Ta thấy :

\(\left(x+2\right)^2\ge0\)

\(\Rightarrow\left(x+2\right)^2+4\ge4\) (1)

Mặt khác có : \(3\left|y+2\right|\ge0\) \(\Rightarrow3\left|y+2\right|+5\ge5\)

\(\Rightarrow\frac{20}{3\left|y+2\right|+5}\le\frac{20}{5}=4\) (2)

Từ (1) và (2) kết hợp với đề bài

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left(x+2\right)^2+4=4\\\frac{20}{3\left|y+2\right|+5}=4\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-2\\y=-2\end{cases}}\) ( thỏa mãn )

Vậy : \(\left(x,y\right)=\left(-2,-2\right)\)

<Bạn kẻ hình giúp mình nha, mình không biết vào đâu để vẽ hình nữa>

a) Xét △BIC và △DIA có:

IC = IA (I: trung điểm AC) 

^BIC = ^DIA (đối đỉnh) 

IB = ID (gt) 

=> △ICB = △DIA (c.g.c) 

=> BC = AD (2 cạnh tương ứng) 

=> đpcm

b) Xét △AIB và △CID có:

IA = IC (I: trung điểm AC) 

^AIB = ^CID (đối đinh) 

IB = ID (gt)

=> △AIB = △CID (c.g.c) 

=> ^BAI = ^DCI (2 góc tương ứng) 

=> ^DCI = 90^o

=> CD \(\perp\)AC (đpcm) 

c) Vì BM // AC, AC \(\perp\) CD

=> BM \(\perp\)MC => ^BMC = 90^o

Xét △BAC và △MCB có:

^BAC = ^BMC (= 90^o)

BC: chung

^MBC = ^BCA (BM // AC) 

=> △BAC = △MCB (ch-gn) 

=> AB = MC (2 cạnh tương ứng) 

Vì AB = MC (cmt), AB = CD (△AIB = △CID) 

=> CM = CD 

Xét △MCI và △DIC có:

^MCI = ^DCI (= 90^o)

IC: chung

CM = CD (cmt) 

=> △MCI = △DIC (2 cave) 

=> ^CIM = ^CID (2 góc tương ứng) 

=> IC là phân giác ^MID (đpcm)

Cái hình mình cân nó bị lỗi ý bn tự sửa lại nha :D

a, Xét \(\Delta IBC\)và \(\Delta IDA\)có:

\(BI=DI\left(gt\right)\)

\(AI=CI\left(I-là-tr.điểm-của-AC\right)\)

\(\widehat{BIC}=\widehat{I2}\left(đ.đỉnh\right)\)

\(\Rightarrow\Delta IBC=\Delta IDA\left(c-g-c\right)\)

\(\Rightarrow AD=BC\left(2c.t.ứ\right)\)

b, Xét \(\Delta ABI\) và \(\Delta CDI\)có:

\(BI=DI\left(gt\right)\)

\(\widehat{I5}=\widehat{I4}\left(đ.đỉnh\right)\)

\(AI=CI\left(......\right)\) 

\(\Rightarrow\Delta ABI=\Delta CDI\left(c-g-c\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{BAI}=\widehat{DCI}=90^0\)

\(\Rightarrow CD\perp AC\)

c, Ta có: \(\hept{\begin{cases}BM//AC\\BA\perp AC\end{cases}}\Rightarrow BM\perp AB\)

Xét tứ giác \(ABMC\) có:

\(\widehat{A}=\widehat{B}=\widehat{M}=90^0\)

\(\Rightarrow ABMC\) là HCN

\(\Rightarrow AB=MC\)

Xét \(\Delta ABI\) và \(\Delta CMI\) vuông tại \(A;C\)có:

\(AB=CM\)

\(AI=CI\)

\(\Rightarrow\Delta ABI=\Delta CMI\left(2cgv\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{I5}=\widehat{I3}\)

Mà: \(\widehat{I5}=\widehat{I4}\)

\(\Rightarrow\widehat{I3}=\widehat{I4}\)

\(\RightarrowĐpcm\)

x=6,4 nhé

​hok tốt

x² = 40,96

x² = 6,4²

=> x = + 6,4

Vậy x = + 6,4

VẼ HÌNH LUÔN NHÁ!

