Tính \(\frac{-1}{2}xy^3.3x^3y=\frac{-3}{2}.x^4.y^4\le0\)

Hai đơn thức không thể cùng giá trị dương 

\(\frac{-1}{2}\)\(xy^3\). 3\(x^3\) y=\(\frac{-3}{2}\) .\(x^4\) .\(y^4\) <0

hai đơn thức ko thể cùng giá trị dương

ua, x,y,z o dau vay ban

\(\frac{1}{3}-|\frac{5}{4}-2x|=\frac{1}{4}\)

\(\Leftrightarrow|\frac{5}{4}-2x|=\frac{1}{4}+\frac{1}{3}=\frac{7}{12}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}Th1:\frac{5}{4}-2x=\frac{7}{12}\\Th2:\frac{5}{4}-2x=-\frac{7}{12}\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow Th1:\frac{5}{4}-2x=\frac{7}{12}\)                                                 \(\Leftrightarrow Th2:\frac{5}{4}-2x=-\frac{7}{12}\)                      

                 \(\Leftrightarrow2x=\frac{7}{12}+\frac{5}{4}\)                                           \(\Leftrightarrow2x=-\frac{7}{12}+\frac{5}{4}\)

                  \(\Leftrightarrow2x=\frac{11}{6}\)                                                      \(\Leftrightarrow2x=\frac{2}{3}\)

                  \(\Leftrightarrow x=\frac{11}{12}\)                                                         \(\Leftrightarrow x=\frac{1}{3}\)

P/s : Mình làm bừa ạ nếu kh đúng xin mọi người chỉ thêm ~~

Bậc của đơn thức là 3

Hệ số của đơn thức là -2,5a

chỉ vậy thôi sao

hua se k !!!!!

A B M C E

Vì tam giác ABC cân tại A suy ra AB=AC (T/c tam giác cân)

LẠi có M là trung điểm của BC

suy ra AM vừa là trung tuyến vừa là đường cao của tam giác ABC

vậy AM \(\perp\)BC tại M

Xét tam giác EBM và tam giác ECM

có EM chung, \(\widehat{EMB}=\widehat{EMC}=90^0\), BM=CM (GT)

suy ra  tam giác EBM = tam giác ECM ( c.g.c)

suy ra EB=EC (hai cạnh tương ứng)

suy ra tam giác EBC cân tại E

b) Vì BC=12 nên BM=MC = BC:2=6 cm

Xét tam giác ABM vuông tại M

Áp dụng định lý Pytago vào tam giác vuông ta có

BM²+AM²=AB²

suy ra 36+64 = AB² 

suy ra AB²=100 suy ra AB=10 cm vì AB >0

no no no......

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

a, Ta có: {BA⊥ACDH⊥AC⇒BA//DH

=> ^BAD=^ADE ( cặp góc so le trong)

b, Xét ΔAHD và ΔAHE có:

{^AHD=^AHE=90HD=HE(gt)AHchung

=> Δ​AHD=Δ​AHE (c-g-c)

=> AD=AE (cặp cạnh tương ứng)

c, Do ΔAHD =ΔAHE => ^ ADE = ^ AED (cặp góc tương ứng)

Mà ^BAD=^ADE suy ra: ^BAD = ^ AED

Hok tốt 

# Chi #

Ta có : \(x=\frac{y}{2}=\frac{2z}{3}\) => \(\frac{x}{1}=\frac{y}{2}=\frac{z}{\frac{3}{2}}\)=> \(\frac{x}{1}=\frac{2y}{4}=\frac{5z}{\frac{15}{2}}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\frac{x}{1}=\frac{2y}{4}=\frac{5z}{\frac{15}{2}}=\frac{x-2y-5z}{-\frac{21}{2}}=\frac{210}{-\frac{21}{2}}=-20\)

=> \(\hept{\begin{cases}x=-20\\\frac{y}{2}=-20\\\frac{2z}{3}=-20\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-20\\y=-40\\z=-30\end{cases}}\)

Ta có: \(x=\frac{y}{2}=\frac{2z}{3}\)và x-2y-5z=210

=>\(\frac{x}{2}=\frac{y}{4}=\frac{2z}{6}\)

=>\(\frac{x}{2}=\frac{2y}{8}=\frac{5z}{15}\)

=>\(\frac{x-2y-5z}{2-8-15}=\frac{210}{-21}=-10\)

=>\(\frac{x}{2}=-10\)=>x= -10*2=-20

\(\frac{2y}{8}\)=-10=>2y=-10*8=-80=>y=-80/2=-40

\(\frac{5z}{15}\)=-10=>5z=-10*15=-150=>z=-150/5=-30

c) Xét △NAM và △CAB có:

NAM = CAB (= 90^o)

AM = AB (gt) 

AN = AC (gt)

=> △NAM = △CAB (2cgv)

=> NMA = NBH (2 góc tương ứng) 

