Tổng của ba phân số là:

 (5/6+7/12+3/4):2=13/12

Phân số thứ nhất là:

13/12 - 7/12=1/2

Phân số thứ hai là:

13/12 - 3/4=1/3

Phân số thứ ba là:

13/12 - 5/6=1/4

         Đ/S:......

Tổng số phần bằng nhau:

3 + 5 = 8 (phần)

Chiều dài là:

160 : 8 × 5 = 100 (m)

Chiều rộng là:

160 - 100 = 60 (m)

Diện tích thửa ruộng:

100 × 60 = 6000 (m²)

Số tấn lúc thu được:

6000 : 500 × 250 = 3000 (kg) = 3 (tấn)

Chiều rộng hình thửa ruộng là :

160 : ( 3 + 5 ) x 3 = 60 ( m )

Chiều dài thửa ruộng là :

160 : ( 3 + 5 ) x 5 = 100 ( m )

Diện tích thửa ruộng là :

100 x 60 = 6 000 ( m2 )

Số thóc thu hoạch được trên thửa ruộng là :

250 x 6000 : 500 = 3000 ( kg thóc ) = 3 tấn thóc 

Đáp số : 3 tấn thóc

5²ˣ⁻³ - 2.5² = 5².3

5²ˣ⁻³ - 2.25 = 25.3

5²ˣ⁻³ - 50 = 75

5²ˣ⁻³ = 75 + 50

5²ˣ⁻³ = 125

5²ˣ⁻³ =5³

2x - 3 = 3

2x = 3 + 3

2x = 6

x = 6 : 2

x = 3

\(5^{2x-3}-2.5^2=5^2.3\)

\(\Leftrightarrow5^{2x}:5^3-50=75\)

\(\Leftrightarrow5^{2x}:5^3=75+50\)

\(\Leftrightarrow5^{2x}:5^3=125\)

\(\Leftrightarrow5^{2x}=125.5^3\)

\(\Leftrightarrow5^{2x}=5^3.5^3\)

\(\Leftrightarrow5^{2x}=5^6\)

\(\Leftrightarrow2x=6\)

\(\Leftrightarrow x=6:2\)

\(\Leftrightarrow x=3\)

Vậy x=3

Giả sử mỗi người có sức ăn như nhau

Khi đó số người ăn và số ngày ăn là hai đại lượng tỉ lệ nghịch

Số người ăn ứng với 9 ngày:

90 × 15 : 9 = 150 (người)

Số người đến thêm:

150 - 90 = 60 (người)

số gạo đã chuẩn bị: 15.90 = 1350 xuất

khi còn 9 ngày 1 ngày có số người ăn : 1350 : 9 = 150 người

số người đến thêm : 150-90=60 người đến thêm

7.x⁴=112

    x⁴=112:7

    x⁴=16

   x⁴=2⁴

  ^{Vậy x=2}

\(7.x^4=112\)

\(x^4=112:7\)

\(x^4=16=2^4\)

\(\Rightarrow x=2\)

5^{2x - 3} - 2.5² = 5².3

5^{2x - 3} = 5².3 + 5².2

5^{2x - 3} = 5².(3 + 2)

5^{2x - 3} = 5².5

5^{2x - 3} = 5³

2x - 3 = 3

2x = 3 + 3 = 6

x = 6 : 2 = 3

Vậy x = 3

Ta có với x,y,z >0 thì:\(\dfrac{x^2}{\sqrt{1-x^2}}=\dfrac{x^3}{x\sqrt{1-x^2}}\)
Bất đẳng thức Cô si ta có:
\(x\sqrt{1-x^2}\le\dfrac{x^2+1-x^2}{2}=\dfrac{1}{2}\\ \Rightarrow\dfrac{1}{x\sqrt{1-x^2}}\ge2\\ \Rightarrow\dfrac{x^3}{x\sqrt{1-x^2}}\ge2x^3\Leftrightarrow\dfrac{x^2}{\sqrt{1-x^2}}\ge2x^3\)
Tương tự: \(\dfrac{y^2}{\sqrt{1-y^2}}\ge2y^3;\dfrac{z^2}{\sqrt{1-z^2}}\ge2z^3\)
Từ đó ta có:\(\dfrac{x^2}{\sqrt{1-x^2}}+\dfrac{y^2}{\sqrt{1-y^2}}+\dfrac{z^2}{\sqrt{1-z^2}}\ge2\left(x^3+y^3+z^3\right)=2\left(dpcm\right)\)
 

Chiều dài cuộn dây là 

(21+9).2+9 =69 (cm)

Vậy cuộn dây dài 69cm

Chu vi hình chữ nhật:

(21 + 9) . 2 = 60 (cm)

Chiều dài đoạn dây thép:

2 . 60 + 9 = 129 (cm)