a, Ta có: AB=AC => tg ABC cân tại A

=>\(\widehat{B_1}=\widehat{C_1}=\frac{180^o-100^o}{2}=40^o\)

BF//AC => \(\widehat{B_2}=\widehat{C_1}=40^o\left(slt\right);\widehat{BFA}=\widehat{CAF}\left(slt\right)\)

Mà \(\widehat{CAF}=\widehat{BAC}-\widehat{BAE}=100^o-60^o=40^o\)

=>\(\widehat{B_2}=\widehat{BFA};\widehat{C_1}=\widehat{CAF}\)

=> tg EFB cân tại E ; tg EAC cân tại E

=> EF=EB ; EA=EC

=>EF + EA = EB + EC 

Mà E nằm giữa F,A và B,C

=> AF = BC mà BC=AD (gt)

=>AF = AD 

=> tg ADF cân tại A

Mà góc DAF = 60 độ (gt)

=>tg ADF đều

1, \(=\frac{3\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{11}+\frac{1}{13}\right)}{7\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{11}+\frac{1}{13}\right)}=\frac{3}{7}\)

2, a, \(\Leftrightarrow\left(3x-2\right)^{10}-\left(3x-2\right)^6=0\)

\(\Leftrightarrow\left(3x-2\right)^6\left[\left(3x-2\right)^4-1\right]=0\)

TH1: (3x-2)^6=0 <=> 3x-2=0 <=> x=2/3

TH2: (3x-2)^4-1=0 <=> (3x-2)^4=1

<=> 3x-2 = 1 hoặc 3x-2=-1

<=>x=1 hoặc x=-1/3

Vậy x=2/3 hoặc x=1 hoặc x=-1/3

b, \(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2x^2-13=-5\\2x^2-13=5\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2x^2=8\\2x^2=18\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}x^2=4\\x^2=9\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}x=\pm2\\x=\pm3\end{cases}}}\)

3,a, \(A=\frac{3n+9}{n-4}=\frac{3n-12+21}{n-4}=\frac{3\left(n-4\right)+21}{n-4}=3+\frac{21}{n-4}\)

Để \(A\in Z\Leftrightarrow\frac{21}{n-4}\in Z\Leftrightarrow21⋮n-4\Leftrightarrow n-4\inƯ\left(21\right)\)

Ta có bảng

Vậy..

b, tương tự a

Ta có: \(f\left(x\right)=x^2-1\)

\(\Rightarrow f\left(1-x_0\right)=\left(1-x_0\right)^2-1\)

\(=x_0^2-2x_0+1-1=x_0^2-2x_0\)

\(=x_0\left(x_0-2\right)\)

\(f\left(1-x_0\right)< 0\Leftrightarrow\)\(x_0\left(x_0-2\right)< 0\)

Mà \(x_0>x_0-2\)nên \(\hept{\begin{cases}x_0>0\\x_0-2< 0\end{cases}}\Leftrightarrow0< x_0< 2\)

Vậy \(0< x_0< 2\)thì \(f\left(1-x_0\right)\)đạt giá trị âm

Đầu bài là gì bạn ơi?

tìm gí trị lớn nhất của biểu thức sau

a, I thuộc đường trung trực của AD (Gt)

=> IA = ID (Đl)

I thuộc đường trung trực của BC (gt)

=> IB = IC (đl)

b, xét ta giác IAB và tam giác IDC có : CD = AB (gt)

IB = IC (câu a)

IA = ID (câu a)

=> tam giác IAB = tam giác IDC (c-c-c)

a) I \(\in\) đường trung trực của BC

\(\Rightarrow IB=IC\)

I \(\in\) đường trung trực của AD

\(\Rightarrow IA=ID\Rightarrow\Delta IAD\) cân \(\Rightarrow\widehat{IAC}=\widehat{IDC}\) ( 1 )

Xét \(\Delta IAB\) và \(\Delta IDC\) có :

\(AB=CD\)

\(IB=IC\)

\(IA=ID\)

\(\Rightarrow\Delta IAB=\Delta IDC\)

\(\Rightarrow\widehat{BAI}=\widehat{CDI}\) ( 2 )

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\widehat{BAI}=\widehat{IAC}\Rightarrow AI\) là phân giác của \(\widehat{BAC}\)