Số có 8 chữ số sẽ có dạng là \(\overline{abcdefgh}\)

chữ số hàng trăm nghìn là 3

=>c=3

Chữ số hàng nghìn là 6

=>e=6

Chữ số hàng chục là 5

=>g=5

=>Số cần tìm có dạng là \(\overline{ab3d6f5h}\)

=>Số lớn nhất sẽ là 99396959

Để số cần tìm lớn nhất có thể thì các chữ số phải là chữ số lớn nhất (số 9) trừ các chữ số đã cho trước.

Số cần tìm là: 99396959

Thay x=-2 và y=3 vào hệ phương trình, ta được:

\(\left\{{}\begin{matrix}2a\cdot\left(-2\right)+3b\cdot3=5\\-3a\cdot\left(-2\right)+2b\cdot3=30\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}-4a+9b=5\\6a+6b=30\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-12a+27b=15\\12a+12b=60\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}-12a+27b+12a+12b=15+60\\a+b=5\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}39b=75\\a=5-b\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=\dfrac{75}{39}=\dfrac{25}{13}\\a=5-\dfrac{25}{13}=\dfrac{40}{13}\end{matrix}\right.\)

1: \(\left(2x-1\right)^2-\left(4x^2-1\right)=0\)

=>\(\left(2x-1\right)^2-\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)=0\)

=>\(\left(2x-1\right)\left(2x-1-2x-1\right)=0\)

=>-2(2x-1)=0

=>2x-1=0

=>\(x=\dfrac{1}{2}\)

2: \(\left(x+2\right)^2-x\left(x-3\right)=2\)

=>\(x^2+4x+4-x^2+3x=2\)

=>7x+4=2

=>7x=-2

=>\(x=-\dfrac{2}{7}\)

3: \(\left(x-5\right)^2-x\left(x+2\right)=5\)

=>\(x^2-10x+25-x^2-2x=5\)

=>-12x+25=5

=>-12x=5-25=-20

=>\(x=\dfrac{20}{12}=\dfrac{5}{3}\)

4: \(\left(x-1\right)^2+x\left(4-x\right)=11\)

=>\(x^2-2x+1+4x-x^2=11\)

=>2x+1=11

=>2x=10

=>x=5

5: \(\left(x-3\right)\left(x+3\right)=\left(x-5\right)^2\)

=>\(x^2-9=x^2-10x+25\)

=>-10x+25=-9

=>-10x=-25-9=-34

=>\(x=\dfrac{34}{10}=\dfrac{17}{5}\)

6: \(\left(2x+1\right)^2-4x\left(x-1\right)=17\)

=>\(4x^2+4x+1-4x^2+4x=17\)

=>8x+1=17

=>8x=16

=>x=2

7: \(\left(3x+1\right)^2-9x\left(x-2\right)=25\)

=>\(9x^2+6x+1-9x^2+18x=25\)

=>24x+1=25

=>24x=24

=>x=1

8: \(\left(3x-2\right)\left(3x+2\right)-9x\left(x-1\right)=0\)

=>\(9x^2-4-9x^2+9x=0\)

=>9x-4=0

=>9x=4

=>\(x=\dfrac{4}{9}\)

9: \(\left(x+2\right)^2-\left(x-2\right)\left(x+2\right)=0\)

=>(x+2)(x+2-x+2)=0

=>4(x+2)=0

=>x+2=0

=>x=-2

10: \(\left(x+2\right)^2-\left(x-3\right)\left(x+3\right)=-3\)

=>\(x^2+4x+4-\left(x^2-9\right)+3=0\)

=>\(x^2+4x+7-x^2+9=0\)

=>4x+16=0

=>4x=-16

=>x=-4

11: \(\left(3x+2\right)^2-\left(3x-5\right)\left(3x+2\right)=0\)

=>(3x+2)(3x+2-3x+5)=0

=>7(3x+2)=0

=>3x+2=0

=>3x=-2

=>\(x=-\dfrac{2}{3}\)

12: \(\left(x+3\right)^2-\left(x+2\right)\left(x-2\right)=4x+17\)

=>\(x^2+6x+9-x^2+4=4x+17\)

=>6x+13=4x+17

=>2x=4

=>x=2

13: \(3\left(x-1\right)^2+\left(x+5\right)\left(-3x+2\right)=-25\)

=>\(3\left(x^2-2x+1\right)+2x-3x^2+10-15x=-25\)