Xét  △NMA có: NMA + MNA + MAN = 180^o (định lí tổng ba góc △) 

Xét tiếp △BHN có: BHN + BNH + NBH = 180^o (định lí tổng ba góc △)

=> NAM + MNA + MAN = BHN + BNH + NBH

Mà MNA = BNH (đối đỉnh), NMA = NBH (cmt) 

=> NAM = BHN = 90^o

=> BC \(\perp\)MN (đpcm) 

\(\left|x-10\right|^5+\left|x-11\right|^6=1\)

Ta có: \(\left|x-10\right|^5+\left|x-11\right|^6>0\)nên\(\left|x-10\right|^5+\left|x-11\right|^6=1\)khi và chỉ khi

\(\orbr{\begin{cases}\left|x-10\right|^5=1;\left|x-11\right|^6=0\\\left|x-10\right|^5=0;\left|x-11\right|^6=1\end{cases}}\)

TH1: \(\orbr{\left|x-10\right|^5=1;\left|x-11\right|^6=0}\)

+) \(\orbr{\left|x-10\right|^5=1\Leftrightarrow}\left|x-10\right|=1\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-10=1\\x-10=-1\end{cases}}\)

\(\Rightarrow x\in\left\{11;-9\right\}\)

 \(\left|x-11\right|^6=0\Leftrightarrow x=11\)

Vậy ở trường hợp này thì x = 11

TH2: \(\orbr{\left|x-10\right|^5=0;\left|x-11\right|^6=1}\)

+)\(\orbr{\left|x-10\right|^5=0\Leftrightarrow}\left|x-10\right|=0\Leftrightarrow x=10\)

+) \(\left|x-11\right|^6=1\Leftrightarrow\orbr{\left|x-11\right|=1\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}x=12\\x=-10\end{cases}}\)

Ở trường hợp này không có x thỏa mãn

Vậy x = 11

ctk_07 Anh không biết em có thiếu kết quả không nhưng nhìn câu kết luận của em là sai rồi, bài này nhìn qua là đã có 2 nghiệm :

Bài làm :

Dễ thấy, \(x=10\) và \(x=11\) là hai nghiệm của đề bài.

Xét \(x< 10\Rightarrow\left|x-11\right|^6>1,\left|x-10\right|^5>0\)

\(\Rightarrow\) vô nghiệm

Xét \(x>11\Rightarrow\left|x-10\right|^5>1.\left|x-11\right|^6>0\)

\(\Rightarrow\)vô nghiệm

Xét \(10< x< 11\Rightarrow\hept{\begin{cases}0< x-10< 1\\-1< x-11< 0\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left|x-10\right|^5< x-10\\\left|x-11\right|^6< 11-x\end{cases}} \)

Khi đó : \(\left|x-10\right|^5+\left|x-11\right|^6< 1\)

\(\Rightarrow\)vô nghiệm

Vậy : \(x=10,x=11\) thỏa mãn đề.

A D B C E H K I

Vì tam giác ABC cân tại Asuy ra AB=AC, góc B=góc C

mà góc ABC + góc ABD = 180⁰, góc ACB +  góc ACE = 180⁰

suy ra góc ABD = góc ACE

Xét tam giác ABD và tam giác ACE

có AB=AC (CMT); góc ABD = góc ACE; BD=CE (GT)

suy ra tam giác ABD =  tam giác ACE (c.g.c)    (*)

suy ra góc DAB=góc EAC (hai góc tương ứng)

Xét tam giác vuông AHB và tam giác vuông ACK

có AB=AC (CMT), góc DAB=góc EAC (CMT)

suy ra tam giác  AHB = tam giác ACK ( cạnh huyền-góc nhọn)  (1)

b) Tư (1) suy ra AH=AK (hai cạnh tương ứng)  (2)

Xét tam giác vuông AHI và tam giác vuông AKI

có AI chung, AH=AK (CMT)

suy ra  tam giác  AHI = tam giác AKI (cạnh huyền-cạnh góc vuông)

suy ra góc HAI=góc KAI

suy ra AI là tia phân giác của góc DAE

c) Từ (2) suy ra tam giác AHK cân tại A

suy ra góc AHK = góc AKH  (3)

tam giác AHK có góc HAK + góc AHK + góc AKH=180⁰ (4)

 Từ (3) và (4) suy ra góc AHK = (180⁰- góc AHK ) :2   (5)

Từ (*) suy ra tam giác ADE cân tại A

suy ra góc ADE = góc AED  (6)

tam giác ADE có góc EAD + góc ADE + góc AÈD=180⁰ (7)

 Từ (6) và (7) suy ra góc ADE = (180⁰- góc DAE ) :2  (8)

Từ (5) và (8) suy ra góc ADE = góc AHK

mà góc ADE đồng vị với góc AHK

suy ra HK//DE

Phần a là chứng minh 2 tam giác ABH = ACK à bạn ?