\(D=\left(3x+2\right)^2-\left(3x+2\right)\left(3x-2\right)-6x\)

\(\Leftrightarrow D=\left(3x+2\right)\left(3x+2-3x+2\right)-6x\)

\(\Leftrightarrow D=4\left(3x+2\right)-6x\)

\(\Leftrightarrow D=12x+8-6x\)

\(\Leftrightarrow D=6x+8\)

Vậy giá trị của D phụ thuộc vào giá trị của biến x

Kiên thưc cần nhơ:

- Cac hằng đẳng thưc đã học, phep nhân đơn thưc - đa thưc.

- Cộng trừ cac đơn thưc đồng thưc

- Cộng trừ cac đơn thưc đồng dạng

( 625² + 3 ).( 5⁸ - 3 )  - 5¹⁶ + 10

= [ ( 5⁴ )² + 3 ).(  5⁸ - 3 )  - 5¹⁶ + 10

= ( 5⁸ + 3 ).( 5⁸ - 3 ) - 5¹⁶ + 10

=  5¹⁶ -9 - 5¹⁶ + 10

= 1

#)Giải :

Gọi chiều dài khu vườn là x (m), chiều rộng là y (m)

=> Chu vi khu vườn là 2(x + y) = 280

=> x + y = 140

Sau khi làm lối đi, chiều dài còn x - 2.2 = x - 4

Chiều rộng còn y - 4

\(\hept{\begin{cases}x+y=140\\\left(x-4\right)\left(y-4\right)=4256\end{cases}}\)

\(\hept{\begin{cases}y=140-x\\\left(x-4\right)\left(140-x-4\right)=4256\end{cases}}\)

\(\orbr{\begin{cases}x=60;y=80\\x=80;y=60\end{cases}}\)

Vì x > y => x = 80 ; y = 60

=> Diện tích khu vườn là 80 x 60 = 4800m²

#)Giải :

Ta có : \(a+b+c=2p\)

\(\Rightarrow b+c=2p-a\)

\(\Rightarrow\left(b+c\right)^2=\left(2p-a\right)^2\)

\(\Rightarrow b^2+c^2+2bc=4p^2-4pa+a^2\)

\(\Rightarrow2bc+b^2+c^2-a^2=4p\left(p-a\right)\)

\(\Rightarrowđpcm\)

Đặt 4 số lẻ liên tiếp cần tìm là \(x+1,x+3,x+5,x+7\)

Ta có:

\(\left(x+3\right)\left(x+7\right)-\left(x+1\right)\left(x+5\right)=88\)

\(\Leftrightarrow x^2+10x+21-x^2-6x-5=88\)

\(\Leftrightarrow4x+16=88\)

\(\Leftrightarrow4x=72\)

\(\Leftrightarrow x=18\)

Suy ra 4 số đó lần lượt là 19, 21, 23, 25.

\(\left(x+5\right)^2-3\left(x+5\right)\)

\(=\left(x+5\right)\left(x+5-3\right)\)

\(=\left(x+5\right)\left(x+2\right)\)

\(2x\left(x-3\right)-\left(x-3\right)^2\)

\(=\left(x-3\right)\left(2x-x+3\right)\)

\(=\left(x-3\right)\left(x+3\right)\)

\(27x^2\left(x+1\right)-\left(3x+1\right)^3=-8\)

\(\Rightarrow27x^3+27x^2-27x^3-27x^2-9x-1=-8\)

\(\Rightarrow-9x-1=-8\)

\(\Rightarrow-9x=-7\)

\(\Rightarrow x=\frac{7}{9}\)

\(27x^2\left(x+1\right)-\left(3x+1\right)^3\)

\(27x^3+27^2-27x^3-27x^2-9x-1=-8\)

\(-9x-1=-8\)

\(-9x=-7\)

\(x=\frac{7}{9}\)