$

Lại có: $a\times 5+b\times 3=516(2)$

Lấy phép tính (2) trừ (1) theo vế:

$(a\times 5+b\times 3)-(a\times 3+b\times b)=516-420$

$a\times 2= 96$

$a=96:2=48$ 

$b=140-48=92$

Tổng số tiền:

7000 × 21 = 147000 (đồng)

Số cuốn vở loại 21000 đồng mua được:

147000 : 21 = 7 (cuốn)

21 000 đồng gấp 7 000 đồng số lần là: 

           21 000 : 7 000 = 3(lần)

Cùng số tiền đó mà mua loại vở 21 000 đồng một quyển thì mua được số vở là:

                 21 : 3 = 7 (quyển)

Đáp số: 7 quyển

 Ta thấy tổng các chữ số của số \(\overline{ababab4}\) là \(a+b+a+b+a+b+4\)

\(=3a+3b+4\).

 Do \(3a,3b⋮3\) và 4 không chia hết cho 3 nên \(3a+3b+4⋮̸3\). Điều này có nghĩa là số \(\overline{ababab4}\) không thể chia hết cho 3 dù a, b có là chữ số nào. Vì thế, không tồn tại chữ số a, b nào để \(\overline{ababab4}\) chia hết cho 72.

em cảm ơn ahhhh

Số người sau khi bổ sung:

10 + 20 = 30 (người)

Do mức đào của mỗi người như nhau nên số người và số m mương đào được là hai đại lượng tỉ lệ thuận

Số m mương ứng với 30 người đào:

30 × 35 : 10 = 105 (m)

Một người một ngày đào được: 35 : 10 = \(\dfrac{7}{2}\)(m)

Thực tế số người đào mương là: 10 + 20 = 30 (người)

Ba mươi người một ngày đào được số mét mương là:

 \(\dfrac{7}{2}\) x 30 = 105(m)

Đáp số: 105 m 

\(\left(x-2\right)\cdot\left(x-3\right)=0\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x-2=0\\x-3=0\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=3\end{matrix}\right.\)

Vậy \(x\in\left\{2;3\right\}\)

\(\left(x-2\right).\left(x-3\right)=0\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-2=0\\x-3=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\\x=3\end{matrix}\right.\)

Lời giải:
Chu vi = 7 x chiều rộng 

$\Rightarrow $ nửa chu vi = 7/2=3,5 chiều rộng 

Hay chiều dài + chiều rộng = 3,5 chiều rộng 

Hay chiều dài = 3,5 chiều rộng - chiều rộng = 2,5 chiều rộng  = $\frac{5}{2}$ chiều rộng

Coi chiều rộng là 2 phần thì chiều dài là 5 phần.

Hiệu số phần bằng nhau: $5-2=3$ (phần) 

Chiều rộng hcn: $18:3\times 2=12$ (m) 

Chiều dài hcn: $12+18=30$ (m) 

Diện tích hcn: $12\times 30=360$ (m²)

3\(^{x+1}\) - 3\(^x\) = 1428

3\(^x\).( 3 - 1) = 1428

3\(^x\).2        = 1428

3\(^x\)           = 1428: 2

3\(^x\)           = 714 

3\(^{x+1}\) là số lẻ \(\forall\) \(x\) ⇒ 3\(^x\) \(\ne\) 714 ∀ \(x\) ⇒ \(x\) \(\in\) \(\varnothing\)