\(2x\left(x-\frac{1}{7}\right)=0\)\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x-\frac{1}{7}=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=\frac{1}{7}\end{cases}}\)

Vậy \(x=0\)hoặc \(x=\frac{1}{7}\)

\(2x\left(x-\frac{1}{7}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2x=0\\x-\frac{1}{7}=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=0\\x=\frac{1}{7}\end{cases}}\)

Vậy ...

\(\left|x-y\right|+\left|y-z\right|+\left|z-x\right|=20182019\)

\(\Rightarrow\left|x-y\right|+\left|y-z\right|+\left|z-x\right|+\left(x-y\right)+\left(y-z\right)+\left(z-x\right)\)

\(=20182019\)

Mà ta có: \(\left|a\right|+a\)luôn chẵn

Thật vậy: 

+) Nếu a < 0 thì \(\left|a\right|+a=-a+a=0\)(đúng)

+) Nếu a > 0 thì \(\left|a\right|+a=a+a=2a\)(luôn chẵn)

Khi đó \(\left|x-y\right|+\left|y-z\right|+\left|z-x\right|+\left(x-y\right)+\left(y-z\right)+\left(z-x\right)\)luôn chẵn

Mà 20182019 lẻ nên không tồn tại x,y,z nguyên thỏa mãn đầu bài

Bạn tham khảo :

https://olm.vn/hoi-dap/detail/11923739775.html

Câu hỏi của Ngô Văn Phương - Toán lớp 5 - Học toán với OnlineMath

Hok tốt

# owe

giúp mk vs các bạn

Bạn ghi lại đề được không? Khó hiểu quá

a, Ta có \(\hept{\begin{cases}f\left(x\right)=\left|x+1\right|+5\\g\left(x\right)=2.\left|x-5\right|\\f\left(x\right)=g\left(x\right)\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\left|x+1\right|+5=2.\left|x-5\right|\)

\(\Rightarrow2.\left|x-5\right|-\left|x+1\right|=5\)  (1)

Ta có bảng xét dấu: 

+) Nếu x < - 1 thì (1) <=> 2. ( 5 -x ) - (  - x - 1 ) = 5

\(\Leftrightarrow10-2x+x+1=5\)

\(\Leftrightarrow11-x=5\)

\(\Leftrightarrow x=6\)     ( k thỏa mãn x < - 1 )

+) Nếu \(-1\le x\le5\)  thì (1) <=> 2. ( 5 - x )  - ( x + 1 ) = 5

<=> 10 - 2x - x - 1 = 5

<=> 9 - 3x = 5

<=> 3x = 4

\(\Leftrightarrow x=\frac{4}{3}\) ( thỏa mãn  \(-1\le x\le5\) )

+) Nếu x > 5 thì (1) <=> 2. ( x - 5 ) - ( x + 1 ) = 5

<=> 2x - 10 - x + 1 = 5

<=> x + 9 = 5

<=> x = - 4  ( k thỏa mãn x > 5 )

Vậy  \(x=\frac{4}{3}\)  thỏa mãn đề bài

2 câu kia lười làm

@@ Học tốt

Trl :

 https://olm.vn/hoi-dap/detail/104563324252.html

Bạn tham khảo !

Ta có :  \(2xy=3yz=4zx\) => \(\frac{xy}{\frac{1}{2}}=\frac{yz}{\frac{1}{3}}=\frac{zx}{\frac{1}{4}}\)

Đặt \(\frac{xy}{\frac{1}{2}}=\frac{yz}{\frac{1}{3}}=\frac{zx}{\frac{1}{4}}=k\)

=> \(\hept{\begin{cases}xy=\frac{k}{2}\\yz=\frac{k}{3}\\zx=\frac{k}{4}\end{cases}}\)

=> \(xy\cdot yz\cdot xz=\frac{k}{2}\cdot\frac{k}{3}\cdot\frac{k}{4}\)

=> \(\left(xyz\right)^2=\frac{k^3}{24}\)

=> \(3^2=\frac{k^3}{24}\)

=> \(k^3=24\cdot9\)

=> \(k^3=216\)

=> \(k=6\)

+) \(xy=\frac{k}{2}=\frac{6}{2}=3\); \(yz=\frac{k}{3}=\frac{6}{3}=2\); \(zx=\frac{k}{4}=\frac{6}{4}=\frac{3}{2}\)

Nếu xyz = 3 cùng với xy = 3 thì z = 1,cùng với yz = 2 thì x = \(\frac{3}{2}\),cùng với zx = \(\frac{3}{2}\)thì y = 2

Vậy \(\left(x,y,z\right)=\left(\frac{3}{2},2,1\right)\)

a) \(3^a+9b=183\)

Ta thấy : \(9b⋮9,183⋮̸9\)

\(\Rightarrow3^a⋮̸9\)

\(\Rightarrow a< 2\)

\(\Rightarrow a\in\left\{0,1\right\}\)

+) Với \(a=0\Rightarrow1+9b=182\Rightarrow b=\frac{181}{9}\) ( loại )

+) Với \(a=1\Rightarrow3+8b=183\Rightarrow b=20\) ( chọn )

Vậy : \(\left(a,b\right)=\left(1,20\right)\)

ý b thì sao