Phân tích đa thức thành nhân tử
a) \(x^2+2xy-8y^2+2xz+14yz+3z^2\)
b) \(3x^2-22xy-4x+8y+7y^2+1\)
c)\(12x^2+5x-12y^2+12y-10xy-3\)
d) \(2x^2-7xy+3y^2+5xz-5yz+2z^2\)
e) \(x^2+3xy+2y^2+3xz+5yz+2z^2\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
6 tháng 7 2019
Câu a)
Em tham khảo link: Câu hỏi của I have a crazy idea - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath
6 tháng 7 2019
Ta có bài toán
Pn-Pn-1=(n-1)Pn-1
Chứng minh
Ta có Pn-Pn-1=n!-(n-1)!
=n(n-1)!-(n-1)!
=(n-1)(n-1)!=(n-1)Pn-1
=>Pn-Pn-1=(n-1)Pn-1
Từ kết quả trên ta có
P2-P1=(2-1)P1
P3-P2=(3-1)P2
...............
Pn=Pn-1=(n-1)Pn-1
-----------------------------
Pn-P1=P1+2P2+3P3+.........+(n-1)P1
=>1+1.P1+2P2+3P3+...+n.Pn=Pn+1
HV
Tìm hệ số của x^4 trong đa thức :
P = ( x^3 - 2x^2 + x - 1 ) . ( 5x^3 - x )
Mình cần giải thích kĩ ạ !
0
6 tháng 7 2019
x(x-5).(x+5)-(x+2).(x^2-2x+4)=17
\(\Leftrightarrow x\left(x^2-25\right)-\left(x^3-2x^2+4x+2x^2-4x+8\right)=17\)
\(\Leftrightarrow x^3-25x-x^3+2x^2-4x-2x^2+4x-8=17\)
\(\Leftrightarrow-25x=17+8\)
\(\Leftrightarrow-25x=25\)
\(\Leftrightarrow x=-1\)
T
6 tháng 7 2019
#)Giải :
\(x\left(x-5\right)\left(x+5\right)-\left(x+2\right)\left(x^2-2x+4\right)=17\)
\(\Rightarrow x\left(x^2-25\right)-\left(x^3-2x^2+4x+2x^2-4x+8\right)=17\)
\(\Rightarrow x^3-25-\left(x^3+8\right)=17\)
\(\Rightarrow x^3-25x-x^3-8=17\)
\(\Rightarrow-25x=25\Rightarrow x=-1\)
Vậy x = -1
NT
1
6 tháng 7 2019
TL:
\(A=3-x^2+2x\)
\(=-\left(x^2-2x+1\right)+4\)
\(=-\left(x-1\right)^2+4\ge4\forall x\in R\)
Dấu "=" xảy ra <=> \(-\left(x-1\right)^2=0\Leftrightarrow x-1=0\Leftrightarrow x=1\)
Vậy Amax =4 tại x=1
BA
1
LK
6 tháng 7 2019
Ta có D=4x2+2y2+4xy-2x-6y+10
\(\Leftrightarrow\left(2x\right)^2+2.2x.y+y^2+y^2+2.y.3+3^2+1\)
\(\Leftrightarrow\left(2x+y\right)^2+\left(y+3\right)^3+1\)
Vì \(\left(2x+y\right)^2\)và \(\left(y+3\right)^2\ge0\)nên\(D\ge1với\forall x,y\)
Dấu = xảy ra khi \(x=\frac{3}{2}\)và \(y=-3\)
Vậy D đạt giá trị nhỏ nhất bằng 1 khi\(x=\frac{3}{2}:y=-3\)
chúc bạn học tốt
6 tháng 7 2019
a) Ta có:
M = 3x(x - 5y) + (y - 5x)(-3y) - 3(x2 - y2) - 1
M = 3x2 - 15xy - 3y2 + 15xy - 3x2 + 3y2 - 1
M = (3x2 - 3x2) - (15xy - 15xy) - (3y2 - 3y2) - 1
M = -1
=> Biểu thức M có giá trị ko phụ thuộc vào biến x,y
b) Ta có: S = 1 + x + x2 + x3 + x4 + x5
x.S = x(1 + x + x2 + x3 + x4 + x5)
x.S = x + x2 + x3 + x4 + x5 + x6
xS - S = (x + x2 + x3 + x4 + x5 + x6) - (1 + x + x2 + x3 + x4 + x5)
xS - S = x6 - 1 => đpcm
6 tháng 7 2019
a) M = 3x(x - 5y) + (y - 5x)(-3y) - 3(x2 - y2) - 1
M = 3x.x + 3x.(-5y) + y.(-3y) + (-5x).(-3y) + (-3).x2 + (-3).x2 + (-3).(-y2) - 1
M = 3x2 - 15xy - 3y2 + 15xy - 3x2 + 3y2 - 1
M = (3x2 - 3x2) + (-15xy + 15xy) + (-3y2 + 3y2) - 1
M = 0 + 0 - 1
M = -1
Vậy: biểu thức không phụ thuộc vào x và y
ND
3
NN
6 tháng 7 2019
1) ( x + y )3 = x3 + 3x2y + 3xy2 + y3
( x + y )3 = ( x3 + y3 ) + 3xy.( x + y )
x3 + y3 = ( x + y )3 - 3xy.( x + y )
x3 + y3 = 23 - ( 3.-1).2
x3 + y3 = 14
B = 14
2) x2 + y2 = 2xy
x2 + 2xy + y2 = 4xy
( x + y )2 = 4xy
xy = \(\frac{\left(x+y\right)^2}{4}\)
xy = 1
( x + y)2 = x2 + 2xy + y2
x2 + y2 = ( x + y )2 - 2xy
x2 + y2 = 22 - ( 2.-1)
x2 + y2 = 6
( x2 + y2 )2 = x4 + 2x2y2 + y4
x4 + y4 = ( x2 + y2 )2 - 2x2y2
x4 + y4 = ( 6)2 - 2.( 1 . 1)
x4 + y4 = 34
C = 34
NN
1
5 tháng 7 2019
K= x2 + y2 -4x+6y+2019
= x2 -4x+4+y2 +6y+9+2006
= (x-2)2 +(y+3)2 +2006 > 2006 với mọi x,y thuộc R
D= 2x2 -8x +12
= 2( x2 -4x+6)
= 2(x2 -4x +4+2)
= 2(x-2)2 +4 > 4 với mọi x thuộc R