Gọi vận tốc dự định của ô tô là: x ( km/h)

( Điều kiện: x > 4 )

=> Thời gian dự định đi từ A đến B của ô tô là: \(\frac{120}{x}\left(h\right)\)

Nửa đường đầu, vận tốc của ô tô là: x - 4 (km/h)

=> Thời gian đi nửa đường đầu của ô tô là: \(\frac{60}{x-4}\left(h\right)\)

Nửa đường sau, vận tốc của ô tô là: x + 5 (km/h)

=> Thời gian đi nửa đường sau của ô tô là: \(\frac{60}{x+5}\left(h\right)\)

Vì ô tô vẫn đến B với thời gian dự định nên ta có phương trình:

\(\frac{60}{x-4}+\frac{60}{x+5}=\frac{120}{x}\)

\(\Leftrightarrow\frac{60x\left(x+5\right)}{x\left(x-4\right)\left(x+5\right)}+\frac{60x\left(x-4\right)}{x\left(x-4\right)\left(x+5\right)}=\frac{120\left(x-4\right)\left(x+5\right)}{x\left(x-4\right)\left(x+5\right)}\)

\(\Rightarrow60x^2+300x+60x^2-240x=120x^2+120x-2400\)

\(\Leftrightarrow-60x=-2400\)

\(\Leftrightarrow x=40\left(tm\right)\)

Vậy: Vận tốc dự định của ô tô là: 40 km/h

=.= hk tốt!!

Gọi các góc trong tứ giác đó lần lượt là a,b,c,d (a,b,c,d >0). Trong đó, d là góc thứ 4 của tứ giác.

Theo bài ta có : ( a + b + c ) - d = 220 ( độ )  (1)

Mà : a + b + c + d = 360 ( độ )  (2)

Trừ vế (2) cho (1) ta được : a + b + c + d - [ ( a + b + c ) - d ] = 360 - 220 ( độ )

=> 2d = 140 ( độ )

=> d = 70 độ hay : góc thứ tư của tứ giác bằng 70 độ.

Chúc bạn hok tốt !!

\(1.P=x^2\left(x+y\right)-xy\left(x-y\right)-x\left(y^2+1\right)\)

\(=x^3+x^2y-x^2y+xy^2-xy^2-x\)

\(=x^3-x=1^3-1=0\)

\(2,Q=\left(x-4\right)\left(x-2\right)-\left(x-1\right)\left(x-3\right)\)

\(=x^2-2x-4x+8-\left(x^2-3x-x+4\right)\)

\(=x^2-6x+8-x^2+4x-4\)

\(=-2x+4\)

\(=-2.\frac{7}{4}+4=-\frac{7}{2}+4=\frac{1}{2}\)

1. P = x².(x + y) - xy.(x - y) - x.(y² + 1)

P = x².x + x².y + (-xy).x + (-xy).(-y) + (-x).y² + (-x).1

P = x³ + x²y - x²y + xy² - xy² - x

P = x³ + (x²y - x²y) + (xy² - xy²) - x

P = x³ - x (1) (dạng này rút gọn cho đẹp) :))

Thay x = 1; y = 2006 vào (1), ta có:

P = x³ - x = 1³ - 1

                = 0

Vậy: ????

2. Q = (x - 4)(x - 2) - (x - 1)(x - 3)

Q = x.x + x.(-2) + (-4).x + (-4).(-2) + (-x).x + (-x).(-3) + (-1).x + (-1).(-3)

Q = x² - 2x - 4x + 8 - x² + 3x - x + 3

Q = (x² - x²) + (-2x - 4x + 3x - x) + (8 + 3)

Q = -4x + 11 (1)

x = 1 3/4 = 7/4

Thay x = 7/4 vào (1), ta có:

Q = -4x + 11 = -4.(7/4) + 11

                     = 4

Vậy: ...

Q chả cần phải đổi mà cứ thế thay vào cũng đc

1.a (3x-2y)²= (3x)² - 2. 3x . 2y - (2y)² = 9x²  - 12xy - 4y²

2.b (2x - 1/2)² = (2x)² - 2.2x.1/2 - (1/2)²= 4x² - 2 - 1/4

3.c (x/2 - y) (x/2+y)= (x/2)² - (y)² = x/4 - y² 

Bài 1 :

 \(\left(3x-2y\right)^2=9x^2-12xy+4y^2\)

\(\left(2x-\frac{1}{2}\right)^2=4x^2-4x+\frac{1}{4}\)

\(\left(\frac{x}{2}-y\right)\left(\frac{x}{2}+y\right)=\frac{x^2}{4}-y^2\)

\(\left(x+\frac{1}{3}\right)^3=x^3+x^2+\frac{1}{3}x+\frac{1}{27}\)

\(\left(x-2\right)\left(x^2+2x+2^2\right)=x^3-8\)

\(\sqrt{\left(2x+3\right)^2}=x-5\)

\(\Rightarrow2x+3=x-5\)

\(\Rightarrow2x-x=-5-3\)

\(\Rightarrow x=-8\)

\(\sqrt{\left(2x+3\right)^2}=x-5\)

\(\Leftrightarrow2x+3=x-5\)

\(\Leftrightarrow2x-x=-5-3\)

\(\Leftrightarrow x=-8\)

