\(\frac{5\sqrt{3}-3\sqrt{5}}{5\sqrt{3}+3\sqrt{5}}\)

Giai các phương trình nguyeemj nguyên sau : 

\(^{x^4+2x^3+2x^2+x+3=y^2}\)

Đố vui có thưởng:

Có 3 tên cướp biển cực thông minh nhưng cũng rất tham lam. Một lần chúng cướp được 300 xu. Chúng ra điều kiện nếu tên A chia thì phải chia công bằng không chia được thì sẽ quảng tên A xuống biển rồi đến tên B chia. Hỏi chúng chia thế nào nhớ chúng đều tham lam?

Nhanh lên thời gian có hạn

RÚT GỌN

\(A=\frac{\sqrt{x+2\sqrt{x-1}}+\sqrt{x-2\sqrt{x-1}}}{\sqrt{x+\sqrt{2x-1}}-\sqrt{x-\sqrt{2x-1}}}:\sqrt{x-1}\)(VỚI x>2)

Cho a,b,c>0

Chứng minh rằng:\(\frac{ab+bc+ca}{a^2+b^2+c^2}+\frac{\left(a+b+c\right)^3}{abc}\ge28\)

1,Giai phương trình:

\(\sqrt{x+9}=5-\sqrt{2x}+4\)

Cho a,b,c>0

Chứng minh rằng:\(a\left(\frac{a}{2}+\frac{1}{bc}\right)+b\left(\frac{b}{2}+\frac{1}{ca}\right)+c\left(\frac{c}{2}+\frac{1}{ab}\right)\ge\frac{9}{2}\)

Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH, trung tuyến AM, AB<AC.

a) Chứng minh AB^2/AC^2=HB/HC

b) Cho HC/HB=3, AM= 1cm. Tính góc ACB và diện tích tam giác AHM.

c) Biết rằng AH/AM=40/41 và AD là đường phân giác trong. Tính tỉ số DC/DB.

d) Giả sử sinB=1/3. Chứng minh cos2B=7/9.

Tìm góc nhọn x 

\(7\sin x-3\cos\left(90\text{°}-x\right)=2,5\)

Cho a, b,c,d dương.

Chứng minh rằng \(\frac{2a}{a^6+b^4}+\frac{2b}{b^6+c^4}+\frac{2c}{c^6+a^4}\le\frac{1}{a^4}+\frac{1}{b^4}+\frac{1}{c^4}\)