Tìm số tự nhiên n để (3n + 4) chia hết cho n - 1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
31 tháng 10 2021
30 + ( x + 2) x 2 = 48
<=> 2( x + 2 ) = 18
<=> x + 2 = 9
<=> x = 7
mình làm bài với
LT
0
Ta có : 3n+4 = 3 ( n - 1 ) + 3 + 4
= 3 ( n - 1 ) + 7
Vì ( n - 1 ) chia hết cho ( n -1 )
Để [ 3 ( n - 1 ) + 7 ] chia hết cho ( n - 1 )
thì 7 chia hết cho n - 1
Suy ra : n -1 thuộc Ư( 7 ) = { 1 ; 7 }
Nếu : n - 1 = 7 thì n = 7 + 1 = 8 ( thỏa mãn ĐK )
Nếu : n - 1 = 1 thì n = 1 + 1 = 2 ( thỏa mãn ĐK )
Vậy n = 2 hoặc n = 8 là giá trị cần tìm
Ta có : \(\left(3n+4\right)⋮n-1\)
Mặt khác ta có : \(3n+4=3n-3+7=3\left(n-1\right)+7\)
\(\Rightarrow7⋮n-1\)
\(\Leftrightarrow\left(n-1\right)\in\text{Ư}\left(7\right)\)
Còn lại tự làm nốt nhá