Gọi thời gian đội I, đội II làm một mình xong công việc lần lượt là x, y (đơn vị ngày, đk :x, y > 4) 
+ Thì mỗi ngày đội I làm được 1/x (công việc), đội II được 1/y (công việc) 
Vì hai đội cùng làm thì 4 ngày xong nên mỗi ngày hai đội làm được 1/4 (công việc), nên ta có phương trình 1/x + 1/y =1/4. 
+ Phần công việc đội I làm trong 3 ngày là 3/x (công việc), phần công việc đội II làm trong 6 ngày là 6/y. Vì khi đội I làm 3 ngày, đội II làm 6 ngày thì xong công việc nên ta có pt : 3/x + 6/y = 1 
ta có hpt  :1/x + 1/y =1/4 và 3/x + 6/y = 1
=> x=6 , y=12

Gọi thời gian đội I, đội II làm một mình xong công việc lần lượt là x, y (đơn vị ngày, đk :x, y > 4) 
+ Thì mỗi ngày đội I làm được 1/x (công việc), đội II được 1/y (công việc) 
Vì hai đội cùng làm thì 4 ngày xong nên mỗi ngày hai đội làm được 1/4 (công việc), nên ta có phương trình 1/x + 1/y =1/4. 
+ Phần công việc đội I làm trong 3 ngày là 3/x (công việc), phần công việc đội II làm trong 6 ngày là 6/y. Vì khi đội I làm 3 ngày, đội II làm 6 ngày thì xong công việc nên ta có pt : 3/x + 6/y = 1 
ta có hpt  :1/x + 1/y =1/4 và 3/x + 6/y = 1
=> x=6 , y=12

học tốt

(x+1-2+x).(x+1+2-x)=4

(2x-1).3=4

6x -3-4=0

6x-7=0

1) (x + 1)² - (2 - x)² = 4

<=> x² + 2x + 1 - x² + 4x - 4 = 4

<=> (x² - x²) + (2x + 4x) + (1 - 4) = 4

<=> 6x - 3 = 4

<=> 6x = 4 + 3

<=> 6x = 7

<=> x = 7 : 6 = 7/6

=> x = 7/6

2) (x + 2)² + x(3 - x) = 3

<=> x² + 4x + 4 + 3x - x² = 3

<=> (x² - x²) + (4x + 3x) + 4 = 3

<=> 7x + 4 = 3

<=> 7x = 3 - 4

<=> 7x = -1

<=> x = -1 : 7 = -1/7

=> x = -1/7

a)  (2a - b)(b + 4a) + 2a(b - 3a)
= 2a(b + 4a) - b(b + 4a) + 2ab - 6a^2
= 2ab + 8a^2 - b^2 - 4ab + 2ab - 6a^2
= (8a^2 - 6a^2) + (2ab + 2ab - 4ab) - b^2
= 2a^2 - b^2
b) .(3a - 2b)(2a - 3b) - 6a(a - b)
= 3a(2a - 3b) - 2b(2a - 3b) - (6a^2 - 6ab)
= 6a^2 - 9ab - (4ab - 6b^2) - (6a^2 - 6ab)
= 6a^2 - 9ab - 4ab + 6b^2 - 6a^2 + 6ab
= 6b^2 + (6a^2 - 6a^2) + (6ab - 4ab - 9ab)
= 6b^2 - 7ab

c. 5b(2x - b) - (8b - x)(2x - b)
= 10bx - 5b^2 - 8b(2x - b) + x(2x - b)
= 10bx - 5b^2 - 16bx + 8b^2 + 2x^2 - bx
= (10bx - 16bx - bx) + 2x^2 + (8b^2 - 5b^2)
= -7bx + 2x^2 + 3b^2
d. 2x(a + 15x) + (x - 6a)(5a + 2x)
= 2ax + 30x^2 + x(5a + 2x) - 6a(5a + 2x)
= 2ax + 30x^2 + 5ax + 2x^2 - 30a^2 - 12ax
= (30x^2 + 2x^2) + (2ax + 5ax - 12ax) - 30a^2
= 32x^2 - 5ax - 30a^2

Chúc bạn hok tốt !!!

1) (a+2b+1)2

=a2+2a(2b+1)+(2b+1)2

=a2+4ab+2a+(2b)2+2.2b.1+12

=a2+4ab+2a+4b2+4b+1

2) (2a-b+3)2

=(2a)2 -2.2a(b-3)+(b-3)2

=4a2-4a(b-3)+b2-2b.3+32

=4a2-4ab+12a+b2 -6b+9

3) (2a-3b+1)2

=(2a)2-2.2a(3b-1)+(3b-1)2

=4a2-4a(3b-1)+(3b)2-2.3b.1+12

=4a2-4ab+4a+9b2-6b+1

\(\text{Đ/k : }x^2-4x-6\ge0\)

Bình phương 2 vế phương trình, ta được :

\(x^2-4x-6=15\)

\(\Leftrightarrow x^2-4x-21=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-7\right)\left(x+3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-7=0\\x+3=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=7\\x=-3\end{cases}}}\)

Thế x tìm được vào Đ/k ta thấy cả \(x=7\) và \(x=-3\) đều thỏa mãn.

Vậy \(S=\left\{7;-3\right\}\).