=>\(3x^2-6x+3-3x^2-13x+10=-25\)

=>-19x+13=-25

=>-19x=-38

=>x=2

14: \(\left(x+3\right)^2+\left(x-2\right)^2=2x^2\)

=>\(x^2+6x+9+x^2-4x+4=2x^2\)

=>2x=-13

=>\(x=-\dfrac{13}{2}\)

Đây là dạng toán nâng cao chuyên đề chuyển số thập phân thành phân số, hôm nay Olm sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này như sau: 

Bài 5:

0,300 = 0,3 = \(\dfrac{3}{10}\) = \(\dfrac{3\times100}{10\times100}\) = \(\dfrac{300}{1000}\) (bạn Hà viết đúng)

0,300 = 0,3 = \(\dfrac{3}{10}\) > \(\dfrac{3}{1000}\)  (bạn Hạnh viết sai)

0,300 = 0,3  = \(\dfrac{3}{10}\) = \(\dfrac{3\times10}{10\times10}\) = \(\dfrac{30}{100}\) (bạn Lâm viết viết đúng)

Vậy bạn viết sai là bạn Hạnh

Chọn B. Bạn Hạnh

\(\left(13-x\right)\cdot28=56\\ 13-x=56:28\\ 13-x=2\\ x=13-2\\ x=11\)

Vậy x=11

$\color{#6495ED}{\text{(13 - x).28 = 56}}$

$\color{#6495ED}{\text{(13 - x)      = 56 : 28}}$

$\color{#6495ED}{\text{  13 - x      = 2}}$

$\color{#6495ED}{\text{         x      = 13 - 2}}$

$\color{#6495ED}{\text{         x      = 11}}$

Vậy \(x=11\)

$\color{#6495ED}{\text{4}}$$\color{#87CEFA}{\text{5}}$$\color{#ADD8E6}{\text{6}}$

Bài 3. Số thập phân nào dưới đây được viết dưới dạng gọn nhất?

A. 60,06   B. 6,060   C. 60,600   D. 600,600

A nha

a = 35, b = 28

a) 

\(P=4x^4+y^4\\ =4x^4+4x^2y^2+y^4-4x^2y^2\\ =\left(4x^4+4x^2y^2+y^2\right)-4x^2y^2\\ =\left(2x^2+y^2\right)^2-\left(2xy\right)^2\\ =\left(2x^2-2xy+y^2\right)\left(2x^2+2xy+y^2\right)\) 

b) 

\(Q=x^4+64\\ =x^4+16x^2+64-16x^2\\ =\left(x^4+16x^2+64\right)-16x^2\\ =\left(x^2+8\right)^2-\left(4x\right)^2\\ =\left(x^2-4x+8\right)\left(x^2+4x+8\right)\)

Ta có: xy\(\perp\)AB

x'y'\(\perp\)AB

Do đó: xy//x'y'

\(\left\{{}\begin{matrix}x+2y=1+3\\2x-3y=1\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+2y=4\\2x-3y=1\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x+4y=8\\2x-3y=1\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+2y=4\\7y=7\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+2=4\\y=1\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=4-2=2\\y=1\end{matrix}\right.\)

Vậy: ...

\(\left\{{}\begin{matrix}x+2y=1+3\\2x-3y=1\end{matrix}\right.\)⇒ \(\left\{{}\begin{matrix}2x+4y=8\\2x-3y=1\end{matrix}\right.\)

⇒ \(\left\{{}\begin{matrix}2x+4y=8\\2x+4y-\left(2x-3y\right)=8-1\end{matrix}\right.\) ⇒ \(\left\{{}\begin{matrix}2x+4y=8\\2x+4y-2x+3y=7\end{matrix}\right.\)

⇒ \(\left\{{}\begin{matrix}2x+4y=8\\\left(2x-2x\right)+\left(4y+3y\right)=7\end{matrix}\right.\)

⇒  \(\left\{{}\begin{matrix}2x+4y=8\\0+7y=7\end{matrix}\right.\) ⇒ \(\left\{{}\begin{matrix}2x+4y=8\\y=1\end{matrix}\right.\)

Thay y = 1 vào biểu thức 2\(x\) + 4y = 8 ta có: 2\(x\) + 4.1 = 8 

⇒ 2\(x\) + 4 = 8 ⇒ 2\(x\) = 4 ⇒ \(x\) = 4: 2 ⇒ \(x\) = 2

Vậy \(\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=1\end{matrix}\right.\)