• Chichi1311

a) Xét 2 tam giác AMB và AMC có:

AM chung

MB=MC

AB=AC

Suy ra: ΔAMB=ΔAMC (c-c-c)

b) Xét 2 tam giác vuông ABH và ACK có:

AB=AC

ˆKAHKAH^ chung

Suy ra: ΔABH=ΔACK ( cạnh huyền- góc nhọn)

⇒BH=CK ( 2 cạnh tương ứng)

c) ΔABH=ΔACK ⇒ AK=AH

Lại có:  AB=AC nên:

AKAB=AKAB= AHACAHAC 

⇒ HK//BC

a,

Vì \(AM\)là tia phân giác của \(\widehat{A}\) nên \(\widehat{CAM}=\widehat{BAM}\)

   \(\Delta ABC\) CÂN  TẠI A (gt) nên \(AB=AC\)

                                                        \(\widehat{B}=\widehat{C}\)

\(\Delta AMB=\Delta AMC\)( g.c.g)       vì  \(\widehat{BAM}=\widehat{CAM}\)(Chứng minh trên)

                                                                   \(AB=AC\)(cmt)

                                                                      \(\widehat{B}=\widehat{C}\)(cmt)

  b,

VÌ \(BH\perp AC\left(gt\right)\)

    \(CK\perp AB\left(gt\right)\)

  =>  \(\widehat{H}=\widehat{K}=90^0\)

\(Xét\)\(\Delta ABH\)và \(\Delta ACK\)có :

         \(\widehat{H}=\widehat{K}=90^O\)

        \(AB=AC\left(cmt\right)\)

        \(\widehat{B}=\widehat{C}\left(cmt\right)\)

  =>  \(\Delta ABH=\Delta ACK\left(g.c.g\right)\)

  =>    \(BH=CK\)(hai cạnh tương ứng)

Vậy BH=CK

Gọi độ dài các cạnh của một hình chữ nhật lần lượt là x và y

Theo đề bài ta có : \(x:y=3:5\) hoặc \(\frac{x}{3}=\frac{y}{5}\)và \(2\left(x+y\right)=32\)=> x + y = 16

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\frac{x}{3}=\frac{y}{5}=\frac{x+y}{3+5}=\frac{16}{8}=2\)

=> \(\orbr{\begin{cases}\frac{x}{3}=2\\\frac{y}{5}=2\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=6\\y=10\end{cases}}\)

Tổng độ dài của chiều dài và chiều rộng là:

           32:2=16(cm)

Chiều rộng của hình chữ nhật có độ dài là:

            16:(3+5).3=6(cm)

Chiều dài của hình chữ nhật có độ dài là:

            16-6=10(cm)

Vậy chiều rộng vào chiều dài của hình chữ nhật đó lần lượt là:6cm;10cm.

_Học tốt_

Ta có \(\frac{n+2}{n-2}=\frac{m+3}{m-3}\Leftrightarrow1+\frac{4}{n-2}=1+\frac{6}{n-2}\)

\(\Leftrightarrow\frac{4}{n-2}=\frac{6}{m-3}\Leftrightarrow4\left(m-3\right)=6\left(n-2\right)\)

\(\Leftrightarrow4m-12=6n-12\)

\(\Leftrightarrow4m=6n\Leftrightarrow2m=3n\)

\(\Leftrightarrow\frac{n}{2}=\frac{m}{3}\left(đpcm\right)\)

Hok tốt

mơn bạn nhiều

a) Ta có : \(-0,636363...=-0,\left(63\right)=\left(-\frac{63}{99}\right)=-\frac{7}{11}\)

Mà \(-7=-7\)nên \(-\frac{7}{11}=-\frac{7}{11}\)

Vậy \(-0,636363...=-\frac{7}{11}\)

b) Ta có : \(0,\left(237\right)=\frac{237}{999}\)

\(0,237=\frac{237}{1000}\)

Mà \(\frac{237}{999}>\frac{237}{1000}\)nên \(0,\left(237\right)>0,237\)

c) Ta có : \(0,\left(5\right)=\frac{5}{9}\)               

\(0,\left(2\right)=\frac{2}{9}\)

=> \(0,\left(5\right)+0,\left(2\right)=\frac{5}{9}+\frac{2}{9}=\frac{7}{9}\)

\(0,5+0,2=\frac{5}{10}+\frac{2}{10}=\frac{7}{10}\)

Mà \(\frac{7}{9}>\frac{7}{10}\)nên \(0,\left(5\right)+0,\left(2\right)>0,5+0,2\)